Gegeneraliseerde auto-regressieve voorwaardelijke heteroskedasticiteit (GARCH)
Wat is gegeneraliseerde auto-regressieve voorwaardelijke heteroskedasticiteit (GARCH)?
Gegeneraliseerde auto-regressieve voorwaardelijke heteroskedasticiteit (GARCH) is een statistisch model dat wordt gebruikt bij het analyseren van tijdreeksgegevens waarbij wordt aangenomen dat de variantiefout serieel autocorrelatie is. GARCH-modellen gaan ervan uit dat de variantie van de foutterm een autoregressief voortschrijdend-gemiddelde-proces volgt.
Belangrijkste leerpunten
- GARCH is een statistische modelleringstechniek die wordt gebruikt om de volatiliteit van rendementen op financiële activa te helpen voorspellen.
- GARCH is geschikt voor tijdreeksgegevens waarbij de variantie van de foutterm serieel automatisch gecorreleerd is na een autoregressief voortschrijdend-gemiddelde-proces.
- GARCH is nuttig om het risico en het verwachte rendement te beoordelen voor activa die geclusterde perioden van volatiliteit in het rendement vertonen.
Inzicht in gegeneraliseerde auto-regressieve voorwaardelijke heteroskedasticiteit (GARCH)
Hoewel GARCH-modellen ( Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity ) kunnen worden gebruikt bij de analyse van een aantal verschillende soorten financiële gegevens, zoals macro-economische gegevens, gebruiken financiële instellingen deze doorgaans om de volatiliteit van rendementen voor aandelen, obligaties en marktindices te schatten. Ze gebruiken de resulterende informatie om prijzen te bepalen en te beoordelen welke activa mogelijk een hoger rendement opleveren, en om het rendement van huidige investeringen te voorspellen om te helpen bij hun beslissingen over activaspreiding, afdekking, risicobeheer en portefeuilleoptimalisatie.
GARCH-modellen worden gebruikt wanneer de variantie van de foutterm niet constant is. Dat wil zeggen, de foutterm is heteroskedastisch. Heteroskedasticiteit beschrijft het onregelmatige variatiepatroon van een foutterm, of variabele, in een statistisch model. Waar er in wezen heteroskedasticiteit is, komen waarnemingen niet overeen met een lineair patroon. In plaats daarvan hebben ze de neiging om te clusteren. Daarom, als statistische modellen die aannemen dat constante variantie wordt gebruikt op deze gegevens, de conclusies en voorspellende waarde die men uit het model kan trekken, niet betrouwbaar zijn.
Aangenomen wordt dat de variantie van de foutterm in GARCH-modellen systematisch varieert, afhankelijk van de gemiddelde grootte van de fouttermen in voorgaande perioden. Met andere woorden, het heeft voorwaardelijke heteroskedasticiteit en de reden voor de heteroskedasticiteit is dat de foutterm een autoregressief voortschrijdend gemiddelde patroon volgt. Dit betekent dat het een functie is van een gemiddelde van zijn eigen waarden uit het verleden.
Geschiedenis van GARCH
GARCH werd in 1986 ontwikkeld door Dr. Tim Bollersev, destijds doctoraal student, als een manier om het probleem van het voorspellen van volatiliteit in activaprijzen aan te pakken. Het bouwde voort op de doorbraak van de econoom Robert Engle in 1982 met de introductie van het Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) -model. Zijn model ging ervan uit dat de variatie in financiële rendementen niet constant was in de tijd, maar autocorrelatie of voorwaardelijk / afhankelijk van elkaar. Dit is bijvoorbeeld terug te zien in aandelenrendementen waar periodes van volatiliteit in rendementen vaak geclusterd zijn.
Sinds de oorspronkelijke introductie zijn er veel variaties op GARCH ontstaan. Deze omvatten Nonlinear (NGARCH), dat betrekking heeft op correlatie en waargenomen “volatiliteitsclustering” van rendementen, en Integrated GARCH (IGARCH), dat de volatiliteitsparameter beperkt. Alle GARCH-modelvariaties proberen naast de omvang ook de richting, positief of negatief, van opbrengsten op te nemen (behandeld in het oorspronkelijke model).
Elke afleiding van GARCH kan worden gebruikt om de specifieke kwaliteiten van het aandeel, de bedrijfstak of economische gegevens te accommoderen. Bij het beoordelen van risico’s nemen financiële instellingen GARCH-modellen op in hun Value-at-Risk (VAR), maximaal verwacht verlies (of het nu gaat om een enkele investering of handelspositie, portefeuille of op een divisie- of bedrijfsbreed niveau) gedurende een bepaalde periode. projecties. GARCH-modellen worden bekeken om betere risicomaten te bieden dan kan worden verkregen door alleen de standaarddeviatie te volgen.
Er zijn verschillende onderzoeken uitgevoerd naar de betrouwbaarheid van verschillende GARCH-modellen onder verschillende marktomstandigheden, ook in de periode voorafgaand aan en na de financiële crisis van 2007.