Statistieken
Wat zijn statistieken?
Statistiek is een tak van toegepaste wiskunde die het verzamelen, beschrijven, analyseren en afleiden van conclusies uit kwantitatieve gegevens omvat. De wiskundige theorieën achter statistiek zijn sterk afhankelijk van differentiaal- en integraalrekening, lineaire algebra en kansrekening. Statistici, mensen die statistiek maken, zijn in het bijzonder bezig met het bepalen hoe ze betrouwbare conclusies kunnen trekken over grote groepen en algemene verschijnselen uit de waarneembare kenmerken van kleine steekproeven die slechts een klein deel van de grote groep vertegenwoordigen of een beperkt aantal gevallen van een algemeen fenomeen..
De twee belangrijkste gebieden van statistieken staan bekend als beschrijvende statistieken, die de eigenschappen van steekproef- en populatiegegevens beschrijven, en inferentiële statistieken, die deze eigenschappen gebruiken om hypothesen te testen en conclusies te trekken.
Enkele veel voorkomende statistische hulpmiddelen en procedures zijn onder meer:
- Beschrijvend
- Gemeen gemiddeld)
- Variantie
- Scheefheid
- Kurtosis
- Afleidend
- Regressieanalyse van de voering
- Variantieanalyse ( ANOVA )
- Logit / Probit-modellen
- Null hypothese testen
Belangrijkste leerpunten
- Statistieken zijn de studie en manipulatie van gegevens, inclusief manieren om gegevens te verzamelen, herzien, analyseren en conclusies te trekken uit gegevens.
- De twee belangrijkste gebieden van statistieken zijn beschrijvende en inferentiële statistieken.
- Statistieken kunnen worden gebruikt om beter geïnformeerde zakelijke en investeringsbeslissingen te nemen.
Inzicht in statistieken
Statistieken worden gebruikt in vrijwel alle wetenschappelijke disciplines, zoals de fysische en sociale wetenschappen, maar ook in het bedrijfsleven, de geesteswetenschappen, de overheid en de industrie. Statistiek is in wezen een tak van toegepaste wiskunde die zich heeft ontwikkeld van de toepassing van wiskundige hulpmiddelen, waaronder calculus en lineaire algebra, tot kansrekening.
In de praktijk is statistiek het idee dat we kunnen leren over de eigenschappen van grote verzamelingen objecten of gebeurtenissen (een populatie ) door de kenmerken te bestuderen van een kleiner aantal vergelijkbare objecten of gebeurtenissen (een steekproef ). Omdat het verzamelen van uitgebreide gegevens over een hele populatie in veel gevallen te duur, moeilijk of ronduit onmogelijk is, beginnen statistieken met een steekproef die gemakkelijk of betaalbaar kan worden waargenomen.
Er worden twee soorten statistische methoden gebruikt bij het analyseren van gegevens: beschrijvende statistieken en inferentiële statistieken. Statistici meten en verzamelen gegevens over de individuen of elementen van een steekproef, en analyseren deze gegevens vervolgens om beschrijvende statistieken te genereren. Ze kunnen vervolgens deze geobserveerde kenmerken van de steekproefgegevens, die eigenlijk ‘statistieken’ worden genoemd, gebruiken om conclusies te trekken of gefundeerde gissingen te maken over de niet-gemeten (of niet-gemeten) kenmerken van de bredere populatie, ook wel de parameters genoemd.
Beschrijvende statistieken
Beschrijvende statistieken zijn meestal gericht op de centrale tendens, variabiliteit en distributie van steekproefgegevens. Centrale tendens betekent de schatting van de kenmerken, een typisch element van een steekproef of populatie, en omvat beschrijvende statistieken zoals gemiddelde, mediaan en modus. Variabiliteit verwijst naar een reeks statistieken die laten zien hoeveel verschil er is tussen de elementen van een steekproef of populatie langs de gemeten kenmerken, en omvat statistieken zoals bereik, variantie en standaarddeviatie.
