Beta berekenen in Excel: Portfolio-wiskunde voor de gemiddelde belegger

Om het risico van een bepaald aandeel te meten, wenden veel beleggers zich tot  bèta. Hoewel er veel financiële sites zijn, welke risico’s neemt u door een van de bèta’s te gebruiken die door een externe bron worden aangeboden? Bèta’s die door online services voor u worden geleverd, hebben onbekende variabele ingangen, die naar alle waarschijnlijkheid niet passen bij uw unieke portfolio. Bèta’s kunnen op een aantal manieren worden berekend, aangezien de variabelen voor invoer afhangen van uw beleggingshorizon, uw kijk op wat “de markt” is en verschillende andere factoren. Dit betekent dat een aangepaste versie het beste is. 

Leer hoe u uw eigen bèta kunt berekenen met Microsoft Excel om een ​​risicomaatstaf te bieden die is gepersonaliseerd voor uw individuele portefeuille.

Verstrekte bèta’s Vs. Berekende bèta’s

Kijk eerst naar het tijdsbestek dat is gekozen voor het berekenen van bèta. De verstrekte bèta’s worden berekend met tijdframes die hun consumenten niet kennen. Dit vormt een uniek probleem voor eindgebruikers, die deze meting nodig hebben om het portefeuillerisico te meten. Langetermijnbeleggers zullen het risico zeker over een langere periode willen inschatten dan een positiehandelaar die zijn portefeuille om de paar maanden omzet.

Een ander probleem kan de index zijn die wordt gebruikt om de bèta te berekenen. De meeste geleverde bèta’s gebruiken de Amerikaanse standaard van de S&P 500 Index. Als uw portefeuille aandelen bevat die verder reiken dan de Amerikaanse grenzen, zoals een bedrijf dat is gevestigd en geëxploiteerd in China, is de S&P 500 misschien niet de beste maatstaf voor de markt. Door uw eigen bèta te berekenen, kunt u voor deze verschillen corrigeren en een meer omvattende kijk op risico’s creëren.

Een duidelijk voordeel van het zelf berekenen van de bèta is de mogelijkheid om de betrouwbaarheid van de bèta te meten door de determinatiecoëfficiënt te berekenen, of zoals het beter bekend is, de r-kwadraat. Dit is een krachtig hulpmiddel dat kan bepalen hoe goed uw bèta het risico meet. Het bereik van deze statistiek is nul tot één. Hoe dichter de r-kwadraat bij één is, hoe betrouwbaarder uw bèta is.

Een andere onbekende factor van vooraf gemaakte bèta’s is de methode die wordt gebruikt om ze te berekenen. Er zijn twee manieren om te berekenen: regressie en het Capital Asset Pricing Model (CAPM). CAPM wordt vaker gebruikt in academische financiën; beleggingsbeoefenaars gebruiken vaker de regressietechniek. Dit maakt een betere verklaring mogelijk van het rendement met betrekking tot de markt in plaats van een theoretische uitleg van het totale rendement van een actief, waarbij zowel de rentetarieven als het marktrendement in aanmerking worden genomen. 

Er zijn onvermijdelijk ook nadelen aan het zelf doen. Het belangrijkste probleem is de tijd die ermee gemoeid is. Zelf de bèta berekenen duurt langer dan via een website, maar deze tijd kan aanzienlijk worden verkort door programma’s als Microsoft Excel of Open Office Calc te gebruiken.

Voorlopige stappen en berekening van bèta

Zodra u een tijdsbestek heeft gekozen dat aansluit bij uw beleggingshorizon en een geschikte index heeft gekozen, kunt u verder gaan met het verzamelen van gegevens. Zoek naar historische koersen van elk aandeel om de juiste datuminformatie te vinden die overeenkomt met de door u gekozen tijdshorizon. Op sommige sites heeft u de mogelijkheid om de informatie als een spreadsheet te downloaden. Kies deze optie en sla de spreadsheet op. Doe hetzelfde voor de door u gekozen index. 

Kopieer beide kolommen van de slotkoers naar een nieuwe spreadsheet. Ze moeten in de juiste volgorde staan ​​van nieuw naar oud. Om het juiste formaat voor berekening te verkrijgen, moeten we deze prijzen omrekenen naar rendementspercentages voor zowel de index als de aandelenkoers. Om dit te doen, neemt u gewoon de prijs van vandaag minus de prijs van gisteren en deelt u het antwoord door de prijs van gisteren. Het resultaat is de procentuele verandering. Hieronder ziet u een voorbeeld dat dit in Excel laat zien.

Figuur 1: resultaten

De berekening van bèta door middel van regressie is simpelweg de covariantie van de twee arrays gedeeld door de variantie van de array van de index. De formule wordt hieronder weergegeven.

Bèta = COVAR (E2: E99, D2: D99) / VAR (D2: D99)

Een voordeel dat we eerder hebben besproken, is de mogelijkheid om de betrouwbaarheid van uw bèta te meten. Dit wordt gedaan door het r-kwadraat te berekenen. Vanaf hier voeren we de twee arrays in die de procentuele veranderingen bevatten. Hieronder staat deze formule in Excel.

R-kwadraat = RSQ (D2: D99, E2: E99)

Het komt neer op

Hoewel het berekenen van uw eigen bèta’s tijdrovend kan zijn in vergelijking met het gebruik van door diensten geleverde bèta’s, bieden ze door personalisatie wel een betere kijk op risico’s. Daarnaast kunnen we de betrouwbaarheid van deze risicometing ook meten door de r-kwadraat ervan te berekenen. Deze voordelen zijn een waardevol hulpmiddel voor een investeringsarsenaal en zouden door elke serieuze investeerder moeten worden gebruikt.