Hoe samengestelde rente in Excel te berekenen

Samengestelde rente is rente die wordt berekend over zowel de initiële hoofdsom van een deposito of lening als over alle eerder opgebouwde rente.

Stel dat u een aanbetaling van $ 100 heeft die een samengestelde rente van 10% oplevert. De $ 100 groeit na het eerste jaar tot $ 110, daarna $ 121 na het tweede jaar. Elk jaar stijgt de basis met 10%. De reden dat de winst van het tweede jaar $ 11 is in plaats van $ 10, is omdat hetzelfde tarief (10% in dit voorbeeld) wordt toegepast op een grotere basis ($ 110 vergeleken met $ 100, ons uitgangspunt). 

Of laten we zeggen, $ 100 is de hoofdsom van een lening en de samengestelde rente is 10%. Na een jaar heb je $ 100 aan hoofdsom en $ 10 aan rente, voor een totale basis van $ 110. In jaar twee wordt het rentetarief (10%) toegepast op de hoofdsom ($ 100, resulterend in $ 10 aan rente) en de opgebouwde rente ($ 10, wat resulteert in $ 1 aan rente), voor een totaal van $ 11 aan rente die dat jaar is verdiend, en $ 21 voor beide jaren.

Het is vergelijkbaar met de samengestelde jaarlijkse groeisnelheid (CAGR). Voor CAGR berekent u een tarief dat het rendement over een aantal perioden koppelt. Voor samengestelde rente kent u het tarief waarschijnlijk al; je bent gewoon aan het berekenen wat de toekomstige waarde van het rendement zou kunnen zijn.  

Voor de formule voor samengestelde rente, herschikt u de formule voor CAGR algebraïsch. U hebt de beginwaarde, het rentepercentage en het aantal perioden in jaren nodig. De rentevoet en het aantal perioden moeten in jaarlijkse termen worden uitgedrukt, aangezien wordt aangenomen dat de lengte in jaren is. Van daaruit kunt u de toekomstige waarde oplossen. De vergelijking luidt:

Deze formule ziet er complexer uit dan hij in werkelijkheid is, vanwege de vereiste om deze in jaarlijkse termen uit te drukken. Houd er rekening mee dat als het een jaartarief is, het aantal samengestelde perioden per jaar één is, wat betekent dat u de rentevoet door één deelt en de jaren met één vermenigvuldigt. Als het samenstellen elk kwartaal plaatsvindt, deelt u het tarief door vier en vermenigvuldigt u de jaren met vier. 

Samengestelde rente berekenen in Excel

Best practices voor financiële modellen vereisen dat berekeningen transparant en gemakkelijk controleerbaar zijn. Het probleem met het stapelen van alle berekeningen in een formule is dat je niet gemakkelijk kunt zien welke getallen waar naartoe gaan, of welke getallen gebruikersinvoer zijn of hard gecodeerd. 

Er zijn twee manieren om dit in Excel in te stellen. Het gemakkelijkst te controleren en te begrijpen is om alle gegevens in één tabel te hebben en vervolgens de berekeningen regel voor regel uit te splitsen. Omgekeerd zou je de hele vergelijking in één cel kunnen berekenen om alleen de uiteindelijke waarde te krijgen. Beide worden hieronder beschreven: