Eeuwigheid
Wat is eeuwigheid?
Een eeuwigheid is een zekerheid die voor een oneindige hoeveelheid tijd betaalt. In de financiële wereld is eeuwigheid een constante stroom van identieke kasstromen zonder einde. De formule voor het berekenen van de contante waarde van een eeuwigdurende, of zekerheid met eeuwigdurende kasstromen, is als volgt:
Het concept van een oneindigheid wordt ook gebruikt in een aantal financiële theorieën, zoals in het dividendkortingsmodel (DDM).
Belangrijkste leerpunten
- Een eeuwigheid, in de financiële wereld, verwijst naar een waardepapier dat een oneindige geldstroom betaalt.
- De contante waarde van een eeuwigheid wordt bepaald met behulp van een formule die kasstromen deelt door een discontovoet.
- Een voorbeeld van eeuwigheid is de Britse consol, die in 2015 werd opgeheven.
Inzicht in eeuwigheid
Een lijfrente is een stroom van kasstromen. Een eeuwigheid is een soort lijfrente die voor altijd duurt, tot in de eeuwigheid. De stroom van geldstromen gaat oneindig lang door. In de financiële wereld gebruikt een persoon de eeuwigdurende berekening in waarderingsmethoden om de contante waarde van de kasstromen van een bedrijf te vinden wanneer deze tegen een bepaald tarief wordt verdisconteerd.
Een voorbeeld van een financieel instrument met eeuwigdurende kasstromen zijn de in Groot-Brittannië uitgegeven obligaties bekend als consols, die de Bank of England in 2015 heeft afgebouwd. Door een consol van de Britse overheid te kopen, had de obligatiehouder recht op eeuwige jaarlijkse rentebetalingen. Hoewel het misschien wat onlogisch lijkt, kan een oneindige reeks cashflows een eindige contante waarde hebben. Vanwege de tijdswaarde van geld is elke betaling slechts een fractie van de laatste.
Concreet bepaalt de perpetuïteitenformule het bedrag van de kasstromen in het laatste jaar van exploitatie. Bij waardering wordt gezegd dat een bedrijf een going concern is, wat betekent dat het voor altijd doorgaat. Om deze reden is het eindjaar een eeuwigdurend jaar en gebruiken analisten de eeuwigheidsformule om de waarde ervan te bepalen.
Eeuwigheidsformule
De basismethode die wordt gebruikt om een eeuwigheid te berekenen, is om kasstromen te delen door een discontovoet. De formule die wordt gebruikt om de eindwaarde in een stroom kasstromen te berekenen voor waarderingsdoeleinden, is iets gecompliceerder. Het is de schatting van de kasstromen in jaar 10 van het bedrijf, vermenigvuldigd met één plus het groeipercentage op lange termijn van het bedrijf, en vervolgens gedeeld door het verschil tussen de kapitaalkosten en het groeipercentage.
Simpel gezegd, de eindwaarde is een bedrag aan cashflows gedeeld door een discontovoet, wat de basisformule is voor een eeuwigheid.
Perpetuity Voorbeeld
Als een bedrijf bijvoorbeeld naar verwachting $ 100.000 zal verdienen in jaar 10, en de kapitaalkosten van het bedrijf 8% bedragen, met een langetermijngroeipercentage van 3%, is de waarde van de eeuwigheid als volgt:
=Cash FlowYear 10