Standaarddeviatie versus variantie: wat is het verschil?
Standaarddeviatie en variantie zijn wiskundige basisconcepten die een belangrijke rol spelen in de financiële sector, inclusief de gebieden boekhouding, economie en beleggen. Bij het laatste is bijvoorbeeld een goed begrip van de berekening en interpretatie van deze twee metingen cruciaal voor het creëren van een effectieve handelsstrategie.
Standaarddeviatie en variantie worden beide bepaald door het gemiddelde van een groep getallen in kwestie te gebruiken. Het gemiddelde is het gemiddelde van een groep getallen en de variantie meet de gemiddelde mate waarin elk getal verschilt van het gemiddelde. De omvang van de variantie correleert met de grootte van het totale bereik van getallen – wat betekent dat de variantie groter is als er een groter bereik van getallen in de groep is, en dat de variantie kleiner is als er een kleiner bereik van getallen is.
Belangrijkste leerpunten
- Standaarddeviatie kijkt naar de spreiding van een groep getallen vanaf het gemiddelde, door te kijken naar de vierkantswortel van de variantie.
- De variantie meet de gemiddelde mate waarin elk punt verschilt van het gemiddelde: het gemiddelde van alle gegevenspunten.
- De twee concepten zijn nuttig en belangrijk voor handelaren, die ze gebruiken om de marktvolatiliteit te meten.
Standaardafwijking
Standaarddeviatie is een statistiek die kijkt hoe ver van het gemiddelde een groep getallen is, door de vierkantswortel van de variantie te gebruiken. Bij de berekening van variantie worden kwadraten gebruikt omdat het uitbijters zwaarder weegt dan gegevens die dichter bij het gemiddelde liggen. Deze berekening voorkomt ook dat verschillen boven het gemiddelde de onderstaande opheffen, wat zou resulteren in een afwijking van nul.
Standaarddeviatie wordt berekend als de vierkantswortel van variantie door de variatie tussen elk gegevenspunt ten opzichte van het gemiddelde te berekenen. Als de punten verder van het gemiddelde liggen, is er een grotere afwijking binnen de datum; als ze dichter bij het gemiddelde liggen, is er een lagere afwijking. Dus hoe meer verspreid de groep getallen is, hoe hoger de standaarddeviatie.
Variantie
De variantie is het gemiddelde van de gekwadrateerde verschillen met het gemiddelde. Om de variantie te berekenen, berekent u eerst het verschil tussen elk punt en het gemiddelde; vervolgens de resultaten kwadrateren en middelen.
Als een groep getallen bijvoorbeeld tussen 1 en 10 ligt, heeft deze een gemiddelde van 5,5. Als je de verschillen tussen elk getal en het gemiddelde kwadrateert en vervolgens hun som zoekt, is het resultaat 82,5. Om de variantie te berekenen, deelt u de som, 82,5, door N-1, de steekproefomvang (in dit geval 10) minus 1. Het resultaat is een variantie van 82,5 / 9 = 9,17. Standaarddeviatie is de vierkantswortel van de variantie, zodat de standaarddeviatie ongeveer 3,03 zou zijn.
Vanwege deze kwadratuur bevindt de variantie zich niet langer in dezelfde meeteenheid als de oorspronkelijke gegevens. Door de wortel van de variantie te achterhalen, wordt de standaarddeviatie hersteld naar de oorspronkelijke maateenheid en daarom veel gemakkelijker te interpreteren.
Standaarddeviatie en variantie bij beleggen
Voor handelaren en analisten zijn deze twee concepten van het grootste belang, omdat ze worden gebruikt om de veiligheid en marktvolatiliteit te meten, die op hun beurt een grote rol spelen bij het creëren van een winstgevende handelsstrategie.
Standaarddeviatie is een van de belangrijkste methoden die analisten, portefeuillebeheerders en adviseurs gebruiken om risico’s te bepalen. Wanneer de groep getallen dichter bij het gemiddelde ligt, is de investering minder riskant; wanneer de groep getallen verder van het gemiddelde verwijderd is, is de investering een groter risico voor een potentiële koper.
Effecten die dicht bij hun middelen staan, worden als minder riskant beschouwd, omdat ze zich eerder als zodanig zullen blijven gedragen. Effecten met grote handelsbereiken die de neiging hebben om te pieken of van richting te veranderen, zijn riskanter. Bij beleggen is risico op zichzelf geen slechte zaak, want hoe riskanter de beveiliging, hoe groter de kans op uitbetaling.
Het komt neer op
De standaarddeviatie en variantie zijn twee verschillende wiskundige concepten die beide nauw verwant zijn. De variantie is nodig om de standaarddeviatie te berekenen. Deze cijfers helpen handelaren en investeerders om de volatiliteit van een investering te bepalen en stellen hen daarom in staat om weloverwogen handelsbeslissingen te nemen.