Copula

Wat is copula?

De copula is een waarschijnlijkheidsmodel dat een multivariate uniforme verdeling vertegenwoordigt, die de associatie of afhankelijkheid tussen vele variabelen onderzoekt. Hoewel de statistische berekening van een copula in 1959 werd ontwikkeld, werd deze pas eind jaren negentig toegepast op financiële markten en financiën.

Inzicht in Copula

Latijn voor “link” of “tie”, copula’s zijn een wiskundig hulpmiddel dat in de financiële wereld wordt gebruikt om de toereikendheid van het economisch kapitaal, het marktrisico, het kredietrisico en het operationele risico te helpen identificeren. De onderlinge afhankelijkheid van opbrengsten van twee of meer activa wordt meestal berekend met behulp van de correlatiecoëfficiënt. Correlatie werkt echter het beste met normale uitkeringen, terwijl uitkeringen op financiële markten vaak niet-normaal van aard zijn. De copula is daarom toegepast op financiële gebieden, zoals prijsbepaling van opties en portefeuillewaarde-op-risico om met scheve of asymmetrische distributies om te gaan.

Optietheorie, met name de prijsstelling van opties, is een zeer gespecialiseerd financieel gebied. Multivariate opties worden veel gebruikt wanneer het nodig is om zich tegelijkertijd in te dekken tegen een aantal risico’s; zoals wanneer er een blootstelling is aan verschillende valuta’s. De prijsstelling van een pakket met opties is geen eenvoudige taak. Vooruitgang in Monte Carlo-simulatiemethoden en copula-functies bieden een verbetering van de prijsstelling van bivariate voorwaardelijke claims, zoals derivaten met ingebouwde opties.