Hoe Macaulay-duur in Excel te berekenen

De Macaulay-duration en wordt gebruikt om de veranderingen in de duration en prijs van een obligatie te berekenen voor elke procentuele verandering in het rendement tot de eindvervaldag.

U kunt Microsoft Excel gebruiken om de gewijzigde looptijd van een obligatie te berekenen op basis van deze parameters: afwikkelingsdatum, vervaldatum, couponrente, rendement tot einde looptijd en frequentie.

Wat de gewijzigde duur u vertelt

De gewijzigde duration bepaalt de verandering in de waarde van een vastrentend effect in relatie tot een verandering in het rendement op de vervaldag. De formule die wordt gebruikt om de modified duration van een obligatie te berekenen, is de Macaulay-duration van de obligatie gedeeld door 1 plus het rendement van de obligatie tot de vervaldatum gedeeld door het aantal couponperiodes per jaar.

In Excel is de formule die wordt gebruikt om de gewijzigde duur van een obligatie te berekenen, ingebouwd in de functie MDURATION. Deze functie retourneert de gewijzigde Macaulay-duur voor een waardepapier, ervan uitgaande dat de nominale waarde $ 100 is.

Voorbeeld van berekening van gewijzigde duur in Excel

Stel dat u bijvoorbeeld de gewijzigde Macaulay-looptijd wilt berekenen van een 10-jarige obligatie met een afwikkelingsdatum op 1 januari 2020, een vervaldatum op 1 januari 2030, een jaarlijkse couponrente van 5% en een jaarlijkse opbrengst tot volwassenheid van 7%. De coupon wordt driemaandelijks uitbetaald.

Om de gewijzigde duur te vinden, voert u de volgende stappen uit in Excel:

1. Klik eerst met de rechtermuisknop op de kolommen A en B.
2. Klik vervolgens met de linkermuisknop op Kolombreedte en verander de waarde in 32 voor elk van de kolommen, en klik vervolgens op OK. Voer “Bondbeschrijving” in cel A1 in, selecteer vervolgens cel A1 en druk tegelijkertijd op de CTRL- en B-toetsen om de titel vetgedrukt weer te geven. Voer vervolgens “Bond-gegevens” in cel B1 in, selecteer vervolgens cel B1 en druk tegelijkertijd op de toetsen CTRL en B om de titel vetgedrukt weer te geven.
3. Voer “Afwikkelingsdatum obligatie” in cel A2 en “1 januari 2020” in cel B2 in. Voer vervolgens “Vervaldatum obligatie” in cel A3 en “1 januari 2030” in cel B3 in. Voer vervolgens “Jaarlijkse couponrente ” in cel A4 in en “5%” in B4. Voer in cel A5 “Jaarlijks rendement tot einde looptijd” in en voer in cel B5 “7%” in. Aangezien de coupon driemaandelijks wordt betaald, is de frequentie 4. Voer “Betalingsfrequentie coupon” in cel A6 in en “4” in cel B6.
4. Voer vervolgens “Basis” in cel A7 en “3” in cel B8 in. In Excel is de basis optioneel en de gekozen waarde berekent de gewijzigde duur met behulp van werkelijke kalenderdagen voor de opbouwperiode en gaat ervan uit dat er 365 dagen in een jaar zitten.
5. Nu kunt u de gewijzigde Macaulay-duur van de obligatie oplossen. Voer “Gewijzigde duur” in cel A8 in en de formule “= MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7)” in cel B8. De resulterende gewijzigde duur is 7,59.

De formule die wordt gebruikt om de procentuele verandering in de prijs van de obligatie te berekenen, is de verandering in het rendement op de vervaldag vermenigvuldigd met de negatieve waarde van de gewijzigde duration vermenigvuldigd met 100%. Daarom, als de rentetarieven met 1% stijgen, zal de prijs van de obligatie naar verwachting 7,59% = [0,01 * (-7,59) * 100%] dalen.