Lokale volatiliteit (LV)
Wat is lokale volatiliteit (LV)?
Lokale volatiliteit is een volatiliteitsmaatstaf die in kwantitatieve analyse wordt gebruikt en die helpt om een uitgebreider beeld van de volatiliteit te geven door rekening te houden met zowel uitoefenprijzen als expiraties van het Black Scholes-model om prijs- en risicostatistieken voor opties te produceren. Lokale volatiliteit is vergelijkbaar met impliciete volatiliteit en kan daaruit worden geëxtrapoleerd.
Inzicht in lokale volatiliteit (LV)
Het concept van lokale vluchtigheid werd geïntroduceerd door Emanuel Derman en Iraj Kani. Lokale volatiliteit probeert de werkelijke volatiliteit van een optie te identificeren over een reeks uitoefenprijzen en expiraties. Lokale volatiliteit tracht twee-factoranalyse te gebruiken om een nauwkeurigere werkelijke volatiliteitswaarde te geven dan de impliciete volatiliteit. Wanneer geplot, zal de lokale volatiliteit over het algemeen beter aansluiten bij de gegevens dan de impliciete vluchtigheid. Sommige academici hebben mijmerend dat, hoewel impliciete volatiliteit kan worden gebruikt om de juiste prijs te verkrijgen, lokale volatiliteit de meest geschikte input is vanuit een logisch standpunt.
Lokale volatiliteit vervangt in wezen de constante volatiliteitsfunctie die wordt berekend op basis van uitoefenprijs en expiratie. In plaats daarvan beantwoordt lokale volatiliteit dezelfde risicokwestie op een andere manier door naar de activaprijs en de tijd te kijken, wat resulteert in een andere kijk op de volatiliteit rond een optie met dezelfde input. Omdat lokale volatiliteit vaak wordt geëxtrapoleerd uit impliciete volatiliteit, is het gevoelig voor veranderingen in de impliciete volatiliteit. Dit betekent dat kleine veranderingen in de impliciete volatiliteit leiden tot meer drastische verschuivingen in de lokale volatiliteit.
Hoe lokale vluchtigheid (LV) wordt gebruikt
Een van de belangrijkste punten van kritiek op het oorspronkelijke Black Scholes-model is dat het heeft geprobeerd de volatiliteit van de onderliggende waarde gedurende de hele looptijd van de optie op een constant niveau te houden. Dit weerspiegelt niet de feitelijke marktgegevens die we hebben, maar het model is nog steeds een van de meest effectieve waarderingsschema’s voor opties. In werkelijkheid kan de markt een volatiliteitsglimlach producerendie serieus werd opgemerkt na de beurscrash van 1987. Dit bracht academici en handelaren op zoek naar betere manieren om volatiliteit weer te geven. Lokale vluchtigheid is een van de producten die uit die zoektocht naar voren is gekomen.
Lokale volatiliteit kan met name nuttig zijn bij het prijzen van exotische opties die moeilijk in standaardmodellen passen. Het is ontworpen om marktprijzen te evenaren en kan worden gebruikt om alle combinaties van uitoefenprijzen en expiraties te waarderen in vergelijking met de enkele expiratie die de impliciete volatiliteit dekt. Dat gezegd hebbende, worden zowel lokale volatiliteit als impliciete volatiliteit vaak samen bestudeerd en vergeleken met historische volatiliteit. Terwijl lokale en impliciete volatiliteit wordt gegenereerd op basis van de huidige prijsniveaus van opties met behulp van het Black Scholes-model, kan historische volatiliteit worden gebruikt om een Black Scholes-modelprijs te genereren die wordt getemperd door gegevens uit het verleden van werkelijke prijsschommelingen.