Standaardfout
Wat is de standaardfout?
De standaardfout (SE) van een statistiek is de geschatte standaarddeviatie van een statistische steekproefpopulatie. De standaardfout is een statistische term die de nauwkeurigheid meet waarmee een steekproefverdeling een populatie vertegenwoordigt door gebruik te maken van standaarddeviatie. In statistieken wijkt een steekproefgemiddelde af van het werkelijke gemiddelde van een populatie; deze afwijking is de standaardfout van het gemiddelde.
Belangrijkste leerpunten
- De standaardfout is de geschatte standaarddeviatie van een statistische steekproefpopulatie.
- De standaardfout kan de variatie omvatten tussen het berekende gemiddelde van de populatie en een die als bekend wordt beschouwd of als nauwkeurig wordt geaccepteerd.
- Hoe meer gegevenspunten er bij de berekeningen van het gemiddelde betrokken zijn, hoe kleiner de standaardfout is.
Inzicht in standaardfout
De term “standaardfout” wordt gebruikt om te verwijzen naar de standaarddeviatie van verschillende steekproefstatistieken, zoals het gemiddelde of de mediaan. De “standaardfout van het gemiddelde” verwijst bijvoorbeeld naar de standaarddeviatie van de verdeling van steekproefgemiddelden uit een populatie. Hoe kleiner de standaardfout, hoe representatiever de steekproef zal zijn voor de totale populatie.
De relatie tussen de standaardfout en de standaarddeviatie is zodanig dat, voor een gegeven steekproefomvang, de standaardfout gelijk is aan de standaarddeviatie gedeeld door de vierkantswortel van de steekproefomvang. De standaardfout is ook omgekeerd evenredig met de steekproefomvang; hoe groter de steekproefomvang, hoe kleiner de standaardfout omdat de statistiek de werkelijke waarde zal benaderen.
De standaardfout wordt beschouwd als onderdeel van inferentiële statistieken. Het vertegenwoordigt de standaarddeviatie van het gemiddelde binnen een dataset. Dit dient als een maat voor variatie voor willekeurige variabelen en levert een maat voor de spreiding. Hoe kleiner de spreiding, hoe nauwkeuriger de dataset.
Standaardfout en standaarddeviatie zijn maatstaven voor variabiliteit, terwijl centrale tendensmetingen het gemiddelde, de mediaan enz. Omvatten.
Vereisten voor standaardfout
Wanneer een populatie wordt bemonsterd, wordt over het algemeen het gemiddelde of het gemiddelde berekend. De standaardfout kan de variatie omvatten tussen het berekende gemiddelde van de populatie en een die als bekend wordt beschouwd of als nauwkeurig wordt geaccepteerd. Dit helpt om eventuele incidentele onnauwkeurigheden met betrekking tot het nemen van het monster te compenseren.
In gevallen waarin meerdere monsters worden verzameld, kan het gemiddelde van elk monster enigszins afwijken van de andere, waardoor een spreiding over de variabelen ontstaat. Deze spreiding wordt meestal gemeten als de standaardfout, rekening houdend met de verschillen tussen de gemiddelden over de datasets.
Hoe meer gegevenspunten er bij de berekeningen van het gemiddelde betrokken zijn, hoe kleiner de standaardfout is. Wanneer de standaardfout klein is, wordt gezegd dat de gegevens representatiever zijn voor het ware gemiddelde. In gevallen waarin de standaardfout groot is, kunnen de gegevens enkele opmerkelijke onregelmatigheden vertonen.
De standaarddeviatie is een weergave van de spreiding van elk van de gegevenspunten. De standaarddeviatie wordt gebruikt om de geldigheid van de gegevens te helpen bepalen op basis van het aantal datapunten dat wordt weergegeven op elk niveau van standaarddeviatie. Standaardfouten werken meer als een manier om de nauwkeurigheid van het monster of de nauwkeurigheid van meerdere monsters te bepalen door deviatie binnen de gemiddelden te analyseren.