Heteroskedastic

DEFINITIE van Heteroskedastic

Heteroskedastisch verwijst naar een toestand waarin de variantie van de residuale term of foutterm in een regressiemodel sterk varieert. Als dit waar is, kan dit op een systematische manier variëren, en er kan een factor zijn die dit kan verklaren. Als dat het geval is, is het model mogelijk slecht gedefinieerd en moet het worden aangepast zodat deze systematische variantie wordt verklaard door een of meer aanvullende voorspellende variabelen.

Het tegenovergestelde van heteroskedastisch is homoskedastisch. Homoskedasticiteit verwijst naar een toestand waarin de variantie van de resterende term constant of bijna zo is. Homoskedasticiteit (ook wel gespeld als “homoscedasticiteit”) is een aanname van lineaire regressiemodellering. Homoskedasticiteit suggereert dat het regressiemodel goed gedefinieerd kan zijn, wat betekent dat het een goede verklaring geeft voor de prestatie van de afhankelijke variabele.

Heteroskedastisch uit elkaar vallen

Heteroskedasticiteit is een belangrijk concept bij regressiemodellering, en in de beleggingswereld worden regressiemodellen gebruikt om de prestaties van effecten en beleggingsportefeuilles te verklaren. De meest bekende hiervan is het Capital Asset Pricing Model (CAPM), dat de prestatie van een aandeel verklaart in termen van zijn volatiliteit ten opzichte van de markt als geheel. Uitbreidingen van dit model hebben andere voorspellende variabelen toegevoegd, zoals grootte, momentum, kwaliteit en stijl (waarde vs. groei).

Deze voorspellende variabelen zijn toegevoegd omdat ze variantie in de afhankelijke variabele, portfolioprestaties verklaren of verklaren, en vervolgens worden verklaard door CAPM. Ontwikkelaars van het CAPM-model waren zich er bijvoorbeeld van bewust dat hun model een interessante anomalie niet kon verklaren: aandelen van hoge kwaliteit, die minder volatiel waren dan aandelen van lage kwaliteit, presteerden doorgaans beter dan voorspeld door het CAPM-model. CAPM zegt dat aandelen met een hoger risico beter zouden moeten presteren dan aandelen met een lager risico. Met andere woorden, aandelen met een hoge volatiliteit zouden de aandelen met een lagere volatiliteit moeten verslaan. Maar aandelen van hoge kwaliteit, die minder volatiel zijn, presteerden doorgaans beter dan voorspeld door CAPM.

Later hebben andere onderzoekers het CAPM-model (dat al was uitgebreid met andere voorspellende variabelen zoals grootte, stijl en momentum) uitgebreid met kwaliteit als een extra voorspellende variabele, ook wel een ‘factor’ genoemd. Nu deze factor in het model is opgenomen, werd rekening gehouden met de prestatie-anomalie van aandelen met een lage volatiliteit. Deze modellen, bekend als multifactormodellen, vormen de basis van factorbeleggen en smart beta.