25 juni 2021 2:50

Inleiding tot tegenpartijrisico

Tegenpartijrisico is het risico dat samenhangt met het feit dat de andere partij bij een financieel contract zijn verplichtingen niet nakomt. Elke derivatenhandel heeft een partij nodig om de andere kant te kiezen.

Credit default swaps, een veelgebruikt derivaat met tegenpartijrisico, worden vaak rechtstreeks met een andere partij verhandeld, in plaats van op een gecentraliseerde beurs. Aangezien het contract rechtstreeks verbonden is met de andere partij, is er een groter risico dat de tegenpartij in gebreke blijft, aangezien beide partijen mogelijk niet volledig op de hoogte zijn van de financiële gezondheid van de andere partij (en hun vermogen om verplichtingen na te komen). Dit verschilt van producten die op een beurs staan ​​vermeld. In dit geval is de beurs de tegenpartij, niet de enige entiteit aan de andere kant van de transactie.

Het tegenpartijrisico werd zichtbaar in de nasleep van de kredietrating om credit default swaps (CDS) te verkopen (schrijven) aan tegenpartijen die bescherming wilden tegen wanbetaling (in veel gevallen op CDO tranches). Toen AIG geen aanvullend onderpand kon storten en wegens verslechterende referentieverplichtingen middelen moest verstrekken aan tegenpartijen, heeft de Amerikaanse overheid hen gered.

Regelgevers waren bezorgd dat wanbetalingen door AIG de ketens van tegenpartijen zouden overspoelen en een systeemcrisis zouden veroorzaken. Het probleem was niet alleen individuele bedrijfsposities, maar ook het risico dat onderling verbonden koppelingen via derivatencontracten het hele systeem in gevaar zouden brengen.

Een kredietderivaat heeft een tegenpartijrisico

Terwijl een lening een wanbetalingsrisico heeft, heeft een derivaat een tegenpartijrisico. Tegenpartijrisico is een type (of subklasse) kredietrisico en is het risico van wanbetaling door de tegenpartij bij veel vormen van derivatencontracten. Laten we het tegenpartijrisico vergelijken met het risico op wanbetaling. Als bank A $ 10 miljoen aan klant C leent, rekent bank A een rendement aan dat een compensatie voor het risico van wanbetaling omvat. Maar de blootstelling is gemakkelijk vast te stellen; het is ongeveer de geïnvesteerde (gefinancierde) $ 10 miljoen.

Een kredietderivaat is echter een niet-gefinancierd bilateraal contract. Afgezien van het gestorte onderpand, is een derivaat een contractuele belofte die kan worden verbroken, waardoor de partijen aan risico’s worden blootgesteld. Overweeg een over-the-counter (OTC) -optie die door Bank A aan klant C wordt verkocht (geschreven). Marktrisico verwijst naar de fluctuerende waarde van de optie; als het een dagelijkse mark-to-market is, zal de waarde ervan grotendeels een functie zijn van de onderliggende activaprijs, maar ook van verschillende andere risicofactoren. Als de optie in-the-money afloopt, is Bank A de intrinsieke waarde verschuldigd aan Klant C. Tegenpartijrisico is het kredietrisico dat Bank A deze verplichting jegens Bank C niet nakomt (bank A kan bijvoorbeeld failliet gaan). 

Inzicht in tegenpartijrisico met een voorbeeld van een renteswap

Laten we aannemen dat twee banken een vanille (niet-exotische) renteswap aangaan. Bank A is de betaler van de variabele rente en Bank B is de betaler van de vaste rente. De swap heeft een nominale waarde van $ 100 miljoen en een looptijd (looptijd) van vijf jaar; het is beter om de notional van $ 100 miljoen te noemen in plaats van de hoofdsom, omdat de notional niet wordt uitgewisseld, er wordt alleen naar verwezen om de betalingen te berekenen.

Om het voorbeeld simpel te houden, neem aan dat de LIBOR / swap rentecurve vlak is op 4%. Met andere woorden, wanneer de banken met de swap beginnen, bedragen de contante rentetarieven 4% per jaar voor alle looptijden.

De banken zullen betalingen met tussenpozen van zes maanden uitwisselen voor de looptijd van de swap. Bank A, de betaler van de variabele rente, betaalt zesmaands LIBOR. In ruil daarvoor betaalt Bank B het vaste tarief van 4% per jaar. Het belangrijkste is dat de betalingen worden gesaldeerd. Bank A kan haar toekomstige verplichtingen niet voorspellen, maar Bank B kent die onzekerheid niet. Bij elk interval weet Bank B dat het $ 2 miljoen verschuldigd zal zijn: $ 100 miljoen fictief * 4% / 2 = $ 2 miljoen.

