Eerdere waarschijnlijkheid

Wat is eerdere waarschijnlijkheid?

Voorafgaande waarschijnlijkheid, in Bayesiaanse statistische gevolgtrekking, is de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis voordat nieuwe gegevens worden verzameld. Dit is de beste rationele inschatting van de waarschijnlijkheid van een uitkomst op basis van de huidige kennis voordat een experiment wordt uitgevoerd.

Eerdere waarschijnlijkheid verklaard

De eerdere waarschijnlijkheid van een gebeurtenis zal worden herzien zodra nieuwe gegevens of informatie beschikbaar komen, om een ​​nauwkeuriger meting van een mogelijk resultaat te produceren. Die herziene kans wordt de posterieure kans en wordt berekend met behulp van de stelling van Bayes. In statistische termen is de posterieure waarschijnlijkheid de kans dat gebeurtenis A plaatsvindt, gegeven dat gebeurtenis B heeft plaatsgevonden.

Drie hectare land heeft bijvoorbeeld de labels A, B en C. Een hectare heeft oliereserves onder het oppervlak, terwijl de andere twee dat niet hebben. De eerdere kans dat olie wordt gevonden op acre C is een derde, of 0,333. Maar als een boortest wordt uitgevoerd op acre B, en de resultaten geven aan dat er geen olie aanwezig is op de locatie, dan wordt de posterieure kans dat olie wordt gevonden op acres A en C 0,5, aangezien elke acre een van de twee kansen heeft.

De stelling van Baye is een veel voorkomende en fundamentele stelling die wordt gebruikt in datamining en machine learning.

Als we geïnteresseerd zijn in de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis waarvan we eerdere observaties hebben; we noemen dit de voorafgaande kans. We zullen deze gebeurtenis A beschouwen, en zijn waarschijnlijkheid P (A). Als er een tweede gebeurtenis is die P (A) beïnvloedt, die we gebeurtenis B noemen, dan willen we weten wat de kans is dat A is gegeven dat B heeft plaatsgevonden. In de probabilistische notatie is dit P (A | B), en staat bekend als posterieure waarschijnlijkheid of herziene waarschijnlijkheid. Dit komt omdat het zich heeft voorgedaan na de oorspronkelijke gebeurtenis, vandaar de post in posterior. Dit is hoe de stelling van Baye ons op unieke wijze in staat stelt om onze eerdere overtuigingen bij te werken met nieuwe informatie.