Samengestelde jaarlijkse groeisnelheid (CAGR)
Wat is de samengestelde jaarlijkse groeisnelheid – CAGR?
Het samengestelde jaarlijkse groeipercentage (CAGR) is het rendement dat nodig zou zijn om een investering te laten groeien van het beginsaldo tot het eindsaldo, ervan uitgaande dat de winst aan het einde van elk jaar van de levensduur van de investering werd herbelegd.
Belangrijkste leerpunten
- CAGR is een van de meest nauwkeurige manieren om het rendement te berekenen en te bepalen voor alles dat in de loop van de tijd in waarde kan stijgen of dalen.
- Beleggers kunnen de CAGR van twee alternatieven vergelijken om te beoordelen hoe goed een aandeel presteerde ten opzichte van andere aandelen in een vergelijkbare groep of tegen een marktindex.
- CAGR weerspiegelt geen investeringsrisico.
Formule en berekening van CAGR
Om de CAGR van een investering te berekenen:
- Deel de waarde van een investering aan het einde van de periode door de waarde aan het begin van die periode.
- Verhoog het resultaat tot een exponent van één gedeeld door het aantal jaren.
- Trek er een af van het volgende resultaat.
Wat CAGR u kan vertellen
Het samengestelde jaarlijkse groeipercentage is geen echt rendementspercentage, maar eerder een representatief cijfer. Het is in wezen een getal dat de snelheid beschrijft waarmee een investering zou zijn gegroeid als deze elk jaar met hetzelfde tempo was gegroeid en de winsten aan het einde van elk jaar opnieuw zouden zijn geïnvesteerd. In werkelijkheid is dit soort prestaties onwaarschijnlijk. CAGR kan echter worden gebruikt om rendementen af te vlakken, zodat ze gemakkelijker te begrijpen zijn in vergelijking met alternatieve beleggingen.
Voorbeeld van het gebruik van CAGR
Stel je voor dat je $ 10.000 hebt geïnvesteerd in een portefeuille met het hieronder beschreven rendement:
- Van 1 januari 2014 tot 1 januari 2015 is uw portefeuille gegroeid tot $ 13.000 (of 30% in het eerste jaar).
- Op 1 januari 2016 bedroeg de portefeuille $ 14.000 (of 7,69% van januari 2015 tot januari 2016).
- Op 1 januari 2017 eindigde de portefeuille met $ 19.000 (of 35,71% van januari 2016 tot januari 2017).
We kunnen zien dat de jaarlijkse groeipercentages van de beleggingsportefeuille op jaarbasis behoorlijk verschilden, zoals tussen haakjes wordt weergegeven.
Aan de andere kant verzacht het samengestelde jaarlijkse groeipercentage de prestaties van de investering en wordt voorbijgegaan aan het feit dat 2014 en 2016 zo verschillend waren van 2015. De CAGR over die periode was 23,86% en kan als volgt worden berekend:
CEENGR=($19,000$10,000)13-1=23.86%CAGR = \ left (\ frac {\ $ 19.000} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 23,86 \%CAGR=($10,000
Het samengestelde jaarlijkse groeipercentage van 23,86% over de driejarige investeringsperiode kan een belegger helpen alternatieven voor zijn kapitaal te vergelijken of voorspellingen te doen over toekomstige waarden. Stel je voor dat een investeerder de prestaties van twee niet-gecorreleerde investeringen vergelijkt. In een bepaald jaar tijdens de periode kan de ene investering stijgen terwijl de andere daalt. Dit kan het geval zijn bij het vergelijken van hoogrentende obligaties met aandelen, of bij een vastgoedbelegging met opkomende markten. Het gebruik van CAGR zou het jaarlijkse rendement over de periode afvlakken, zodat de twee alternatieven gemakkelijker te vergelijken zijn.