De verdeling verwijst naar de algehele “vorm” van de gegevens, die kan worden weergegeven op een grafiek zoals een histogram of puntgrafiek, en omvat eigenschappen zoals de kansverdelingsfunctie, scheefheid en kurtosis. Beschrijvende statistieken kunnen ook verschillen beschrijven tussen waargenomen kenmerken van de elementen van een dataset. Beschrijvende statistieken helpen ons de collectieve eigenschappen van de elementen van een gegevenssteekproef te begrijpen en vormen de basis voor het testen van hypothesen en het doen van voorspellingen met behulp van inferentiële statistieken.
Inferentiële statistieken
Inferentiële statistieken zijn instrumenten die statistici gebruiken om uit de kenmerken van een steekproef conclusies te trekken over de kenmerken van een populatie en om te beslissen hoe zeker ze kunnen zijn van de betrouwbaarheid van die conclusies. Op basis van de steekproefomvang en verdeling van de steekproefgegevens kunnen statistici de waarschijnlijkheid berekenen dat statistieken, die de centrale tendens, variabiliteit, verdeling en relaties tussen kenmerken binnen een gegevenssteekproef meten, een nauwkeurig beeld geven van de overeenkomstige parameters van de hele populatie. waaruit het monster wordt getrokken.
Inferentiële statistieken worden gebruikt om generalisaties te maken over grote groepen, zoals het schatten van de gemiddelde vraag naar een product door een steekproef van het koopgedrag van consumenten te onderzoeken, of om toekomstige gebeurtenissen te voorspellen, zoals het voorspellen van het toekomstige rendement van een effect of een activaklasse. op rendementen in een steekproefperiode.
Regressieanalyse is een veelgebruikte methode voor statistische inferentie die de sterkte en het karakter van de relatie (of correlatie ) probeert te bepalen tussen een afhankelijke variabele (meestal aangeduid met Y) en een reeks andere variabelen (bekend als onafhankelijke variabelen). De output van een regressiemodel kan worden geanalyseerd op statistische significantie, wat verwijst naar de bewering dat een resultaat van bevindingen gegenereerd door testen of experimenten waarschijnlijk niet willekeurig of toevallig is opgetreden, maar in plaats daarvan waarschijnlijk kan worden toegeschreven aan een specifieke oorzaak die is opgehelderd door de gegevens. Het hebben van statistische significantie is belangrijk voor academische disciplines of beoefenaars die sterk afhankelijk zijn van het analyseren van gegevens en onderzoek.
Veel Gestelde Vragen
Wat is het verschil tussen beschrijvende en inferentiële statistieken?
Beschrijvende statistieken worden gebruikt om de kenmerken van een steekproef of gegevensverzameling, zoals het gemiddelde, de standaarddeviatie of de frequentie van een variabele, te beschrijven of samen te vatten. Inferentiële statistieken gebruiken daarentegen een willekeurig aantal technieken om variabelen in een gegevensset aan elkaar te relateren, bijvoorbeeld met behulp van correlatie- of regressieanalyse. Deze kunnen vervolgens worden gebruikt om voorspellingen te schatten of causaliteit af te leiden.
Wie gebruikt statistieken?
Statistieken worden op grote schaal gebruikt voor een scala aan toepassingen en beroepen. Elke keer dat gegevens worden verzameld en geanalyseerd, worden er statistieken bijgehouden. Dit kan variëren van overheidsinstanties tot academisch onderzoek tot het analyseren van investeringen.
Hoe worden statistieken gebruikt in economie en financiën?
Economen verzamelen en bekijken allerlei soorten gegevens, variërend van consumentenuitgaven tot huisvestingsbeginselen, inflatie en bbp-groei. In de financiële wereld verzamelen analisten en investeerders gegevens over bedrijven, bedrijfstakken, sentiment en marktgegevens over prijs en volume. Samen staat het gebruik van inferentiële statistieken op deze gebieden bekend als econometrie. Verschillende belangrijke financiële modellen, van CAPM tot Modern Portfolio Theory (MPT) en het Black-Scholes prijsmodel voor opties, zijn gebaseerd op statistische inferentie.