Excel gebruiken om aandelenkoersen te simuleren
Sommige actieve beleggers modelleren variaties van een aandeel of ander actief om de prijs ervan en die van de instrumenten die erop zijn gebaseerd, zoals derivaten, te simuleren. Het simuleren van de waarde van een activum in een Excel-spreadsheet kan een meer intuïtieve weergave van de waardering voor een portefeuille opleveren.
Belangrijkste leerpunten
- Handelaren die een model of strategie willen testen, kunnen gesimuleerde prijzen gebruiken om de effectiviteit ervan te valideren.
- Excel kan helpen bij uw back-testing met behulp van een Monte Carlo-simulatie om willekeurige prijsbewegingen te genereren.
- Excel kan ook worden gebruikt om de historische vluchtigheid te berekenen, zodat u deze kunt aansluiten op uw modellen voor meer nauwkeurigheid.
Een simulatie van een prijsmodel bouwen
Of we nu overwegen om een financieel instrument te kopen of verkopen, de beslissing kan worden geholpen door het zowel numeriek als grafisch te bestuderen. Deze gegevens kunnen ons helpen bij het beoordelen van de volgende waarschijnlijke zet die het activum kan maken en de bewegingen die minder waarschijnlijk zijn.
Allereerst vereist het model enkele voorafgaande hypothesen. We gaan er bijvoorbeeld van uit dat de dagelijkse rendementen, of “r (t)”, van deze activa normaal worden verdeeld met het gemiddelde “(μ)” en de standaarddeviatie sigma, “(σ).” Dit zijn de standaardaannames die we hier zullen gebruiken, hoewel er nog vele andere zijn die kunnen worden gebruikt om de nauwkeurigheid van het model te verbeteren.
Wat geeft:
r(t)=S(t)-S(t-1)S(t-1)=μδt+σϕδtwhere:δt=1 day=1365 of een yearμ=meeennϕ≅N(0,1)σ=annualized volatility\ begin {uitgelijnd} & r (t) = \ frac {S (t) – S (t – 1)} {S (t – 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t } \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & \ delta t = 1 \ \ text {dag} = \ frac {1} {365} \ \ tekst {van een jaar} \\ & \ mu = \ text { gemiddelde} \\ & \ phi \ cong N (0, 1) \\ & \ sigma = \ text {volatiliteit op jaarbasis} \\ \ end {uitgelijnd}r(t)=S(t-1)
-10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8,
-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5,
-221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467
s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422
s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z”>
Wat resulteert in:
Tenslotte:
S(t)-S(t-1)= S(t-1)μδt+S(t-1)σϕδtS(t)= S(t-1)+S(t-1)μδt + S(t-1)σϕδtS(t)= S(t-1)(1+μδt+σϕδt)\ begin {uitgelijnd} S (t) – S (t – 1) = & \ S (t – 1) \ mu \ delta t + S (t – 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) = & \ S (t – 1) + S (t – 1) \ mu \ delta t \ + \\ & \ S (t – 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) = & \ S (t – 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t}) \\ \ end {uitgelijnd}S(t)-S(t-1)=S(t)=S(t)= S(t-1)μδt+S(t-1)σϕδt
-10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8,
-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5,
-221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467
s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422
s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z”>
-10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8,
-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5,
-221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467
s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422
s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z”>
En nu kunnen we de waarde van de slotkoers van vandaag uitdrukken met de slotkoers van de vorige dag.
- Berekening van μ:
