Bonferroni-test
Wat is de Bonferroni-test?
De Bonferroni-test is een type meervoudige vergelijkingstest die wordt gebruikt bij statistische analyse. Bij het uitvoeren van een hypothesetest met meerdere vergelijkingen, kan er uiteindelijk een resultaat optreden dat statistische significantie lijkt aan te tonen in de afhankelijke variabele, zelfs als die er niet is.
Als een bepaalde test, zoals een lineaire regressie, dus 99% van de tijd de juiste resultaten oplevert, kan het uitvoeren van dezelfde regressie op 100 verschillende monsters op een bepaald moment tot ten minste één fout-positief resultaat leiden. De Bonferroni-test probeert te voorkomen dat gegevens op deze manier ten onrechte statistisch significant lijken te zijn door een aanpassing aan te brengen tijdens vergelijkingstests.
Belangrijkste leerpunten
- De Bonferroni-test is een statistische test die wordt gebruikt om het aantal valse positieven te verminderen.
- In het bijzonder ontwierp Bonferroni een aanpassing om te voorkomen dat gegevens ten onrechte statistisch significant lijken te zijn.
- Een belangrijke beperking van de Bonferroni-correctie is dat het ertoe kan leiden dat analisten werkelijke, werkelijke resultaten mengen.
Inzicht in de Bonferroni-test
De Bonferroni-test, ook bekend als “Bonferroni-correctie” of “Bonferroni-aanpassing”, suggereert dat de p-waarde voor elke test gelijk moet zijn aan de alfa gedeeld door het aantal uitgevoerde tests.
De test is genoemd naar de Italiaanse wiskundige die de test heeft ontwikkeld, Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960). Andere soorten meervoudige vergelijkingstests zijn onder meer de test van Scheffe en de test van de Tukey-Kramer-methode. Een punt van kritiek op de Bonferroni-test is dat deze te conservatief is en mogelijk geen significante bevindingen oplevert.
In de statistieken is een nulhypothese in wezen de overtuiging dat er geen statistisch verschil is tussen twee datasets die worden vergeleken. Hypothesetests omvatten het testen van een statistische steekproef om een nulhypothese te bevestigen of te verwerpen. De test wordt uitgevoerd door een willekeurige steekproef uit een populatie of groep te nemen. Terwijl de nulhypothese wordt getest, wordt ook de alternatieve hypothese getest, waarbij de twee resultaten elkaar uitsluiten.
Bij het testen van een nulhypothese is er echter de verwachting dat een vals-positief resultaat kan optreden. Dit wordt formeel een Type-1-fout genoemd en als resultaat wordt een foutenpercentage toegewezen dat de waarschijnlijkheid van een Type-1-fout weergeeft. Met andere woorden, een bepaald percentage van de resultaten zal waarschijnlijk een vals positief resultaat opleveren.
Benferroni-correctie gebruiken
Een foutenpercentage van 5% kan bijvoorbeeld typisch worden toegewezen aan een statistische test, wat betekent dat er 5% van de tijd waarschijnlijk een vals-positief zal zijn. Dit foutenpercentage van 5% wordt het alfaniveau genoemd. Wanneer er echter veel vergelijkingen worden gemaakt in een analyse, kan het foutenpercentage voor elke vergelijking van invloed zijn op de andere resultaten, waardoor meerdere fout-positieven ontstaan.
Bonferroni ontwierp zijn methode om te corrigeren voor de verhoogde foutenpercentages bij het testen van hypothesen met meerdere vergelijkingen. De aanpassing van Bonferroni wordt berekend door het aantal tests te nemen en dit te verdelen in de alfawaarde. Als we het foutenpercentage van 5% uit ons voorbeeld gebruiken, zouden twee tests een foutenpercentage van 0,025 of (.05 / 2) opleveren, terwijl vier tests daarom een foutenpercentage van.0125 of (.05 / 4) zouden hebben.