Extra CAGR-toepassingen
Het samengestelde jaarlijkse groeipercentage kan worden gebruikt om de gemiddelde groei van een enkele investering te berekenen. Zoals we in ons voorbeeld hierboven hebben gezien, zal de jaar-op-jaargroei van een investering vanwege de marktvolatiliteit waarschijnlijk grillig en ongelijkmatig lijken. Een investering kan bijvoorbeeld in het ene jaar met 8% in waarde stijgen, in het volgende jaar met -2% in waarde en in het volgende jaar met 5% in waarde stijgen. CAGR helpt het rendement glad te strijken wanneer de groeipercentages naar verwachting volatiel en inconsistent zijn.
Vergelijk investeringen
CAGR kan worden gebruikt om verschillende soorten investeringen met elkaar te vergelijken. Stel bijvoorbeeld dat in 2013 een investeerder geplaatst $ 10.000 op een rekening voor 5 jaar met een vaste jaarlijkse rente van 1% en nog eens $ 10.000 in een voorraad beleggingsfonds. Het rendement in het aandelenfonds zal de komende jaren ongelijk zijn, dus een vergelijking tussen de twee investeringen zou moeilijk zijn.
Stel dat aan het einde van de periode van vijf jaar het saldo van de spaarrekening $ 10.510,10 is en, hoewel de andere investering ongelijkmatig is gegroeid, het eindsaldo in het aandelenfonds $ 15.348,52 was. Door CAGR te gebruiken om de twee investeringen te vergelijken, kan een belegger het verschil in rendement begrijpen:
En:
Stock fund CAGR=($15,348.52$10,000)15-1=8.95%\ text {Aandelenfonds CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 15.348,52} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} – 1 = 8,95 \%Aandelenfonds CAGR=($10,000
Op het eerste gezicht lijkt het aandelenfonds misschien een betere investering met bijna negen keer het rendement van de spaarrekening. Aan de andere kant is een van de nadelen van CAGR dat door het afvlakken van het rendement, CAGR een belegger niet kan vertellen hoe volatiel of riskant het aandelenfonds was.
Houd prestaties bij
CAGR kan ook worden gebruikt om de prestaties van verschillende zakelijke metingen van een of meerdere bedrijven naast elkaar te volgen. Over een periode van vijf jaar was het marktaandeel CAGR van Big-Sale Stores bijvoorbeeld 1,82%, maar de klanttevredenheid CAGR over dezelfde periode was -0,58%. Op deze manier legt het vergelijken van de CAGR’s van maatregelen binnen een bedrijf sterke en zwakke punten bloot.
Detecteer zwakheden en sterke punten
Het vergelijken van CAGR’s van bedrijfsactiviteiten tussen vergelijkbare bedrijven zal helpen om de zwakke en sterke punten van de concurrentie te evalueren. De klanttevredenheid CAGR van Big-Sale lijkt bijvoorbeeld niet zo laag in vergelijking met de klanttevredenheid CAGR van SuperFast Cable van -6,31% in dezelfde periode.
Hoe investeerders CAGR gebruiken
Het begrijpen van de formule die wordt gebruikt om de CAGR te berekenen, is een inleiding tot vele andere manieren waarop beleggers rendementen uit het verleden evalueren of toekomstige winsten schatten. De formule kan algebraïsch worden gemanipuleerd in een formule om de huidige waarde of toekomstige waarde van geld te vinden of een berekening hurdle rate rendement.
Stel je voor dat een investeerder weet dat hij over 18 jaar $ 50.000 nodig heeft voor de universitaire opleiding van een kind en dat hij vandaag $ 15.000 te investeren heeft. Hoeveel moet het gemiddelde rendement zijn om dat doel te bereiken? De CAGR-berekening kan als volgt worden gebruikt om het antwoord op deze vraag te vinden:
Deze versie van de CAGR-formule is slechts een herschikte vergelijking van huidige waarde en toekomstige waarde. Als een investeerder bijvoorbeeld wist dat hij $ 50.000 nodig had en hij vond dat het redelijk was om een jaarlijks rendement van 8% op zijn investering te verwachten, dan zou hij deze formule kunnen gebruiken om erachter te komen hoeveel hij moest investeren om zijn doel te bereiken.
