Gewogen gemiddelde
Wat is een gewogen gemiddelde?
Gewogen gemiddelde is een berekening die rekening houdt met de verschillende mate van belangrijkheid van de cijfers in een dataset. Bij het berekenen van een gewogen gemiddelde wordt elk getal in de dataset vermenigvuldigd met een vooraf bepaald gewicht voordat de uiteindelijke berekening wordt gemaakt.
Een gewogen gemiddelde kan nauwkeuriger zijn dan een eenvoudig gemiddelde waarbij alle getallen in een dataset een identiek gewicht krijgen.
Belangrijkste leerpunten
- Het gewogen gemiddelde houdt rekening met het relatieve belang of de frequentie van sommige factoren in een dataset.
- Een gewogen gemiddelde is soms nauwkeuriger dan een eenvoudig gemiddelde.
- Aandelenbeleggers gebruiken een gewogen gemiddelde om de kostenbasis te volgen van aandelen die op verschillende tijdstippen zijn gekocht.
Inzicht in gewogen gemiddelden
Bij het berekenen van een eenvoudig gemiddelde of rekenkundig gemiddelde worden alle getallen gelijk behandeld en gelijk gewicht toegekend. Maar een gewogen gemiddelde kent gewichten toe die van tevoren het relatieve belang van elk gegevenspunt bepalen.
Een gewogen gemiddelde wordt meestal berekend om de frequentie van de waarden in een gegevensset gelijk te maken. Een enquête kan bijvoorbeeld voldoende reacties uit elke leeftijdsgroep verzamelen om als statistisch geldig te worden beschouwd, maar de leeftijdsgroep van 18-34 jaar heeft mogelijk minder respondenten dan alle anderen in verhouding tot hun aandeel in de bevolking. Het onderzoeksteam kan de resultaten van de leeftijdsgroep 18-34 wegen zodat hun standpunten proportioneel worden weergegeven.
Waarden in een gegevensset kunnen echter worden gewogen om andere redenen dan de frequentie van voorkomen. Als studenten in een dansles bijvoorbeeld worden beoordeeld op vaardigheid, aanwezigheid en manieren, kan het cijfer voor vaardigheid meer gewicht krijgen dan de andere factoren.
In elk geval wordt in een gewogen gemiddelde elke datapuntwaarde vermenigvuldigd met het toegewezen gewicht dat vervolgens wordt opgeteld en gedeeld door het aantal datapunten.
In een gewogen gemiddelde weerspiegelt het uiteindelijke gemiddelde aantal het relatieve belang van elke waarneming en is het dus meer beschrijvend dan een eenvoudig gemiddelde. Het heeft ook het effect dat de gegevens worden gladgestreken en de nauwkeurigheid ervan wordt verbeterd.
Weging van een aandelenportefeuille
Beleggers bouwen doorgaans over een periode van meerdere jaren een positie in een aandeel op. Dat maakt het moeilijk om de kostenbasis van die aandelen en hun relatieve waardeveranderingen bij te houden.
De belegger kan een gewogen gemiddelde berekenen van de aandelenkoers die voor de aandelen is betaald. Om dit te doen, vermenigvuldigt u het aantal aandelen dat voor elke prijs is verworven met die prijs, telt u die waarden op en deelt u de totale waarde door het totale aantal aandelen.
Door vooraf het relatieve belang van elk datapunt te bepalen, wordt een gewogen gemiddelde berekend.
Stel dat een belegger in het eerste jaar 100 aandelen van een bedrijf verwerft voor $ 10, en 50 aandelen van hetzelfde aandeel in jaar twee voor $ 40. Om een gewogen gemiddelde van de betaalde prijs te krijgen, vermenigvuldigt de belegger 100 aandelen met $ 10 voor het eerste jaar en 50 aandelen met $ 40 voor het tweede jaar, en voegt hij de resultaten toe om een totaal van $ 3.000 te krijgen. Vervolgens wordt het totale bedrag dat voor de aandelen is betaald, in dit geval $ 3.000, gedeeld door het aantal aandelen dat in beide jaren is verworven, 150, om de gewogen gemiddelde betaalde prijs van $ 20 te krijgen.
Dit gemiddelde wordt nu gewogen met betrekking tot het aantal verworven aandelen tegen elke prijs, niet alleen de absolute prijs.
Voorbeelden van gewogen gemiddelden
Gewogen gemiddelden verschijnen in veel financiële gebieden naast de aankoopprijs van aandelen, inclusief portefeuillerendement, voorraadadministratie en waardering.
Wanneer een fonds dat meerdere effecten aanhoudt, 10 procent hoger is dan het jaar, vertegenwoordigt die 10 procent een gewogen gemiddelde van het rendement voor het fonds met betrekking tot de waarde van elke positie in het fonds.
Voor voorraadadministratie houdt de gewogen gemiddelde waarde van de voorraad rekening met bijvoorbeeld schommelingen in grondstofprijzen, terwijl LIFO (Last In First Out) of FIFO (First In First Out) -methoden meer belang hechten aan tijd dan aan waarde.
Bij het evalueren van bedrijven om te bepalen of hun aandelen correct geprijsd zijn, gebruiken beleggers de gewogen gemiddelde kapitaalkosten (WACC) om de kasstromen van een bedrijf te verdisconteren. WACC wordt gewogen op basis van de marktwaarde van schulden en eigen vermogen in de kapitaalstructuur van een bedrijf.
Veel Gestelde Vragen
Waarin verschilt een gewogen gemiddelde van een eenvoudig gemiddelde?
Een gewogen gemiddelde geeft de relatieve bijdrage, of het gewicht, weer van de dingen die worden gemiddeld, terwijl een eenvoudig gemiddelde dat niet doet. Daarom geeft het meer waarde aan die items in het gemiddelde die relatief vaker voorkomen.
Wat zijn enkele voorbeelden van gewogen gemiddelden die in financiën worden gebruikt?
Veel gewogen gemiddelden zijn te vinden in financiën, waaronder de naar volume gewogen gemiddelde prijs (VWAP), de gewogen gemiddelde kapitaalkosten (WACC) en exponentiële voortschrijdende gemiddelden (EMA’s) die bij grafieken worden gebruikt. Bij de opbouw van portefeuillegewichten en de LIFO- en FIFO-inventarisatiemethoden wordt ook gebruik gemaakt van gewogen gemiddelden.
Hoe wordt een gewogen gemiddelde berekend?
U kunt een gewogen gemiddelde berekenen door het relatieve aandeel of percentage achtereenvolgens te vermenigvuldigen met de waarde en die sommen bij elkaar op te tellen. Als een portefeuille dus voor 55% uit aandelen, 40% uit obligaties en 5% uit contanten bestaat, worden die wegingen vermenigvuldigd met hun jaarlijkse prestatie om een gewogen gemiddeld rendement te krijgen. Dus als aandelen, obligaties en contanten respectievelijk 10%, 5% en 2% zouden opleveren, zou het gewogen gemiddelde rendement (0,55 x 10%) + (0,40 x 5%) + (0,05 x 2%) = 7,6% zijn.