De basisprincipes van speltheorie
Speltheorie is het proces van het modelleren van de strategische interactie tussen twee of meer spelers in een situatie met vaste regels en resultaten. Hoewel speltheorie in een aantal disciplines wordt gebruikt, wordt het vooral gebruikt als een hulpmiddel binnen de studie van economie. De economische toepassing van speltheorie kan een waardevol hulpmiddel zijn om te helpen bij de fundamentele analyse van bedrijfstakken, sectoren en elke strategische interactie tussen twee of meer bedrijven.
Hier nemen we een inleidende blik op de speltheorie en de betrokken termen, en laten we je kennismaken met een eenvoudige methode om games op te lossen, genaamd backwards induction.
Definities van speltheorie
Elke keer dat we een situatie hebben met twee of meer spelers die bekende uitbetalingen of kwantificeerbare gevolgen met zich meebrengt, kunnen we speltheorie gebruiken om de meest waarschijnlijke uitkomsten te helpen bepalen.
Laten we beginnen met het definiëren van enkele termen die vaak worden gebruikt in de studie van speltheorie:
- Spel : alle omstandigheden die een resultaat hebben dat afhangt van de acties van twee of meer besluitvormers (spelers).
- Spelers : een strategische besluitvormer binnen de context van het spel.
- Strategie : een compleet actieplan dat een speler zal nemen gezien de omstandigheden die zich in het spel kunnen voordoen.
- Uitbetaling : de uitbetaling die een speler ontvangt als hij tot een bepaald resultaat komt. De uitbetaling kan in elke kwantificeerbare vorm plaatsvinden, van dollars tot nutsvoorzieningen.
- Informatieset : de informatie die op een bepaald punt in het spel beschikbaar is. De term informatieset wordt meestal toegepast wanneer het spel een sequentiële component heeft.
- Evenwicht : het punt in een spel waarop beide spelers hun beslissingen hebben genomen en een uitkomst wordt bereikt.
Veronderstellingen in speltheorie
Zoals met elk concept in de economie, is er de aanname van rationaliteit. Er is ook een aanname van maximalisatie. Aangenomen wordt dat spelers in het spel rationeel zijn en ernaar zullen streven om hun uitbetalingen in het spel te maximaliseren.
Bij het onderzoeken van spellen die al zijn opgezet, wordt er namens u van uitgegaan dat de vermelde uitbetalingen de som bevatten van alle uitbetalingen die aan die uitkomst zijn gekoppeld. Dit sluit alle “wat als” -vragen uit die zich kunnen voordoen.
Het aantal spelers in een game kan theoretisch oneindig zijn, maar de meeste games worden in de context van twee spelers geplaatst. Een van de eenvoudigste spellen is een opeenvolgend spel met twee spelers.
Opeenvolgende spellen oplossen met behulp van achterwaartse inductie
Hieronder is een eenvoudig opeenvolgend spel tussen twee spelers. De labels met Speler 1 en Speler 2 erin zijn de informatiesets voor respectievelijk speler één of twee. De cijfers tussen haakjes onderaan de boom zijn de uitbetalingen op elk respectief punt. Het spel is ook opeenvolgend, dus speler 1 neemt de eerste beslissing (links of rechts) en speler 2 neemt zijn beslissing na speler 1 (omhoog of omlaag).
Achterwaartse inductie gebruikt, net als alle speltheorie, de aannames van rationaliteit en maximalisatie, wat betekent dat speler 2 zijn uitbetaling in elke gegeven situatie zal maximaliseren. Bij beide informatiesets hebben we twee keuzes, vier in totaal. Door de keuzes te elimineren die Speler 2 niet zal kiezen, kunnen we onze stamboom verkleinen. Op deze manier zullen we de regels vetgedrukt maken die de uitbetaling van de speler bij de gegeven informatieset maximaliseren.
Na deze vermindering kan Speler 1 zijn uitbetalingen maximaliseren nu de keuzes van Speler 2 bekend zijn gemaakt. Het resultaat is een evenwicht dat wordt gevonden door achterwaartse inductie van Speler 1 die “goed” kiest en Speler 2 “Omhoog”. Hieronder staat de oplossing voor het spel met het evenwichtspad vetgedrukt.
Men zou bijvoorbeeld gemakkelijk een spel kunnen opzetten dat lijkt op het spel hierboven met bedrijven als de spelers. Deze game kan scenario’s voor productreleases bevatten. Als bedrijf 1 een product wilde uitbrengen, wat zou bedrijf 2 dan kunnen doen? Zal bedrijf 2 een vergelijkbaar concurrerend product uitbrengen?
Door de verkoop van dit nieuwe product in verschillende scenario’s te voorspellen, kunnen we een spel opzetten om te voorspellen hoe gebeurtenissen zich zouden kunnen ontvouwen. Hieronder ziet u een voorbeeld van hoe u een dergelijk spel zou kunnen modelleren.
Het komt neer op
Door eenvoudige methoden van speltheorie te gebruiken, kunnen we een oplossing vinden voor wat een verwarrende reeks resultaten zou zijn in een reële situatie. Het gebruik van speltheorie als hulpmiddel voor financiële analyse kan zeer nuttig zijn bij het oplossen van potentieel rommelige situaties uit de praktijk, van fusies tot productreleases.