Definitie convexiteitsaanpassing
Wat is een aanpassing van de convexiteit?
Een convexiteitsaanpassing is een wijziging die moet worden aangebracht in een termijnrente of opbrengst om de verwachte toekomstige rente of opbrengst te krijgen. Deze aanpassing vindt plaats in reactie op een verschil tussen de termijnrentevoet en de toekomstige rentevoet; dit verschil moet bij het eerste worden opgeteld om tot het laatste te komen. De noodzaak van deze aanpassing ontstaat vanwege de niet-lineaire relatie tussen obligatiekoersen en rendementen.
Belangrijkste leerpunten
- Convexiteitsaanpassing houdt in dat de convexiteit van een obligatie wordt aangepast op basis van het verschil in toekomstige en toekomstige rentetarieven.
- Zoals de naam suggereert, is convexiteit niet-lineair. Het is om deze reden dat er van tijd tot tijd aanpassingen moeten worden aangebracht.
- De convexiteit van een obligatie meet hoe de looptijd verandert als gevolg van veranderingen in de rentetarieven of de looptijd.
De formule voor aanpassing van de convexiteit is
Wat zegt de aanpassing van de convexiteit u?
Convexiteit verwijst naar de niet-lineaire verandering in de prijs van een output bij een verandering in de prijs of het tarief van een onderliggende variabele. De prijs van de output hangt in plaats daarvan af van de tweede afgeleide. Met betrekking tot obligaties is convexiteit de tweede afgeleide van de obligatiekoers met betrekking tot rentetarieven.
Obligatiekoersen bewegen omgekeerd evenredig met de rentetarieven – wanneer de rentetarieven stijgen, dalen de obligatiekoersen en vice versa. Anders gezegd: de relatie tussen prijs en opbrengst is niet lineair, maar convex. Om het renterisico te meten als gevolg van veranderingen in de heersende rentetarieven in de economie, kan de looptijd van de obligatie worden berekend.
De looptijd is het gewogen gemiddelde van de contante waarde van couponbetalingen en aflossing van de hoofdsom. Het wordt gemeten in jaren en schat de procentuele verandering in de prijs van een obligatie voor een kleine verandering in het rentetarief. Men kan de duur zien als het hulpmiddel dat de lineaire verandering van een anders niet-lineaire functie meet.
Convexiteit is de snelheid waarmee de duration verandert langs de rentecurve en is dus de eerste afgeleide van de vergelijking voor de duur en de tweede afgeleide van de vergelijking voor de koers-opbrengstfunctie of de functie voor verandering in obligatiekoersen na een verandering in rentetarieven.
Omdat de geschatte prijsverandering met gebruikmaking van de duur mogelijk niet nauwkeurig is voor een grote verandering in het rendement vanwege de convexe aard van de rentecurve, helpt convexiteit om de prijsverandering te benaderen die niet wordt weergegeven of verklaard door de duur.
Een convexiteitsaanpassing houdt rekening met de kromming van de prijs-opbrengstverhouding die wordt weergegeven in een rentecurve om een nauwkeurigere prijs te schatten voor grotere renteschommelingen. Om de schatting van de duur te verbeteren, kan een maat voor convexiteitsaanpassing worden gebruikt.
Voorbeeld van het gebruik van convexiteitsaanpassing
Bekijk dit voorbeeld van hoe convexiteitsaanpassing wordt toegepast:
AMD=-Duration