Pearson-coëfficiënt
Wat is de Pearson-coëfficiënt?
De Pearson-coëfficiënt is een soort correlatiecoëfficiënt die de relatie vertegenwoordigt tussen twee variabelen die op dezelfde interval- of verhoudingsschaal worden gemeten. De Pearson-coëfficiënt is een maat voor de sterkte van de associatie tussen twee continue variabelen.
Inzicht in de Pearson-coëfficiënt
Om de Pearson-coëfficiënt te vinden, ook wel de Pearson-correlatiecoëfficiënt of de Pearson-product-moment-correlatiecoëfficiënt genoemd, worden de twee variabelen op een spreidingsdiagram geplaatst. De variabelen worden aangeduid als X en Y. Er moet enige lineariteit zijn om de coëfficiënt te berekenen; een spreidingsdiagram dat geen enkele gelijkenis met een lineaire relatie weergeeft, zal nutteloos zijn. Hoe dichter de gelijkenis met een rechte lijn van de scatterplot, hoe groter de sterkte van de associatie. Numeriek wordt de Pearson-coëfficiënt op dezelfde manier weergegeven als een correlatiecoëfficiënt die wordt gebruikt bij lineaire regressie, variërend van -1 tot +1. Een waarde van +1 is het resultaat van een perfecte positieve relatie tussen twee of meer variabelen. Positieve correlaties geven aan dat beide variabelen in dezelfde richting bewegen. Omgekeerd vertegenwoordigt een waarde van -1 een perfecte negatieve relatie. Negatieve correlaties geven aan dat naarmate de ene variabele toeneemt, de andere afneemt; ze zijn omgekeerd evenredig. Een nul geeft aan dat er geen verband is.
Belangrijkste leerpunten
- De Pearson-coëfficiënt is een wiskundige correlatiecoëfficiënt die de relatie tussen twee variabelen vertegenwoordigt, aangeduid als X en Y.
- Pearson-coëfficiënten variëren van +1 tot -1, waarbij +1 een positieve correlatie vertegenwoordigt, -1 een negatieve correlatie vertegenwoordigt en 0 geen verband vertegenwoordigt.
- De Pearson-coëfficiënt toont correlatie, geen causaliteit.
- De Engelse wiskundige en statisticus Karl Pearson wordt gecrediteerd voor het ontwikkelen van vele statistische technieken, waaronder de Pearson-coëfficiënt, de chikwadraat-test, p-waarde en lineaire regressie.
Voordelen van de Pearson-coëfficiënt
Voor een belegger die een portefeuille wil diversifiëren, kan de Pearson-coëfficiënt nuttig zijn. Berekeningen op basis van spreidingsdiagrammen van historische rendementen tussen activaparen, zoals aandelen-obligaties, aandelen-grondstoffen, obligaties-onroerend goed, enz., Of meer specifieke activa, zoals large-cap aandelen, small-cap aandelen en schulden. aandelen van opkomende markten – zullen Pearson-coëfficiënten produceren om de belegger te helpen bij het samenstellen van een portefeuille op basis van risico- en rendementparameters. Merk echter op dat een Pearson-coëfficiënt de correlatie meet, niet het oorzakelijk verband, wat betekent dat de ene variabele een resultaat opleverde in de andere variabele. Als large-cap- en small-cap-aandelen een coëfficiënt van 0,8 hebben, is niet bekend wat de relatief hoge associatiekracht veroorzaakte.
Wie was Karl Pearson?
Karl Pearson (1857 – 1936) was een Engelse academicus en leverde een productieve bijdrage op het gebied van wiskunde en statistiek. Hij wordt gezien als de belangrijkste grondlegger van de moderne statistiek en een voorstander van eugenetica. Afgezien van de gelijknamige coëfficiënt, staat Pearson bekend om de concepten chi-kwadraat-test en p-waarde, onder andere, en de ontwikkeling van lineaire regressie en classificatie van verdelingen. In 1911 richtte Pearson ’s werelds eerste universitaire statistiekafdeling op, de Department of Applied Statistics van University College London.
In 1901 richtte Pearson het eerste tijdschrift voor moderne statistieken op met de titel Biometrika.