Markowitz efficiënte set
Wat is de efficiënte set van Markowitz?
De efficiënte set van Markowitz is een portefeuille met rendementen die worden gemaximaliseerd voor een bepaald risiconiveau op basis van de gemiddelde variantie van de portefeuille. De efficiënte oplossing voor een bepaalde set van gemiddelde variantieparameters (een bepaald risicovrij actief en een bepaald risicovol activum) kan worden uitgezet op wat de Markowitz efficiënte grens wordt genoemd.
Belangrijkste leerpunten
- De Markowitz efficiënte set is in 1952 ontwikkeld door econoom Harry Markowitz.
- Het doel van de efficiënte set van Markowitz is om het rendement van een portefeuille voor een bepaald risiconiveau te maximaliseren.
- De efficiënte oplossing voor een portfolio kan worden uitgezet op de efficiënte grens van Markowitz.
- De efficiënte grens wordt weergegeven met rendementen op de Y-as en risico op de X-as.
- De efficiënte set van Markowitz benadrukt de diversificatie van activa in een portefeuille, waardoor het risico van de portefeuille wordt verlaagd.
Inzicht in de Markowitz Efficient Set
Harry Markowitz (1927 -), een Nobelprijswinnaar die nu doceert aan de Rady School of Management van de University of California in San Diego, wordt beschouwd als een vader van de moderne portefeuilletheorie. In zijn artikel “Portfolio Selection”, dat in 1952 in de Journal of Finance verscheen, werden de begrippen portefeuillerendement, risico, variantie en covariantie met elkaar verweven.
Markowitz stelde dat, aangezien er twee criteria waren, risico en rendement, het normaal was om aan te nemen dat beleggers uit de set van Pareto optimale risico-rendementcombinaties kozen. Bekend als de Markowitz-efficiënte set, ligt de optimale combinatie van risico en rendement van een portefeuille op een efficiënte grens van maximaal rendement voor een bepaald risiconiveau op basis van de samenstelling van de portefeuille met gemiddelde variantie.
Implementatie van de Markowitz Efficient Set
De efficiënte set van Markowitz wordt weergegeven in een grafiek met rendementen op de Y-as en risico ( standaarddeviatie ) op de X-as. De efficiënte set ligt langs de lijn (grenslijn) waar een verhoogd risico positief gecorreleerd is met stijgende rendementen, of een andere manier om te zeggen dat dit ‘hoger risico, hoger rendement’ is, maar de sleutel is om een reeks portefeuilles samen te stellen om het hoogste rendement te behalen. rendement bij een bepaald risiconiveau.
Individuen hebben verschillende risicotolerantieniveaus en daarom zijn deze portefeuillesets onderhevig aan verschillende rendementen. Bovendien kunnen beleggers er niet van uitgaan dat ze automatisch worden beloond met extra rendement als ze een groter risico nemen. In feite wordt de set inefficiënt wanneer het rendement afneemt bij een hoger risiconiveau. De kern van een efficiënte set van Markowitz is diversificatie van activa, waardoor het portefeuillerisico wordt verlaagd.
Omdat verschillende combinaties van activa verschillende rendementsniveaus hebben, is de Markowitz-efficiënte set bedoeld om de beste combinatie van deze activa te laten zien die het rendement bij een gekozen risiconiveau maximaliseert. Op deze manier laat de efficiënte set van Markowitz beleggers zien hoe het rendement varieert, gegeven de hoeveelheid risico die wordt aangenomen.
Diversificatie in de Markowitz Efficient Set
Verschillende activa reageren verschillend op marktfactoren. Bepaalde activa bewegen in dezelfde richting, terwijl andere activa in tegengestelde richting bewegen. Wanneer activa een lagere covariantie hebben, hoe meer ze in tegengestelde richting bewegen, wat betekent dat het risico van de portefeuille lager is. Hierdoor is de efficiënte grens eerder een gekromde dan een lineaire weergave. Het impliceert dat een gediversifieerde portefeuille minder risico met zich meebrengt dan een portefeuille die bestaat uit één effect of een groep effecten die in dezelfde richting bewegen als marktfactoren veranderen.