Geometrische gemiddelde definitie
Wat is het geometrische gemiddelde?
Het geometrisch gemiddelde is het gemiddelde van een reeks producten, waarvan de berekening gewoonlijk wordt gebruikt rekenkundig gemiddelde werkt met de waarden zelf.
Het geometrisch gemiddelde is om vele redenen een belangrijk hulpmiddel voor het berekenen van de effecten van compounding.
Belangrijkste leerpunten
- Het geometrisch gemiddelde is het gemiddelde rendement van een reeks waarden die zijn berekend met behulp van de producten van de termen.
- Geometrisch gemiddelde is het meest geschikt voor series die een seriële correlatie vertonen – dit geldt vooral voor beleggingsportefeuilles.
- De meeste rendementen in de financiële sector zijn gecorreleerd, inclusief obligatierendementen, aandelenrendementen en marktrisicopremies.
- Voor vluchtige getallen biedt het geometrische gemiddelde een veel nauwkeurigere meting van het werkelijke rendement door rekening te houden met de jaar-op-jaar-samenstelling die het gemiddelde afvlakt.
De formule voor geometrisch gemiddelde
Inzicht in het geometrische gemiddelde
Het geometrisch gemiddelde, ook wel samengesteld jaarlijks groeipercentage of tijdgewogen rendement genoemd, is het gemiddelde rendement van een reeks waarden die zijn berekend met behulp van de producten van de termen. Wat betekent dat? Geometrisch gemiddelde neemt verschillende waarden en vermenigvuldigt ze met elkaar en stelt ze in op de 1 / de macht.
De berekening van het meetkundig gemiddelde kan bijvoorbeeld gemakkelijk worden begrepen met eenvoudige getallen, zoals 2 en 8. Als je 2 en 8 vermenigvuldigt, neem dan de vierkantswortel (de ½ macht aangezien er maar 2 getallen zijn), dan is het antwoord 4. Als er echter veel getallen zijn, is het moeilijker te berekenen, tenzij een rekenmachine of computerprogramma wordt gebruikt.
Hoe langer de tijdshorizon, hoe kritischer de samenstelling wordt en hoe geschikter het gebruik van geometrisch gemiddelde.
Het belangrijkste voordeel van het gebruik van het geometrische gemiddelde is dat de werkelijk geïnvesteerde bedragen niet bekend hoeven te zijn; de berekening richt zich volledig op de rendementscijfers zelf en presenteert een “appels met appels” vergelijking wanneer we kijken naar twee investeringsopties over meer dan één tijdsperiode. Geometrische gemiddelden zullen altijd iets kleiner zijn dan het rekenkundig gemiddelde, dat een eenvoudig gemiddelde is.
Hoe het geometrische gemiddelde te berekenen
Om samengestelde rente te berekenen met behulp van het geometrische gemiddelde van het rendement van een investering, moet een belegger eerst de rente in het eerste jaar berekenen, die $ 10.000 vermenigvuldigd met 10% of $ 1.000 is. In jaar twee is de nieuwe hoofdsom $ 11.000, en 10% van $ 11.000 is $ 1.100. De nieuwe hoofdsom is nu $ 11.000 plus $ 1.100, of $ 12.100.
In jaar drie is de nieuwe hoofdsom $ 12.100, en 10% van $ 12.100 is $ 1.210. Aan het einde van 25 jaar verandert de $ 10.000 in $ 108.347,06, wat $ 98.347,05 meer is dan de oorspronkelijke investering. De kortere manier is om de huidige hoofdsom te vermenigvuldigen met één plus de rentevoet, en vervolgens de factor te verhogen tot het aantal samengestelde jaren. De berekening is $ 10.000