De CAGR-formule wijzigen
Een investering wordt zelden op de eerste dag van het jaar gedaan en vervolgens op de laatste dag van het jaar verkocht. Stel je een investeerder voor die de CAGR wil evalueren van een investering van $ 10.000 die op 1 juni 2013 is ingevoerd en op 9 september 2018 voor $ 16.897,14 is verkocht.
Voordat de CAGR-berekening kan worden uitgevoerd, moet de belegger de fractionele rest van de periode van bezit weten. Ze bekleedden de positie 213 dagen in 2013, een volledig jaar in 2014, 2015, 2016 en 2017, en 251 dagen in 2018. Deze investering werd gedurende 5,271 jaar aangehouden, berekend als volgt:
- 2013 = 213 dagen
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Het totale aantal dagen dat de investering werd aangehouden, bedroeg 1.924 dagen. Om het aantal jaren te berekenen, deelt u het totale aantal dagen door 365 (1.924 / 365), wat gelijk is aan 5.271 jaar.
Het totale aantal jaren dat de investering werd aangehouden, kan als volgt in de noemer van de exponent binnen de formule van CAGR worden geplaatst:
Investment CAGR=($16,897.14$10,000)15.271-1=10.46%\ text {Investering CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 16.897,14} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {5.271}} – 1 = 10,46 \%Investeringen CAGR=($10,000
Vlotte beperking van de groeisnelheid
De belangrijkste beperking van CAGR is dat het, omdat het een afgevlakte groeisnelheid over een bepaalde periode berekent, de volatiliteit negeert en impliceert dat de groei gedurende die tijd stabiel was. Het rendement op beleggingen is ongelijk in de tijd, met uitzondering van obligaties die tot de vervaldatum worden aangehouden, deposito’s en soortgelijke beleggingen.
CAGR houdt ook geen rekening met wanneer een belegger geld toevoegt aan een portefeuille of geld uit de portefeuille trekt gedurende de periode die wordt gemeten.
Als een belegger bijvoorbeeld een portefeuille had gedurende vijf jaar en gedurende de periode van vijf jaar geld in de portefeuille zou injecteren, zou de CAGR te hoog zijn. De CAGR zou het rendement berekenen op basis van de begin- en eindsaldi over de vijf jaar, en de gestorte fondsen in wezen tellen als onderdeel van het jaarlijkse groeipercentage, wat onnauwkeurig zou zijn.
Andere CAGR-beperkingen
Naast de afgevlakte groeisnelheid heeft CAGR nog andere beperkingen. Een tweede beperking bij het beoordelen van investeringen is dat, ongeacht hoe stabiel de groei van een bedrijf of investering in het verleden is geweest, investeerders er niet van uit kunnen gaan dat het tarief in de toekomst hetzelfde zal blijven. Hoe korter het tijdsbestek dat in de analyse wordt gebruikt, hoe kleiner de kans dat de gerealiseerde CAGR zal voldoen aan de verwachte CAGR wanneer wordt vertrouwd op historische resultaten.
Een derde beperking van CAGR is een beperking van vertegenwoordiging. Stel dat een investeringsfonds $ 100.000 waard was in 2012, $ 71.000 in 2013, $ 44.000 in 2014, $ 81.000 in 2015 en $ 126.000 in 2016. Als de fondsmanagers in 2017 zouden vertegenwoordigen dat hun CAGR maar liefst 42,01% was over de afgelopen drie jaar, zouden ze dat technisch correct zijn. Ze zouden echter enkele zeer belangrijke informatie over de geschiedenis van het fonds weglaten, waaronder het feit dat de CAGR van het fonds over de afgelopen vijf jaar een bescheiden 4,73% bedroeg.
CAGR versus IRR
De CAGR meet het rendement van een investering over een bepaalde periode. Het interne rendement (IRR) meet ook de beleggingsprestaties, maar is flexibeler dan CAGR.
Het belangrijkste onderscheid is dat CAGR eenvoudig genoeg is om met de hand te berekenen. Daarentegen kunnen meer gecompliceerde investeringen en projecten, of projecten met veel verschillende in- en uitstromen van kasmiddelen, het best worden geëvalueerd met behulp van IRR. Om terug te keren naar het IRR-tarief, is een financiële rekenmachine, Excel of een portefeuilleboekhoudsysteem ideaal.
