Effectieve duur
Wat is de effectieve duur?
Effectieve duration is een durationberekening voor obligaties met ingebouwde opties. Deze maatstaf voor de duur houdt rekening met het feit dat verwachte kasstromen zullen fluctueren naarmate de rentetarieven veranderen en is daarom een maatstaf voor het risico. De effectieve duration kan worden geschat met behulp van modified duration als een obligatie met ingebedde opties zich gedraagt als een optievrije obligatie.
Belangrijkste leerpunten
- Effectieve duration is een durationberekening voor obligaties met ingebouwde opties.
- Kasstromen zijn onzeker in obligaties met embedded opties, waardoor het moeilijk is om het rendement te kennen.
- De impact op de kasstromen als de rentetarieven veranderen, wordt gemeten op basis van de effectieve looptijd.
- De effectieve duration berekent de verwachte prijsdaling van een obligatie wanneer de rente met 1% stijgt.
Inzicht in effectieve duur
Een obligatie met een ingebedde functie vergroot de twijfel over de kasstromen, waardoor het voor een belegger moeilijk wordt om het rendement van een obligatie te bepalen. De effectieve looptijd helpt bij het berekenen van de volatiliteit van de rentetarieven ten opzichte van de rentecurve en daarmee de verwachte kasstromen van de obligatie. De effectieve duration berekent de verwachte prijsdaling van een obligatie wanneer de rente met 1% stijgt. De waarde van de effectieve looptijd zal altijd lager zijn dan de looptijd van de obligatie.
Een obligatie met ingebedde opties gedraagt zich als een optievrije obligatie wanneer het uitoefenen van de ingebedde optie de belegger geen voordeel zou bieden. Als zodanig kan niet worden verwacht dat de kasstromen van het effect zullen veranderen, gezien een verandering in het rendement. Als de bestaande rentetarieven bijvoorbeeld 10% waren en een opvraagbare obligatie een coupon van 6% uitbetaalde, zou de opvraagbare obligatie zich gedragen als een optievrije obligatie omdat het niet optimaal zou zijn voor het bedrijf om de obligatie af te lossen en opnieuw uit te geven. het tegen een hogere rente.
Hoe langer de looptijd van een obligatie, hoe groter de effectieve looptijd.
Berekening van effectieve duur
De formule voor effectieve duur bevat vier variabelen. Zij zijn:
P (0) = de oorspronkelijke prijs van de obligatie per $ 100 nominale waarde.
P (1) = de prijs van de obligatie als het rendement met Y procent zou dalen.
P (2) = de prijs van de obligatie als het rendement met Y procent zou stijgen.
Y = de geschatte verandering in opbrengst die wordt gebruikt om P (1) en P (2) te berekenen.
De complete formule voor effectieve duur is:
Effectieve duur = (P (1) – P (2)) / (2 x P (0) x Y)
Voorbeeld van effectieve duur
Stel bijvoorbeeld dat een belegger een obligatie koopt voor 100% pari en dat de obligatie momenteel 6% opbrengt. Aan de hand van een rendementsverandering van 10 basispunten (0,1%) wordt berekend dat bij een rendementsverlaging van dat bedrag de prijs van de obligatie $ 101 is. Het blijkt ook dat door het rendement met 10 basispunten te verhogen, de prijs van de obligatie naar verwachting $ 99,25 zal zijn. Op basis van deze informatie zou de effectieve duur worden berekend als:
Effectieve duur = ($ 101 – $ 99,25) / (2 x $ 100 x 0,001) = $ 1,75 / $ 0,20 = 8,75
De effectieve duration van 8,75 betekent dat als er een verandering in het rendement zou zijn van 100 basispunten, of 1%, de prijs van de obligatie naar verwachting met 8,75% zou veranderen. Dit is een benadering. De schatting kan nauwkeuriger worden gemaakt door rekening te houden met de effectieve convexiteit van de obligatie.