Compounding
Wat is samenstellen?
Compounding is het proces waarbij de inkomsten van een actief, hetzij uit vermogenswinsten hetzij uit rente, worden herbelegd om in de loop van de tijd extra inkomsten te genereren. Deze groei, berekend met behulp van exponentiële functies, vindt plaats omdat de investering inkomsten zal genereren uit zowel de initiële hoofdsom als de geaccumuleerde inkomsten uit voorgaande perioden. Compounding verschilt daarom van lineaire groei, waarbij alleen de hoofdsom elke periode rente verdient.
Belangrijkste leerpunten
- Compounding is het proces waarbij rente wordt bijgeschreven op een bestaande hoofdsom en op reeds betaalde rente.
- Compounding kan dus worden geïnterpreteerd als rente op rente – het effect hiervan is dat het rendement op rente in de loop van de tijd wordt vergroot, het zogenaamde ‘wonder van samenstellen’.
- Wanneer banken of financiële instellingen samengestelde rente crediteren, gebruiken ze een samengestelde periode zoals jaarlijks, maandelijks of dagelijks.
Compounding begrijpen
Compounding verwijst doorgaans naar de toenemende waarde van een actief vanwege de rente die wordt verdiend op zowel een hoofdsom als geaccumuleerde rente. Dit fenomeen, dat een directe realisatie is van het concept van de tijdswaarde van geld (TMV), wordt ook wel samengestelde rente genoemd.
Samengestelde rente werkt op zowel activa als verplichtingen. Hoewel samenstellen de waarde van een actief sneller verhoogt, kan het ook het bedrag aan geld dat op een lening verschuldigd is, verhogen, aangezien de rente zich ophoopt over de onbetaalde hoofdsom en eerdere rentelasten.
Om te illustreren hoe samenstellen werkt, stel dat $ 10.000 wordt aangehouden op een rekening die jaarlijks 5% rente betaalt. Na het eerste jaar of de samengestelde periode is het totaal op de rekening gestegen tot $ 10.500, een simpele weerspiegeling van $ 500 aan rente die wordt toegevoegd aan de hoofdsom van $ 10.000. In jaar twee realiseert de rekening een groei van 5% op zowel de oorspronkelijke hoofdsom als de $ 500 aan eerstejaarsrente, wat resulteert in een tweedejaarswinst van $ 525 en een saldo van $ 11.025. Na 10 jaar, ervan uitgaande dat er geen opnames zijn en een constante rente van 5%, zou het account groeien tot $ 16.288,95.
Speciale overwegingen
De formule voor de toekomstige waarde (FV) van een vlottend actief is gebaseerd op het concept van samengestelde rente. Het houdt rekening met de contante waarde van een actief, het jaarlijkse rentepercentage en de frequentie van samenstellen (of het aantal samengestelde perioden) per jaar en het totale aantal jaren. De algemene formule voor samengestelde rente is:
Verhoogde samengestelde perioden
De effecten van compounding worden sterker naarmate de frequentie van compounding toeneemt. Ga uit van een periode van een jaar. Hoe meer samengestelde perioden in dit ene jaar, hoe hoger de toekomstige waarde van de investering, dus twee samengestelde perioden per jaar zijn natuurlijk beter dan één, en vier samengestelde perioden per jaar zijn beter dan twee.
Beschouw om dit effect te illustreren het volgende voorbeeld met de bovenstaande formule. Stel dat een investering van $ 1 miljoen 20% per jaar oplevert. De resulterende toekomstige waarde, gebaseerd op een variërend aantal samengestelde perioden, is:
- Jaarlijkse samenstelling (n = 1): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = $ 1.200.000
- Halfjaarlijkse samenstelling (n = 2): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = $ 1.210.000
- Kwartaalsamenstelling (n = 4): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = $ 1.215.506
- Maandelijkse samenstelling (n = 12): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = $ 1.219.391
- Wekelijkse samenstelling (n = 52): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = $ 1.220.934
- Dagelijkse samenstelling (n = 365): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = $ 1.221.336
Zoals duidelijk is, neemt de toekomstige waarde met een kleinere marge toe, zelfs als het aantal samengestelde perioden per jaar aanzienlijk toeneemt. De frequentie van samenstellen gedurende een bepaalde tijd heeft een beperkt effect op de groei van een investering. Deze limiet, gebaseerd op calculus, staat bekend als continue compounding en kan worden berekend met behulp van de formule:
F. V.=P.