Lijfrente Afleiding Vs. Afleiding van eeuwigheid: wat is het verschil?
Lijfrente Afleiding Vs. Afleiding van eeuwigheid
Het verschil tussen een annuïtaire afleiding en een eeuwigdurende afleiding is gerelateerd aan hun verschillende tijdsperioden. Een annuïteit gebruikt een samengestelde rentevoet om de huidige waarde of toekomstige waarde te berekenen, terwijl een eeuwigdurende rente alleen de vermelde rentevoet of disconteringsvoet gebruikt. Er bestaan echter verschillende soorten lijfrentes, en sommige proberen de kenmerken van een eeuwigdurend bestaan te repliceren.
Belangrijkste leerpunten
- Bij het berekenen van de tijdswaarde van geld is het verschil tussen een annuïtaire afleiding en een eeuwigdurende afleiding gerelateerd aan hun verschillende tijdsperioden.
- Een lijfrente is een vaste betaling die gedurende een bepaalde periode wordt ontvangen. Perpetuïteiten zijn vaste betalingen die voor altijd worden ontvangen – of voor altijd.
- Het waarderen van een lijfrente vereist het samenstellen van de vermelde rentevoet.
- Perpetuïteiten worden gewaardeerd op basis van het werkelijke rentepercentage.
Afleiding van lijfrente
Een lijfrente is een gelijke en jaarlijkse reeks betalingen die over een vooraf bepaalde periode worden gedaan. Lijfrenten kunnen voor verschillende doeleinden worden gebruikt, maar de meest voorkomende is het voorzien in een vast inkomen voor gepensioneerden.
In het geval van gepensioneerden wordt een eenmalige som geld of activa ingewisseld voor een reeks kleinere betalingen in de toekomst. Deze betaling is vaak gegarandeerd voor de levensduur van de begunstigde, wat betekent dat de verkoper van een lijfrente tegen betaling het langlevenrisico op zich neemt, of het risico dat de begunstigde het betaalde bedrag zal overleven.
Lijfrenten worden over het algemeen verkocht door verzekeringsmaatschappijen. Vanuit zakelijk oogpunt kan het forfaitaire bedrag dat een verzekeringsmaatschappij vooraf opdoet, gevolgd door kleine betalingen die jaren later worden gedaan, een goede aanvulling zijn op andere verzekeringsproducten, die doorgaans kleine jaarlijkse betalingen in de vorm van premies ontvangen, gevolgd door grote, onvoorspelbare uitbetalingen.
De waarde van een lijfrente wordt als volgt afgeleid:
Bij het afleiden van de waarde van een lijfrente moet u het vermelde rentepercentage samenstellen. Elk jaar ontvangt de eigenaar van de lijfrente een cashflow (plus het rentetarief), die elk jaar wordt samengesteld naarmate de jaarlijkse cashflow en de jaarlijkse rente worden verdiend.
Afleiding van eeuwigheid
Een eeuwigheid is een oneindige reeks periodieke betalingen van gelijke nominale waarde. Daarom zal de eigenaar van een eeuwigheid voor altijd constante betalingen ontvangen. Een oneindigheid kan worden gezien als een soort lijfrente die nooit ophoudt, hoewel in het geval van een eeuwigdurende rente geen rente wordt gebruikt om de waarde te berekenen. Het concept van eeuwigheid wordt in tal van financiële modellen gebruikt.
De Britse regering gaf eeuwigduren uit in de vorm van obligaties die consols worden genoemd. Bij aankoop betaalt een consol een kleine coupon voor altijd (of totdat de schuldenaar besluit deze in te wisselen).
Een eeuwigdurende berekening in financiën wordt gebruikt in waarderingsmethoden om de contante waarde van de kasstromen van een bedrijf te vinden. Dit wordt gedaan door terug te betalen tegen een bepaald tarief.
Hoewel de werkelijke nominale waarde van een eeuwigheid niet kan worden bepaald vanwege de onbepaalde tijdsperiode, kan de huidige waarde worden afgeleid. De contante waarde is gelijk aan de som van de contante waarde van elke periodieke betaling. De waarde van een eeuwigheid wordt als volgt afgeleid:
PV=Periodic Paymentrwhere:PV=Present value of een perpetuityPeriodic Payment=Payment per time periodr=Interest rate per time period\ begin {uitgelijnd} & \ text {PV} = \ frac {\ text {Periodieke betaling}} {r} \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & \ text {PV} = \ text {Huidige waarde van een eeuwigdurend} \\ & \ text {Periodieke betaling} = \ text {Betaling per periode} \\ & r = \ text {Rentepercentage per periode} \\ \ end {uitgelijnd}PV=r
Door de werkelijke rentevoet te gebruiken, en niet de samengestelde rentevoet toe te voegen, kan een eeuwigdurend karakter worden afgeleid als een oneindige stroom van betalingen.