Laten we de definities van tegenpartijblootstellingen op twee momenten in de tijd bekijken: bij aanvang van de swap (T = 0) en zes maanden later (T = + 0,5 jaar).

Aan het begin van de swap (tijd nul = T0) Tenzij een swap niet op de markt is, heeft deze een initiële marktwaarde van nul voor beide tegenpartijen. De swaprente zal worden gekalibreerd om een ​​marktwaarde van nul te garanderen bij aanvang van de swap.

  • De marktwaarde (bij T = 0) is voor beide tegenpartijen nul. De flat- spot rentecurve impliceert 4,0% termijnrente, dus de betaler van de variabele rente (Bank A) verwacht 4,0% te betalen en weet dat hij 4,0% zal ontvangen. Deze betalingen zijn netto nul, en nul is de verwachting voor toekomstige gesaldeerde betalingen als de rentetarieven niet veranderen.
  • Kredietrisico (CE): dit is het onmiddellijke verlies als de tegenpartij in gebreke blijft. Als Bank B in gebreke blijft, de daaruit voortvloeiende verlies aan Bank A Bank A’s kredietrisico. Daarom heeft Bank A alleen kredietrisico als Bank A in-the-money is. Zie het als een  aandelenoptie. Als een optiehouder bij expiratie out-of-the-money is, is het in gebreke blijven van de optieschrijver onbelangrijk. De optiehouder heeft alleen kredietblootstelling aan wanbetaling als hij in-the-money is. Bij aanvang van de swap, aangezien de marktwaarde voor beide nul is, heeft geen van beide banken kredietblootstelling aan de andere. Als bank B bijvoorbeeld onmiddellijk in gebreke blijft, verliest bank A niets.
  • Verwachte blootstelling (EE): Dit is de verwachte (gemiddelde) kredietpositie op een toekomstige streefdatum, afhankelijk van positieve marktwaarden. Bank A en Bank B hebben beide een verwachte blootstelling op verschillende streefdata in de toekomst. De verwachte blootstelling van Bank A gedurende 18 maanden is de gemiddelde positieve marktwaarde van de swap naar Bank A, 18 maanden vooruit, exclusief negatieve waarden (omdat bank A onder die scenario’s geen schade zal berokkenen). Evenzo heeft Bank B een positieve verwachte blootstelling van 18 maanden, wat de marktwaarde is van de swap naar Bank B, maar afhankelijk van positieve waarden voor Bank B. -geld) positie in het derivatencontract, niet voor de out-of-money positie! Alleen een winst stelt de bank bloot aan het in gebreke blijven van de tegenpartij.
  • Potentiële toekomstige blootstelling (PFE): PFE is de kredietblootstelling op een toekomstige datum gemodelleerd met een gespecificeerd betrouwbaarheidsinterval. Bank A kan bijvoorbeeld een 95% zelfverzekerde PFE van 18 maanden hebben van $ 6,5 miljoen. Een manier om dit te zeggen is: “18 maanden in de toekomst hebben we er 95% vertrouwen in dat onze winst in de swap $ 6,5 miljoen of minder zal zijn, zodat een wanbetaling door onze tegenpartij ons blootstelt aan een kredietverlies. van $ 6,5 miljoen of minder. ” (Opmerking: per definitie moet de 95% PFE van 18 maanden groter zijn dan de verwachte blootstelling van 18 maanden (EE), omdat EE slechts een gemiddelde is.) Hoe wordt de $ 6,5 miljoen berekend? In dit geval toonde Monte Carlo-simulatie aan dat $ 6,5 miljoen het bovenste vijfde percentiel is van gesimuleerde winsten voor Bank A. Van alle gesimuleerde winsten (verliezen uitgesloten van de resultaten omdat ze Bank A niet blootstellen aan kredietrisico), is 95% lager dan $ 6,5 miljoen en 5% zijn hoger. Er is dus een kans van 5% dat de kredietblootstelling van Bank A over 18 maanden groter zal zijn dan $ 6,5 miljoen.

Herinnert potentiële toekomstige blootstelling (PFE) u aan Value at Risk (VaR)? PFE is inderdaad analoog aan VaR, met twee uitzonderingen. Ten eerste, hoewel VaR een blootstelling is als gevolg van een marktverlies, is PFE een kredietblootstelling als gevolg van een winst. Ten tweede, terwijl VaR doorgaans verwijst naar een kortetermijnhorizon (bijvoorbeeld één of tien dagen), kijkt PFE vaak jaren in de toekomst.

