Overtollige Kurtosis
Wat is overtollige Kurtosis?
De term overmatige kurtosis verwijst naar een metriek die wordt gebruikt in statistieken en waarschijnlijkheidstheorie en die de kurtosis coëfficiënt vergelijkt met die van een normale verdeling. Kurtosis is een statistische maat die wordt gebruikt om de grootte van de staarten op een distributie te beschrijven. Overtollige kurtosis helpt bepalen hoeveel risico er bij een specifieke investering is betrokken. Het geeft aan dat de kans op het behalen van een extreme uitkomst of waarde van de gebeurtenis in kwestie groter is dan bij een waarschijnlijk normale verdeling van uitkomsten.
Belangrijkste leerpunten
- Overmatige kurtosis vergelijkt de kurtosis-coëfficiënt met die van een normale verdeling.
- Overtollige kurtosis is een waardevol hulpmiddel bij risicobeheer omdat het laat zien of een investering vatbaar is voor extreme resultaten.
- Overmatige kurtosis kan positief zijn (leptokurtische distributie), negatief (platykurtische distributie) en op of bijna nul (mesokurtische distributie).
Overtollige Kurtosis begrijpen
Kurtosis meet hoe dik de staart van een distributie is in vergelijking met het midden van de distributie. De staarten van een distributie meten het aantal gebeurtenissen dat buiten het normale bereik plaatsvond. In tegenstelling tot scheefheid meet kurtosis de extreme waarden van beide staart. Overmatige kurtosis betekent dat de verdeling van uitkomsten van gebeurtenissen veel gevallen van uitbijterresultaten heeft, waardoor dikke staarten op de klokvormige verdelingskromme ontstaan. Normale distributies hebben een kurtosis van drie. Overtollige kurtosis kan daarom worden berekend door kurtosis met drie af te trekken.
Aangezien normale distributies een kurtosis van drie hebben, kan overtollige kurtosis worden berekend door kurtosis met drie af te trekken.
Overtollige kurtosis is een belangrijk instrument in de financiële wereld en, meer specifiek, in risicobeheer. Bij overmatige kurtosis is elke gebeurtenis in kwestie vatbaar voor extreme resultaten. Het is een belangrijke overweging waarmee u rekening moet houden bij het onderzoeken van historische rendementen van een bepaald aandeel of een bepaalde portefeuille. Hoe hoger de kurtosis-coëfficiënt boven het normale niveau ligt – of hoe dikker de staarten op de rendementsverdelingsgrafiek – hoe waarschijnlijker het is dat toekomstige rendementen extreem groot of extreem klein zullen zijn. Aandelenkoersen met een grotere kans op uitschieters aan de positieve of negatieve kant van de gemiddelde slotkoers kunnen een positieve of negatieve scheefheid vertonen, die verband kan houden met kurtosis.
Soorten overtollige Kurtosis
De waarden van overmatige kurtosis kunnen negatief of positief zijn. Wanneer de waarde van een overmatige kurtosis negatief is, wordt de verdeling platykurtisch genoemd. Dit soort verdeling heeft een staart die dunner is dan een normale verdeling. Wanneer ze worden toegepast op beleggingsrendementen, produceren platykurtische uitkeringen – die met negatieve excessieve kurtosis – over het algemeen resultaten die niet erg extreem zullen zijn, wat geweldig is voor beleggers die niet veel risico willen nemen.
Wanneer overmatige kurtosis positief is, heeft het een leptokurtische distributie. De staarten op deze verdeling zijn zwaarder dan die van een normale verdeling, wat duidt op een hoog risico. Het rendement op een investering met een leptokurtische verdeling of positieve excessieve kurtosis zal waarschijnlijk extreme waarden hebben. Investeerders die veel risico willen en kunnen nemen, zullen waarschijnlijk willen investeren in een voertuig met een positieve overmatige kurtosis.
Overtollige kurtosis kan ook op of bijna nul zijn, dus de kans op een extreme uitkomst is zeldzaam. Dit staat bekend als een mesokurtische distributie. De staarten van dit soort distributie zijn vergelijkbaar met die van een normale distributie.
Voorbeeld van overtollige Kurtosis
Laten we een hypothetisch voorbeeld van overmatige kurtosis gebruiken. Als u de slotwaarde van aandelen ABC een jaar lang elke dag bijhoudt, heeft u een overzicht van hoe vaak de aandelen tegen een bepaalde waarde zijn gesloten. Als u een grafiek maakt met de slotwaarden langs de X-as en het aantal keren dat die slotwaarde zich langs de Y-as van een grafiek heeft voorgedaan, maakt u een klokvormige curve die de verdeling van de slotwaarden van het aandeel weergeeft.. Als er bij slechts enkele slotkoersen een groot aantal gebeurtenissen plaatsvindt, zal de grafiek een zeer slanke en steile klokvormige curve hebben. Als de sluitwaarden sterk variëren, zal de bel een bredere vorm hebben met minder steile wanden. De staarten van deze bel laten zien hoe vaak sterk afwijkende slotkoersen optraden, aangezien grafieken met veel uitschieters dikkere staarten aan weerszijden van de bel hebben.