Box-Jenkins-model
Wat is het Box-Jenkins-model?
Het Box-Jenkins-model is een wiskundig model dat is ontworpen om gegevensbereiken te voorspellen op basis van invoer uit een gespecificeerde tijdreeks. Het Box-Jenkins-model kan veel verschillende soorten tijdreeksgegevens analyseren voor prognoses.
De methodologie maakt gebruik van verschillen tussen datapunten om uitkomsten te bepalen. De methodologie stelt het model in staat trends te identificeren met behulp van autoregressie, voortschrijdende gemiddelden en seizoensdifferentiatie om prognoses te genereren. Autoregressieve geïntegreerde voortschrijdend gemiddelde (ARIMA) -modellen zijn een vorm van het Box-Jenkins-model. De termen ARIMA en Box-Jenkins-model kunnen door elkaar worden gebruikt.
Belangrijkste leerpunten
- Het Box-Jenkins-model is een prognosemethodologie die gebruikmaakt van regressiestudies.
- De methodologie kan het beste worden gebruikt als een computerberekende voorspelling op basis van een regressie van tijdreeksgegevens.
- Het is het meest geschikt voor prognoses binnen een tijdsbestek van 18 maanden of minder.
- Moderne ARIMA-berekeningen worden gedaan met geavanceerde tools zoals programmeerbare statistische software in R-programmeertaal.
Inzicht in het Box-Jenkins-model
Box-Jenkins-modellen worden gebruikt voor het voorspellen van een verscheidenheid aan verwachte gegevenspunten of gegevensbereiken, inclusief bedrijfsgegevens en toekomstige beveiligingsprijzen.
Het Box-Jenkins-model is gemaakt door twee wiskundigen George Box en Gwilym Jenkins. De twee wiskundigen bespraken de concepten waaruit dit model bestaat in een publicatie uit 1970 “Time Series Analysis: Forecasting and Control”.
Het schatten van de parameters van het Box-Jenkins-model kan erg ingewikkeld zijn. Daarom zullen, net als bij andere tijdreeksregressiemodellen, de beste resultaten doorgaans worden bereikt door het gebruik van programmeerbare software. Het Box-Jenkins-model is over het algemeen ook het meest geschikt voor prognoses op korte termijn van 18 maanden of minder.
Box-Jenkins-methodologie
Het Box-Jenkins-model is een van de verschillende tijdreeksanalysemodellen die een voorspeller tegenkomt bij het gebruik van geprogrammeerde voorspellingssoftware. In veel gevallen zal de software worden geprogrammeerd om automatisch de best passende prognosemethodologie te gebruiken op basis van de te voorspellen tijdreeksgegevens. Box-Jenkins is naar verluidt de beste keuze voor datasets die meestal stabiel zijn met een lage vluchtigheid.
Het Box-Jenkins-model voorspelt gegevens op basis van drie principes: autoregressie, differentiëren en voortschrijdend gemiddelde. Deze drie principes staan bekend als respectievelijk p, d en q. Elk principe wordt gebruikt in de Box-Jenkins-analyse en samen worden ze gezamenlijk weergegeven als ARIMA (p, d, q).
Het autoregressieproces (p) test de gegevens op hun niveau van stationariteit. Als de gebruikte gegevens stationair zijn, kan dit het prognoseproces vereenvoudigen. Als de gebruikte gegevens niet-stationair zijn, moeten ze worden gedifferentieerd (d). De gegevens worden ook getest op hun voortschrijdend gemiddelde fit, wat wordt gedaan in deel q van het analyseproces. Over het algemeen bereidt de initiële analyse van de gegevens deze voor op voorspelling door de parameters (p, d en q) te bepalen die worden toegepast om een voorspelling te ontwikkelen.
Voorspellen van aandelenkoersen
Een gebruik voor Box-Jenkins-modelanalyse is het voorspellen van aandelenkoersen. Deze analyse wordt doorgaans opgebouwd en gecodeerd via R-software. De analyse resulteert in een logaritmisch resultaat dat kan worden toegepast op de dataset om de voorspelde prijzen voor een bepaalde periode in de toekomst te genereren.