Hoe wordt winst gemaximaliseerd in een monopolistische markt?

Wat is een monopolistische markt?

In een monopolistische markt is er maar één bedrijf dat een product produceert. Er is sprake van absolute productdifferentiatie omdat er geen vervanging is. Een kenmerk van een monopolist is dat hij winst maximaliseert.

Aangezien er geen concurrentie is op een monopolistische markt, kan een monopolist de prijs en de gevraagde hoeveelheid controleren. Het outputniveau dat de winst van een monopolie maximaliseert, wordt berekend door de marginale kosten gelijk te stellen aan de marginale inkomsten.

Marginale kosten en marginale inkomsten

De marginale productiekosten zijn de verandering in de totale kosten die ontstaat wanneer er een verandering is in de geproduceerde hoeveelheid. In rekenkundige termen, als de totale kostenfunctie wordt gegeven, worden de marginale kosten van een bedrijf berekend door de eerste afgeleide te nemen met betrekking tot de hoeveelheid.

De marginale opbrengst is de verandering in de totale opbrengst die ontstaat wanneer er een verandering is in de geproduceerde hoeveelheid. De totale opbrengst wordt bepaald door de prijs van één verkochte eenheid te vermenigvuldigen met de totale verkochte hoeveelheid. Als de prijs van een goed bijvoorbeeld € 10 is en een monopolist 100 stuks van een product per dag verkoopt, bedraagt ​​de totale opbrengst € 1.000.

De marginale opbrengst van het produceren van 101 eenheden per dag is $ 10. Met 101 geproduceerde en verkochte eenheden stijgt de totale omzet per dag van $ 1.000 naar $ 1.010. De marginale inkomsten van een bedrijf worden ook berekend door de eerste afgeleide van de totale inkomstenvergelijking te nemen.

Berekening van de maximale winst in een monopolistische markt

In een monopolistische markt maximaliseert een bedrijf zijn totale winst door marginale kosten gelijk te stellen aan marginale inkomsten en op te lossen voor de prijs van één product en de hoeveelheid die het moet produceren.

Stel dat de totale kostenfunctie van een monopolist is

Zijn vraagfunctie is

P.=20-QP = 20 – QP.=20-Q

en de totale opbrengst (TR) wordt gevonden door P te vermenigvuldigen met Q:

Daarom is de totale omzetfunctie:

TR=25Q-Q2TR = 25Q – Q ^ 2TR=25Q-Q2

De marginale kosten (MC) -functie is:

De marginale opbrengst (MR) is:

M. R=30-2QMR = 30 – 2QMR=30-2Q

De winst van de monopolist wordt bepaald door de totale kosten af ​​te trekken van zijn totale inkomsten. In termen van calculus wordt de winst gemaximaliseerd door de afgeleide van deze functie te nemen:

π=TR+TCwhere:π=profitTR=total revenueTC=total cost\ begin {uitgelijnd} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ text {totale omzet} \\ & TC = \ text {totaal kosten} \\ \ end {uitgelijnd}​π=TR+TCwaar:π=winstTR=de totale omzetTC=totale prijs​

Dan stel je het gelijk aan nul. Daarom wordt de geleverde hoeveelheid die de winst van de monopolist maximaliseert, gevonden door MC gelijk te stellen aan MR:

10+2Q=30-2Q10 + 2Q = 30 – 2Q10+2Q=30-2Q

De hoeveelheid die het moet produceren om aan de bovenstaande gelijkheid te voldoen, is 5. Deze hoeveelheid moet weer worden aangesloten op de vraagfunctie om de prijs voor één product te vinden. Om zijn winst te maximaliseren, moet het bedrijf het product kopen voor $ 20 per eenheid. De totale winst van dit bedrijf is dan $ 25, of:

TR-TC=100-75TR – TC = 100 – 75TR-TC=100-75