CAPM versus Arbitrage-prijstheorie: wat is het verschil?
CAPM versus Arbitrage-prijstheorie: een overzicht
In de jaren zestig ontwikkelden Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner en Jan Mossin het arbitrageprijsstellingstheorie (APT) als alternatief voor het CAPM. De APT introduceerde een raamwerk dat het verwachte theoretische rendement van een actief of portefeuille in evenwichtuitlegtals een lineaire functie van het risico van het actief of de portefeuille, met betrekking tot een reeks factoren die systematisch risico weerspiegelen.
Capital Asset Pricing Model
Met het CAPM kunnen beleggers het verwachte rendement op een investering kwantificeren, gegeven het investeringsrisico, het risicovrije rendement, het verwachte marktrendement en de bèta van een actief of portefeuille. Het risicovrije rendement dat wordt gebruikt, is doorgaans de Federal Fund-rente of het rendement op 10-jarige staatsobligaties.
De bèta van een actief of portefeuille meet de theoretische volatiliteit in relatie tot de totale markt. Als een portefeuille bijvoorbeeld een bèta van 1,25 heeft ten opzichte van de Standard & Poor’s 500 Index (S&P 500), is deze in theorie 25 procent volatieler dan de S&P 500 Index. Als de index dus met 10 procent stijgt, stijgt de portefeuille met 12,5 procent. Als de index met 10 procent daalt, daalt de portefeuille met 12,5 procent.
CAPM-formule
De formule die in CAPM wordt gebruikt, is: E (ri) = rf + βi * (E (rM) – rf), waarbij rf het risicovrije rendement is, βi de bèta van het actief of de portefeuille is in verhouding tot een referentie-index, E (rM) is het verwachte rendement van de referentie-index over een bepaalde periode, en E (ri) is het theoretisch passende percentage dat een activum zou moeten retourneren gezien de inputs.
1:27
Arbitrage-prijstheorie
De APT dient als alternatief voor het CAPM, gebruikt minder aannames en is wellicht moeilijker te implementeren dan het CAPM. Ross ontwikkelde de APT op basis van het feit dat de prijzen van effecten worden bepaald door meerdere factoren, die kunnen worden gegroepeerd in macro-economische of bedrijfsspecifieke factoren. In tegenstelling tot de CAPM geeft de APT niet de identiteit of zelfs het aantal risicofactoren aan. In plaats daarvan geeft de theorie voor elk multifactormodel waarvan wordt aangenomen dat het rendement genereert, dat een proces voor het genereren van rendement volgt, de bijbehorende uitdrukking voor het verwachte rendement van het activum. Hoewel de CAPM-formule de invoer van het verwachte marktrendement vereist, gebruikt de APT-formule het verwachte rendement van een actief en de risicopremie van meerdere macro-economische factoren.
Arbitrage-prijstheorie-formule
In het APT-model volgen de rendementen van een activum of een portefeuille een factorintensiteitsstructuur als de rendementen kunnen worden uitgedrukt met behulp van deze formule: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 +… + βkn * Fn + εi, waarbij ai is een constante voor het activum; F is een systematische factor, zoals een macro-economische of bedrijfsspecifieke factor; β is de gevoeligheid van het actief of de portefeuille in relatie tot de gespecificeerde factor; en εi is de idiosyncratische willekeurige schok van het activum met een verwacht gemiddelde van nul, ook wel de foutterm genoemd.
De APT- formule is E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 +… + βkn * RPn, waarbij rf het risicovrije rendement is, β de gevoeligheid van het actief of de portefeuille in relatie tot de gespecificeerde factor en RP is de risicopremie van de gespecificeerde factor.
Belangrijkste verschillen
Op het eerste gezicht zien de CAPM- en APT-formules er identiek uit, maar de CAPM heeft slechts één factor en één bèta. Omgekeerd heeft de APT-formule meerdere factoren, waaronder niet-bedrijfsfactoren, die de bèta van het actief vereisen in relatie tot elke afzonderlijke factor. De APT geeft echter geen inzicht in wat deze factoren zouden kunnen zijn, dus gebruikers van het APT-model moeten analytisch relevante factoren bepalen die van invloed kunnen zijn op het rendement van het actief. Aan de andere kant is de factor die in het CAPM wordt gebruikt het verschil tussen het verwachte marktrendement en het risicovrije rendement.
Aangezien het CAPM een éénfactormodel is en eenvoudiger te gebruiken, willen beleggers het misschien gebruiken om het verwachte theoretisch passende rendement te bepalen in plaats van APT te gebruiken, waarvoor gebruikers meerdere factoren moeten kwantificeren.
Belangrijkste leerpunten
- Met het CAPM kunnen beleggers het verwachte investeringsrendement kwantificeren, gegeven het risico, het risicovrije rendement, het verwachte marktrendement en de bèta van een actief of portefeuille.
- De arbitrageprijsstellingstheorie is een alternatief voor het CAPM dat minder aannames gebruikt en moeilijker te implementeren is dan het CAPM.
- Hoewel beide nuttig zijn, geven veel beleggers er de voorkeur aan om het CAPM, een eenfactormodel, te gebruiken boven de meer gecompliceerde APT, waarbij gebruikers meerdere factoren moeten kwantificeren.