Voorbeeld van het gebruik van CAGR
Stel dat een investeerderin december 2015100 aandelen Amazon.com (AMZN ) heeftgekochtvoor $ 650 per aandeel, voor een totale investering van $ 65.000. Na 3 jaar, in december 2018, is het aandeel gestegen tot $ 1.750 per aandeel, en de investering van de investeerder is nu $ 175.000 waard. Wat is het samengestelde jaarlijkse groeipercentage?
Met behulp van de CAGR-formule weten we dat we het volgende nodig hebben:
- Eindsaldo: $ 175.000
- Beginsaldo: $ 65.000
- Aantal jaren: 3
Dus om de CAGR voor dit eenvoudige voorbeeld te berekenen, voeren we die gegevens als volgt in de formule in:
CAGR for Amazon=($175,000$65,000)13-1=39.12%\ text {CAGR voor Amazon} = \, \ left (\ frac {\ $ 175.000} {\ $ 65.000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 39.12 \%CAGR voor Amazon=($65,000
Veel Gestelde Vragen
Wat is een samengesteld jaarlijks groeipercentage (CAGR)?
CAGR is een maatstaf die door beleggers wordt gebruikt om de snelheid te berekenen waarmee een hoeveelheid in de loop van de tijd is gegroeid. Het woord “compound” geeft aan dat CAGR rekening houdt met de effecten van compounding of herinvestering in de loop van de tijd. Stel dat u een bedrijf heeft waarvan de inkomsten in een tijdsbestek van 10 jaar zijn gestegen van $ 3 miljoen naar $ 30 miljoen. In dat scenario zou de CAGR ongeveer 25,89% bedragen.
Wat wordt als een goede CAGR beschouwd?
Wat telt als een goede CAGR, hangt af van de context. Maar over het algemeen zullen beleggers dit evalueren door na te denken over hun alternatieve kosten en het risico van de investering. Als een bedrijf bijvoorbeeld met 25% is gegroeid in een branche waarvan de gemiddelde CAGR dichter bij de 30% ligt, dan lijken hun resultaten in vergelijking daarmee misschien matig. Maar als de groeipercentages in de hele sector lager waren, zoals 10% of 15%, dan zou hun CAGR erg indrukwekkend kunnen zijn.
Wat is het verschil tussen een CAGR en een groeisnelheid?
Het belangrijkste verschil tussen een CAGR en een groeisnelheid is dat CAGR ervan uitgaat dat de groeisnelheid elk jaar wordt herhaald, of “samengesteld”, terwijl een traditionele groeisnelheid dat niet doet. Veel beleggers geven de voorkeur aan CAGR omdat het de volatiele aard van de groeipercentages van jaar tot jaar gladstrijkt. Zo zal zelfs een zeer winstgevend en succesvol bedrijf tijdens zijn leven waarschijnlijk jarenlang slecht presteren. Deze slechte jaren zouden een groot effect kunnen hebben op de groeipercentages van individuele jaren, maar ze zouden een relatief kleine impact hebben op de CAGR van het bedrijf.
Kan CAGR negatief zijn?
Ja. Een negatieve CAGR zou eerder op verliezen in de tijd dan op winsten duiden.
Wat is voor risico gecorrigeerde CAGR?
Om de prestatie- en risicokenmerken tussen verschillende beleggingsalternatieven te vergelijken, kunnen beleggers een voor risico gecorrigeerde CAGR gebruiken. Een eenvoudige methode voor het berekenen van een voor risico gecorrigeerde CAGR is om de CAGR te vermenigvuldigen met één min de standaarddeviatie van de investering. Als de standaarddeviatie (dwz het risico) nul is, wordt de voor risico gecorrigeerde CAGR niet beïnvloed. Hoe groter de standaarddeviatie, hoe lager de voor risico gecorrigeerde CAGR zal zijn.