Berekening van de achterkant van de envelop
Wat is een berekening van de achterkant van de envelop?
Een berekening aan de achterkant van de envelop is een informele wiskundige berekening, vaak uitgevoerd op een stukje papier, zoals een envelop. Een back-of-the-envelope-berekening maakt gebruik van geschatte of afgeronde getallen om snel een ballpark-figuur te ontwikkelen. Het resultaat zou nauwkeuriger moeten zijn dan een gok, aangezien het inhoudt dat er op papier moet worden nagedacht, maar het zal minder nauwkeurig zijn dan een formele berekening die wordt uitgevoerd met nauwkeurige getallen en een spreadsheet of rekenmachine.
Belangrijkste leerpunten
- Een back-of-the-envelope-berekening is een snelle en informele wiskundige berekening.
- Dit type berekening wordt gebruikt als een schatting om indien nodig snel tot een honkbalcijfer te komen.
- Back-of-the-envelope-berekeningen zijn nauwkeuriger dan een gok, maar niet zo verfijnd en nauwkeurig als een formele analyse.
- Een back-of-the-envelope-berekening vereist geen onderzoek, maar steunt eerder op de huidige kennis van de schatter.
- Dit soort berekeningen worden ook wel Fermi-problemen genoemd.
Een berekening van de achterkant van de envelop begrijpen
Een back-of-the-envelope-berekening kan worden gebruikt om te bepalen of verder onderzoek en meer gedetailleerde berekeningen gerechtvaardigd zijn. In de STEM-disciplines (wetenschap, technologie, engineering, wiskunde) zijn dergelijke berekeningen gebruikelijk voor degenen die plotseling geïnspireerd raken door een idee of een snelle oefening willen doen om een getal te schatten.
Het feit dat een berekening op de achterkant van de envelop verwijst naar het schrijven van een idee of berekening op een envelop, is bedoeld om aan te tonen hoe weinig voorbereiding er in de analyse zit. De persoon is ofwel zo gehaast of maakt zich geen zorgen, dat ze het materiaal in de buurt zullen vinden waarop ze kunnen schrijven.
Voor alledaagse denkers die in een coffeeshop zitten en die gewoon het aantal auto’s willen schatten dat door een tolhuisje op een brug gaat, het aantal klanten dat tijdens de lunchpauze een fast-casual restaurant bezoekt, of de winst per aandeel (EPS) van een bedrijf over vijf jaar zijn back-of-the-envelop-berekeningen even nuttig om deze kwantitatieve concepten te kaderen.
Geïnspireerd krabbelen op de achterkant van een envelop door de geschiedenis heen heeft geleid tot belangrijke ontdekkingen door grote mannen en vrouwen, en het helpt gewone mensen met zakelijke ideeën of investeerders met handelsideeën om een begin te maken.
Het mooie van een back-of-the-envelop-berekening is dat er geen onderzoek voor nodig is en gebaseerd is op de huidige kennis van de schatter, waardoor er geen verdere informatie nodig is die op dit moment niet bekend is. Meestal zijn de algemene details of nauwkeurige invoer niet zo belangrijk als het verkrijgen van een duidelijker beeld van het probleem.
Fermi probleem
Berekeningen aan de achterkant van de envelop worden ook wel Fermi-problemen genoemd, genoemd naar natuurkundige Enrico Fermi. Fermi stond erom bekend problemen te kunnen benaderen met de dunste gegevens, en soms zelfs zonder gegevens. Enrico Fermi won in 1938 de Nobelprijs voor natuurkunde.
Voorbeeld uit de echte wereld
Op de World Government Summit 2017 legde Elon Musk uit hoe buitenaardse wezens uit de ruimte de aarde konden bereiken: “Ik zal je wat achterafgaande berekeningen geven. Elke geavanceerde buitenaardse beschaving die überhaupt geïnteresseerd was in het bevolken van de melkweg, zelfs zonder de lichtsnelheid te overschrijden, als je maar met ongeveer 10% of 20% van de lichtsnelheid beweegt, zou je de hele melkweg kunnen bevolken in, laten we zeggen, 10 miljoen jaar, misschien maximaal 20 miljoen. “
Hier gebruikte Musk geen gedetailleerde analyse en deed hij ook geen onderzoek. Hij bedacht de cijfers en de berekening al sprekend, op basis van zijn eigen kennis, om tot een schatting te komen van het probleem dat hij besprak.