Er zijn verschillende methoden om VaR te berekenen. VaR is een kwantielgebaseerde risicomaatstaf. Voor een bepaalde portefeuille en tijdshorizon geeft VaR de kans op een bepaald verlies. Een portefeuille met activa met een VaR van 5% over één maand van $ 1 miljoen heeft een kans van 5% om meer dan $ 1 miljoen te verliezen. De VaR kan dus op zijn minst een hypothetische maatstaf vormen voor het risico dat een tegenpartij in gebreke blijft bij een kredietverzuimswap.

De meest gebruikelijke methode om VaR te  berekenen  is historische simulatie. Deze methode bepaalt de historische verdeling van winst en verlies voor de portefeuille of het actief dat wordt gewaardeerd over een voorgaande periode. Vervolgens wordt de VaR bepaald door een kwantielmeting van die verdeling te doen. Hoewel de historische methode algemeen wordt gebruikt, heeft deze aanzienlijke nadelen. Het grootste probleem is dat deze methode ervan uitgaat dat de toekomstige rendementsverdeling voor een portefeuille vergelijkbaar zal zijn met die van het verleden. Dit is misschien niet het geval, vooral niet in perioden van hoge volatiliteit en onzekerheid.

Ga zes maanden vooruit (T = + 0,5 jaar) Laten we aannemen dat de swaprentecurve naar beneden verschuift van 4,0% naar 3,0%, maar gelijk blijft voor alle looptijden, dus het is een parallelle verschuiving. Op dit moment is de eerste betalingsuitwisseling van de swap verschuldigd. Elke bank is de andere $ 2 miljoen verschuldigd. De variabele betaling is gebaseerd op de 4% LIBOR aan het begin van de periode van zes maanden. Op deze manier zijn de voorwaarden van de eerste uitwisseling bekend bij het begin van de swap, dus ze worden perfect gecompenseerd of netto op nul. Zoals gepland, wordt er bij de eerste omwisseling geen betaling gedaan. Maar toen de rentetarieven veranderden, ziet de toekomst er nu anders uit… beter voor Bank A en slechter voor Bank B (die nu 4,0% betaalt als de rentetarieven slechts 3,0% zijn).

  • Huidige blootstelling (CE) op tijdstip T + 0,5 jaar: Bank B zal 4,0% per jaar blijven betalen, maar verwacht nu slechts 3,0% per jaar te ontvangen. Aangezien de rentetarieven zijn gedaald, komt dit ten goede aan de betaler van de variabele rente, Bank A. Bank A zal in-the-money zijn en Bank B zal out-of-the-money zijn.

In dit scenario heeft Bank B geen actuele (krediet) blootstelling; Bank A zal een positieve huidige blootstelling hebben.

  • De huidige blootstelling schatten op zes maanden: we kunnen de toekomstige huidige blootstelling simuleren door de swap te prijzen als twee obligaties. De obligatie met variabele rente zal altijd ongeveer pari waard zijn; de coupons zijn gelijk aan de discontovoet. De obligatie met vaste rente zal na zes maanden een prijs hebben van ongeveer $ 104,2 miljoen. Om deze prijs te krijgen, gaan we uit van een rendement van 3,0%, negen resterende halfjaarlijkse periodes en een coupon van $ 2 miljoen. In MS Excel de prijs = PV (tarief = 3% / 2, aantal = 9, pmt = 2, fv = 100); met een TI BA II + rekenmachine voeren we N = 9, I / Y = 1,5 in. PMT = 2, FV = 100 en CPT PV om 104,18 te krijgen. Dus als de swaprentecurve parallel verschuift van 4,0% naar 3,0%, zal de marktwaarde van de swap verschuiven van nul naar +/- $ 4,2 miljoen ($ 104,2 – $ 100). De marktwaarde zal + $ 4,2 miljoen zijn voor in-the-money Bank A en – $ 4,2 miljoen voor out-of-the-money Bank B. Maar alleen Bank A heeft een huidige blootstelling van $ 4,2 miljoen (Bank B verliest niets als Bank A standaardinstellingen). Met betrekking tot verwachte blootstelling (EE) en potentiële toekomstige blootstelling (PFE), zullen beide opnieuw worden berekend (feitelijk opnieuw gesimuleerd) op basis van de nieuw waargenomen, verschoven swaprentecurve. Aangezien beide echter afhankelijk zijn van positieve waarden (elke bank neemt alleen de gesimuleerde winsten op waar kredietrisico kan bestaan), zullen ze beide per definitie positief zijn. Naarmate de rentetarieven ten voordele van Bank A verschoven, zullen de EE en PFE van Bank A waarschijnlijk stijgen.

