Definitie van posterieure waarschijnlijkheid

Wat is een posterieure waarschijnlijkheid?

Een posterieure waarschijnlijkheid, in Bayesiaanse statistieken, is de herziene of geactualiseerde kans dat een gebeurtenis zich voordoet, rekening houdend met nieuwe informatie. De posterieure waarschijnlijkheid wordt berekend door de eerdere waarschijnlijkheid bij te werken met behulp van de stelling van Bayes. In statistische termen is de posterieure waarschijnlijkheid de kans dat gebeurtenis A plaatsvindt, gegeven dat gebeurtenis B heeft plaatsgevonden.

De stellingformule van Bayes

De formule om een ​​posterieure kans te berekenen dat A optreedt, gegeven dat B is opgetreden:

De posterieure kans is dus de resulterende verdeling, P (A | B).

Wat zegt een posterieure waarschijnlijkheid u?

De stelling van Bayes kan in veel toepassingen worden gebruikt, zoals geneeskunde, financiën en economie. In de financiële wereld kan de stelling van Bayes worden gebruikt om een ​​eerdere overtuiging bij te werken zodra nieuwe informatie is verkregen. Voorafgaande waarschijnlijkheid vertegenwoordigt wat oorspronkelijk werd aangenomen voordat nieuw bewijs wordt geïntroduceerd, en posterieure waarschijnlijkheid houdt rekening met deze nieuwe informatie.

Posterieure kansverdelingen zouden een betere weerspiegeling moeten zijn van de onderliggende waarheid van een gegevensgenererend proces dan de eerdere waarschijnlijkheid, aangezien de posterieure meer informatie bevatte. Een posterieure waarschijnlijkheid kan vervolgens een prior worden voor een nieuwe bijgewerkte posterieure waarschijnlijkheid naarmate er nieuwe informatie ontstaat en in de analyse wordt opgenomen.