24 juni 2021 7:43

Autoregressief geïntegreerd voortschrijdend gemiddelde (ARIMA)

Wat is een autoregressief geïntegreerd voortschrijdend gemiddelde?

Een autoregressief geïntegreerd voortschrijdend gemiddelde, of ARIMA, is een statistisch analysemodel dat  tijdreeksgegevens gebruikt om de gegevensset beter te begrijpen of om toekomstige trends te voorspellen. 

Autoregressief geïntegreerd voortschrijdend gemiddelde (ARIMA) begrijpen

Een autoregressief geïntegreerd voortschrijdend-gemiddelde-model is een vorm van  regressieanalyse die de sterkte van een afhankelijke variabele meet ten opzichte van andere veranderende variabelen. Het doel van het model is om toekomstige effecten of bewegingen op de financiële markt te voorspellen door de verschillen tussen waarden in de reeks te onderzoeken in plaats van via werkelijke waarden.

Een ARIMA-model kan worden begrepen door elk van zijn componenten als volgt te schetsen:

  • Autoregressie (AR)  verwijst naar een model dat een veranderende variabele laat zien die terugloopt op zijn eigen vertraagde of eerdere waarden.
  • Geïntegreerd (I)  vertegenwoordigt het verschil tussen ruwe waarnemingen om de tijdreeks stationair te laten worden, dat wil zeggen, datawaarden worden vervangen door het verschil tussen de datawaarden en de voorgaande waarden.
  • Voortschrijdend gemiddelde (MA)  omvat de afhankelijkheid tussen een waarneming en een restfout van een voortschrijdend-gemiddelde-model toegepast op vertraagde waarnemingen.

Elke component functioneert als een parameter met een standaardnotatie. Voor ARIMA-modellen zou een standaardnotatie ARIMA zijn met p, d en q, waarbij gehele getallen de parameters vervangen om het gebruikte type ARIMA-model aan te geven. De parameters kunnen worden gedefinieerd als:

  • p : het aantal vertragingswaarnemingen in het model; ook wel bekend als de vertragingsvolgorde.
  • d : het aantal keren dat de ruwe waarnemingen worden gedifferentieerd; ook wel bekend als de mate van differentiatie.
  • q: de grootte van het voortschrijdend gemiddelde venster; ook wel bekend als de volgorde van het voortschrijdend gemiddelde.

In een lineair regressiemodel worden bijvoorbeeld het aantal en het type termen meegenomen. Een waarde van 0, die als parameter kan worden gebruikt, zou betekenen dat die bepaalde component niet in het model moet worden gebruikt. Op deze manier kan het ARIMA-model worden geconstrueerd om de functie van een ARMA-model uit te voeren, of zelfs eenvoudige AR, I- of MA-modellen.

Autoregressief geïntegreerd voortschrijdend gemiddelde en stationair

In een autoregressief geïntegreerd voortschrijdend-gemiddelde-model worden de gegevens gedifferentieerd om het stationair te maken. Een model dat stationariteit laat zien, is een model dat aantoont dat de gegevens in de loop van de tijd constant zijn. De meeste economische en marktgegevens laten trends zien, dus het doel van differentiëren is om trends of seizoensstructuren te verwijderen. 

Seizoensgebondenheid, of wanneer gegevens regelmatige en voorspelbare patronen vertonen die zich over een kalenderjaar herhalen, kan een negatieve invloed hebben op het regressiemodel. Als zich een trend voordoet en stationariteit niet duidelijk is, kunnen veel van de berekeningen tijdens het proces niet met grote efficiëntie worden uitgevoerd.

 

Related Posts