Samenvatting van de drie basisstatistieken van de tegenpartij

  • Kredietblootstelling (CE) = MAXIMUM (marktwaarde; 0)
  • Verwachte blootstelling (EE): GEMIDDELDE marktwaarde op toekomstige streefdatum, maar alleen afhankelijk van positieve waarden
  • Potentiële toekomstige blootstelling (PFE): Marktwaarde op gespecificeerd kwantiel (bijvoorbeeld het 95ste percentiel) op toekomstige streefdatum, maar alleen afhankelijk van positieve waarden

Hoe worden EE en PFE berekend?

Omdat derivatencontracten bilaterale en referentie-notionele bedragen zijn die onvoldoende proxy’s zijn voor economische blootstelling (in tegenstelling tot een lening waarbij de hoofdsom een ​​reële blootstelling is), moeten we in het algemeen Monte Carlo-simulatie (MCS) gebruiken om een ​​verdeling van marktwaarden op een toekomstige datum. De details vallen buiten ons bestek, maar het concept is niet zo moeilijk als het klinkt. Als we de renteswap gebruiken, zijn er vier basisstappen:

1. Specificeer een willekeurig ( stochastisch ) rentemodel. Dit is een model dat de onderliggende risicofactor (en) kan randomiseren. Dit is de motor van de Monte Carlo-simulatie. Als we bijvoorbeeld een aandelenkoers modelleren, is een populair model de geometrische Brownse beweging. In het voorbeeld van de renteswap kunnen we een enkele rentevoet modelleren om een ​​volledige vaste rentecurve te karakteriseren. We zouden dit een opbrengst kunnen noemen.

2. Voer verschillende tests uit. Elke proef is een enkel pad (reeks) naar de toekomst; in dit geval een gesimuleerd rentepercentage jaren in de toekomst. Dan voeren we nog duizenden andere proeven uit. De onderstaande grafiek is een vereenvoudigd voorbeeld: elke proef is een enkel gesimuleerd pad van een rentetarief dat tien jaar vooruit wordt uitgezet. Vervolgens wordt de willekeurige proef tien keer herhaald.

3. De toekomstige rentetarieven worden gebruikt om de swap te waarderen. Dus, net zoals de bovenstaande grafiek 10 gesimuleerde proeven van toekomstige rentetrajecten weergeeft, impliceert elk rentepad een bijbehorende swapwaarde op dat moment.

4. Hierdoor ontstaat op elke toekomstige datum een ​​verdeling van mogelijke toekomstige swapwaarden. Dat is de sleutel. Zie onderstaande tabel. De swap wordt geprijsd op basis van de toekomstige willekeurige rentevoet. Op een willekeurige toekomstige streefdatum is het gemiddelde van de positieve gesimuleerde waarden de verwachte blootstelling (EE). Het relevante kwantiel van de positieve waarden is de potentiële toekomstige blootstelling (PFE). Op deze manier worden EE en PFE alleen bepaald vanuit de bovenste helft (de positieve waarden).

Dodd-Frank Act

Het in gebreke blijven van swapovereenkomsten was een van de belangrijkste oorzaken van de financiële crisis van 2008. De  Dodd-Frank Act  stelde voorschriften vast voor de swapmarkt. Het omvatte voorzieningen voor openbaarmaking van swaptransacties, evenals toestemming voor het creëren van gecentraliseerde swapuitvoeringsfaciliteiten. Handelsswaps op gecentraliseerde beurzen verminderen het tegenpartijrisico. Swaps die op beurzen worden verhandeld, hebben de beurs als tegenpartij. De uitwisseling compenseert dan het risico met een andere partij. Aangezien de beurs de tegenpartij is bij het contract, zal de beurs of zijn clearingfirma ingrijpen om aan de verplichtingen van de swapovereenkomst te voldoen. Dit verkleint de kans op een tegenpartijrisico drastisch.

Het komt neer op

In tegenstelling tot een gefinancierde lening, wordt de blootstelling aan een kredietderivaat gecompliceerd door het probleem dat de waarde negatief of positief kan schommelen voor beide partijen bij het bilaterale contract. Tegenpartijrisicomaatstaven beoordelen de huidige en toekomstige blootstelling, maar Monte Carlo-simulatie is doorgaans vereist. Bij tegenpartijrisico wordt exposure gecreëerd met een winnende in-the-money-positie. Net zoals Value at Risk (VaR) wordt gebruikt om het marktrisico van een mogelijk verlies te schatten, wordt potentiële toekomstige blootstelling (PFE) gebruikt om de analoge kredietblootstelling in een kredietderivaat te schatten.