Interpolatie
Wat is interpolatie?
Interpolatie is een statistische methode waarmee gerelateerde bekende waarden worden gebruikt om een onbekende prijs of potentiële opbrengst van een effect te schatten. Interpolatie wordt bereikt door andere gevestigde waarden te gebruiken die in volgorde met de onbekende waarde zijn gelokaliseerd.
Interpolatie is in wezen een eenvoudig wiskundig concept. Als er een over het algemeen consistente trend is over een reeks gegevenspunten, kan men redelijkerwijs de waarde van de reeks schatten op punten die niet zijn berekend. Beleggers en aandelenanalisten maken regelmatig een lijndiagram met geïnterpoleerde gegevenspunten. Deze grafieken helpen hen de veranderingen in de prijs van effecten te visualiseren en vormen een belangrijk onderdeel van technische analyse.
Belangrijkste leerpunten
- Interpolatie is een eenvoudige wiskundige methode die beleggers gebruiken om een onbekende prijs of potentiële opbrengst van een effect of activum te schatten met behulp van gerelateerde bekende waarden.
- Door een consistente trend te gebruiken voor een reeks gegevenspunten, kunnen beleggers onbekende waarden schatten en deze waarden uitzetten in grafieken die de koersbeweging van een aandeel in de loop van de tijd weergeven.
- Een van de punten van kritiek op het gebruik van interpolatie bij beleggingsanalyse is dat het niet nauwkeurig genoeg is en niet altijd de volatiliteit van openbaar verhandelde aandelen nauwkeurig weergeeft.
Interpolatie begrijpen
Investeerders gebruiken interpolatie om nieuwe geschatte datapunten te creëren tussen bekende datapunten op een grafiek. Grafieken die de prijsactie en het volume van een effect weergeven, zijn voorbeelden waarin interpolatie kan worden gebruikt. Hoewel computeralgoritmen deze datapunten tegenwoordig vaak genereren, is het concept van interpolatie niet nieuw. Interpolatie wordt al sinds de oudheid door menselijke beschavingen gebruikt, met name door vroege astronomen in Mesopotamië en Klein-Azië die hiaten in hun waarnemingen van de bewegingen van de planeten probeerden op te vullen.
Er zijn verschillende formele soorten interpolatie, waaronder lineaire interpolatie, polynoominterpolatie en stuksgewijze constante interpolatie. Financiële analisten gebruiken een geïnterpoleerde rentecurve om een grafiek uit te zetten die de rendementen weergeeft van recent uitgegeven Amerikaanse staatsobligaties of notes met een specifieke looptijd. Dit type interpolatie helpt analisten om inzicht te krijgen in waar de obligatiemarkten en de economie in de toekomst naartoe kunnen gaan.
Interpolatie moet niet worden verward met extrapolatie, wat verwijst naar de schatting van een gegevenspunt buiten het waarneembare gegevensbereik. Extrapolatie heeft een hoger risico op onnauwkeurige resultaten in vergelijking met interpolatie.
Voorbeeld van interpolatie
De eenvoudigste en meest voorkomende vorm van interpolatie is een lineaire interpolatie. Dit type interpolatie is handig als men probeert de waarde van een waardepapier of rentetarief te schatten voor een punt waarop er geen gegevens zijn.
Laten we bijvoorbeeld aannemen dat we een beveiligingsprijs gedurende een bepaalde periode volgen. We noemen de regel waarop de waarde van de beveiliging wordt bijgehouden de functie f (x). We zouden de huidige prijs van de aandelen uitzetten over een reeks punten die momenten in de tijd vertegenwoordigen. Dus als we f (x) opnemen voor augustus, oktober en december, worden die punten wiskundig weergegeven als x aug, x okt en x dec, of x 1, x 3 en x 5.
Om een aantal redenen kunnen we de waarde van de beveiliging in september willen weten, een maand waarvoor we geen gegevens hebben. We zouden een lineair interpolatie- algoritme kunnen gebruiken om de waarde van f (x) te schatten op plotpunt x Sep, of x 2 dat verschijnt binnen het bestaande gegevensbereik.
Kritiek op interpolatie
Een van de grootste punten van kritiek op interpolatie is dat hoewel het een vrij eenvoudige methodologie is die al eeuwen bestaat, het niet nauwkeurig is. Interpolatie in het oude Griekenland en Babylon ging in de eerste plaats over het maken van astronomische voorspellingen die boeren zouden helpen hun plantstrategieën te timen om de oogstopbrengsten te verbeteren.
Hoewel de beweging van planetaire lichamen onderhevig is aan vele factoren, zijn ze nog steeds beter geschikt voor de onnauwkeurigheid van interpolatie dan de enorm afwijkende, onvoorspelbare volatiliteit van openbaar verhandelde aandelen. Desalniettemin zijn grote interpolaties van prijsbewegingen tamelijk onvermijdelijk, gezien de overweldigende hoeveelheid gegevens die betrokken zijn bij de effectenanalyse.
De meeste grafieken die de geschiedenis van een aandeel weergeven, zijn in feite breed geïnterpoleerd. Lineaire regressie wordt gebruikt om de curves te maken die bij benadering de prijsvariaties van een effect vertegenwoordigen. Zelfs als een grafiek die een aandeel over een jaar meet, datapunten bevat voor elke dag van het jaar, zou men nooit met volledig vertrouwen kunnen zeggen waar een aandeel op een bepaald moment in de tijd zal zijn gewaardeerd.