Hoe beïnvloedt covariantie het portefeuillerisico en het rendement?
Covariantie is een statistische maatstaf van hoe twee activa ten opzichte van elkaar bewegen. Het zorgt voor diversificatie en vermindert de algehele volatiliteit van een portefeuille. Een positieve covariantie geeft aan dat twee activa samen bewegen. Een negatieve covariantie geeft aan dat twee activa in tegengestelde richting bewegen.
Bij het samenstellen van een portefeuille is het belangrijk om te proberen het algehele risico en de volatiliteit te verminderen en tegelijkertijd een positief rendement na te streven. Analisten gebruiken historische prijsgegevens om te bepalen welke activa in een portefeuille moeten worden opgenomen. Door activa op te nemen die een negatieve covariantie vertonen, wordt de algehele volatiliteit van een portefeuille verminderd.
De covariantie van twee specifieke activa wordt berekend met een formule die de historische activarendementen als onafhankelijke en afhankelijke variabelen omvat, evenals het historische gemiddelde van elke individuele activaprijs over een vergelijkbaar aantal handelsperioden voor elk activum. De formule neemt het dagelijkse rendement minus het gemiddelde rendement voor elk activum, vermenigvuldigd met elkaar en vervolgens gedeeld door het aantal handelsperioden voor de respectieve gemeten tijdframes. De covariantie-formule is:
Covariantie als diversificatiemiddel
Covariantie kan de diversificatie in een portefeuille van activa maximaliseren. Door activa met een negatieve covariantie aan een portefeuille toe te voegen, wordt het algehele risico verminderd. In eerste instantie neemt dit risico snel af; als er extra activa worden toegevoegd, daalt het langzaam. Het diversificeerbare risico kan niet significant worden verminderd door meer dan 25 verschillende aandelen in een portefeuille op te nemen. Door meer activa met negatieve covariantie op te nemen, daalt het risico echter sneller.
Covariantie heeft enkele beperkingen. Hoewel covariantie de richting tussen twee activa kan aangeven, kan het niet worden gebruikt om de sterkte van de relatie tussen de prijzen te berekenen. Het bepalen van de correlatiecoëfficiënt tussen de activa is een betere manier om de sterkte van de relatie te meten.
Een bijkomend nadeel van het gebruik van covariantie is dat de meting onderhevig is aan scheeftrekken door de aanwezigheid van uitschieters in de onderliggende data. Zo kunnen grote prijsbewegingen in een enkele periode de algehele volatiliteit van de prijsreeks vertekenen en een onbetrouwbare statistische meting van de aard van de richting tussen de activa opleveren.
Modern Portfolio Theory’s gebruik van covariantie
Moderne portefeuilletheorie (MPT) gebruikt covariantie als een belangrijk element bij de constructie van portefeuilles. MPT gaat ervan uit dat beleggers risicomijdend zijn, maar toch streven naar het best mogelijke rendement. MPT probeert dus een efficiënte grens te bepalen voor een mix van activa in een portefeuille, of een optimaal punt waarop de relatie tussen risico en rendement het meest gunstig is. De efficiënte frontier berekent het maximale rendement voor een portefeuille versus de hoeveelheid risico voor de combinatie van de onderliggende activa. Het doel is om een groep activa te creëren met een algemene standaarddeviatie die kleiner is dan die van de individuele effecten. De grafiek van de efficiënte grens is gebogen en laat zien hoe activa met een hogere volatiliteit kunnen worden gemengd met activa met een lagere volatiliteit om het rendement te maximaliseren, maar de impact van grote prijsschommelingen te verminderen. Door de activa in een portefeuille te diversifiëren, kunnen beleggers het risico verminderen en tegelijkertijd rendement op hun beleggingen behalen.