De Bayesiaanse methode voor financiële prognoses
U hoeft niet veel over waarschijnlijkheidstheorie te weten om een Bayesiaans kansmodel te gebruiken voor financiële prognoses. De Bayesiaanse methode kan u helpen bij het verfijnen van waarschijnlijkheidsschattingen met behulp van een intuïtief proces.
Elk wiskundig gebaseerd onderwerp kan tot complexe diepten worden gebracht, maar dit hoeft niet zo te zijn.
Hoe het wordt gebruikt
De manier waarop Bayesiaanse waarschijnlijkheid wordt gebruikt in het Amerikaanse bedrijfsleven is eerder afhankelijk van een bepaalde mate van overtuiging dan van historische frequenties van identieke of vergelijkbare gebeurtenissen. Het model is echter veelzijdig. Je kunt je overtuigingen op basis van frequentie in het model opnemen.
Het volgende gebruikt de regels en beweringen van de school van het denken binnen de Bayesiaanse waarschijnlijkheid die eerder betrekking heeft op frequentie dan op subjectiviteit. De meting van kennis die wordt gekwantificeerd, is gebaseerd op historische gegevens. Deze visie is vooral nuttig bij financiële modellen.
Over de stelling van Bayes
De specifieke formule van de Bayesiaanse waarschijnlijkheid die we gaan gebruiken, wordt de stelling van Bayes genoemd, ook wel de formule van Bayes of de regel van Bayes genoemd. Deze regel wordt meestal gebruikt om te berekenen wat de posterieure kans wordt genoemd. De posterieure waarschijnlijkheid is de voorwaardelijke waarschijnlijkheid van een toekomstige onzekere gebeurtenis die is gebaseerd op relevant bewijs dat er historisch gezien mee verband houdt.
Met andere woorden, als u nieuwe informatie of bewijs verkrijgt en u de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis moet actualiseren, kunt u de stelling van Bayes gebruiken om deze nieuwe waarschijnlijkheid in te schatten.
De formule is:
P (A | B) is de posterieure kans vanwege de variabele afhankelijkheid van B. Dit veronderstelt dat A niet onafhankelijk is van B.
Als we geïnteresseerd zijn in de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis waarvan we eerdere observaties hebben, noemen we dit de eerdere waarschijnlijkheid. We zullen deze gebeurtenis A beschouwen, en zijn waarschijnlijkheid P (A). Als er een tweede gebeurtenis is die P (A) beïnvloedt, die we gebeurtenis B noemen, dan willen we weten wat de kans is dat A wordt gegeven dat B heeft plaatsgevonden.
In de probabilistische notatie is dit P (A | B) en staat bekend als posterieure waarschijnlijkheid of herziene waarschijnlijkheid. Dit komt omdat het zich heeft voorgedaan na de oorspronkelijke gebeurtenis, vandaar de post in posterior.
Dit is hoe de stelling van Bayes ons op unieke wijze in staat stelt om onze eerdere overtuigingen bij te werken met nieuwe informatie. Het onderstaande voorbeeld helpt u te zien hoe het werkt in een concept dat verband houdt met een aandelenmarkt.
Een voorbeeld
Laten we zeggen dat we willen weten hoe een verandering in rentetarieven de waarde van een beursindex beïnvloedt.
Een enorme schat aan historische data is beschikbaar voor alle belangrijke beurs indexen, zodat je geen probleem vinden van de uitkomsten voor deze evenementen moeten hebben. Voor ons voorbeeld zullen we de onderstaande gegevens gebruiken om erachter te komen hoe een beursindex zal reageren op een stijging van de rentetarieven.
Hier:
P (SI) = de kans dat de aandelenindex stijgt P (SD) = de kans dat de aandelenindex daalt P (ID) = de kans dat de rente daalt P (II) = de kans dat de rente stijgt
Dus de vergelijking zal zijn:
P.(SD∣ikik)=P.(SD)