Multinominale distributie
Wat is de multinominale distributie?
De multinominale verdeling is het type kansverdeling dat wordt gebruikt om de uitkomsten van experimenten met twee of meer variabelen te berekenen. De meer algemeen bekende binominale distributie is een speciaal type multinominale distributie waarbij er slechts twee mogelijke uitkomsten zijn, zoals waar / onwaar of kop / munt.
In de financiële wereld gebruiken analisten de multinominale verdeling om de waarschijnlijkheid in te schatten dat een bepaalde reeks uitkomsten zich voordoet, zoals de waarschijnlijkheid dat een bedrijf beter dan verwachte inkomsten zal rapporteren terwijl zijn concurrenten teleurstellende inkomsten rapporteren.
Belangrijkste leerpunten
- De multinominale verdeling is een kansverdeling die wordt gebruikt in experimenten met twee of meer variabelen.
- Er zijn verschillende soorten multinominale verdelingen, waaronder de binominale verdeling, waarbij experimenten met slechts twee variabelen zijn betrokken.
- De multinominale verdeling wordt veel gebruikt in de wetenschap en de financiële wereld om de kans in te schatten dat een bepaalde reeks uitkomsten zich voordoet.
Inzicht in multinominale distributie
De multinominale verdeling is van toepassing op experimenten waarin aan de volgende voorwaarden wordt voldaan:
- Het experiment bestaat uit herhaalde proeven, zoals het vijf keer gooien van een dobbelsteen in plaats van slechts één keer.
- Elke proef moet onafhankelijk zijn van de andere. Als je bijvoorbeeld twee dobbelstenen gooit, heeft de uitkomst van de ene dobbelsteen geen invloed op de uitkomst van de andere dobbelstenen.
- De waarschijnlijkheid van elk resultaat moet voor elk exemplaar van het experiment hetzelfde zijn. Als een dobbelsteen bijvoorbeeld zes zijden heeft, moet er een kans van één op zes zijn dat elk nummer bij elke worp wordt gegeven.
- Elke proef moet een specifiek resultaat opleveren, zoals een getal tussen twee en 12 als je twee zeszijdige dobbelstenen gooit.
Als we bij de dobbelstenen blijven, stel dat we een experiment uitvoeren waarin we 500 keer met twee dobbelstenen gooien. Ons doel is om de kans te berekenen dat het experiment de volgende resultaten zal opleveren over de 500 onderzoeken:
- Het resultaat zal “2” zijn in 15% van de onderzoeken;
- Het resultaat zal “5” zijn in 12% van de onderzoeken;
- Het resultaat zal “7” zijn in 17% van de onderzoeken; en
- Het resultaat zal “11” zijn in 20% van de onderzoeken.