Duizendpoot Spel

Wat is het duizendpootspel?

Het duizendpootspel is een spel met een uitgebreide vorm in de speltheorie waarin twee spelers afwisselend de kans krijgen om het grootste deel van een langzaam toenemende geldvoorraad te nemen. Het is zo opgesteld dat als een speler de voorraad doorgeeft aan zijn tegenstander die vervolgens de voorraad neemt, de speler een kleiner bedrag ontvangt dan wanneer hij de pot had gepakt. Het duizendpootspel eindigt zodra een speler de voorraad neemt, waarbij die speler het grotere deel krijgt en de andere speler het kleinere deel. Het spel heeft een vooraf bepaald totaal aantal rondes, die van tevoren bij elke speler bekend zijn.

Hoewel niet zo bekend als het beroemde Prisoner’s Dilemma, benadrukt het duizendpootspel ook het conflict tussen eigenbelang en wederzijds voordeel waarmee mensen worstelen. Het werd voor het eerst geïntroduceerd door econoom Robert W. Rosenthal in 1982. Het “duizendpootspel” wordt zo genoemd omdat de oorspronkelijke versie bestond uit een reeks van 100 zetten.

Inzicht in het duizendpootspel

Beschouw als voorbeeld de volgende versie van het duizendpootspel met twee spelers, Jack en Jill. Het spel begint met een totale uitbetaling van $ 2. Jack gaat als eerste en moet beslissen of hij de uitbetaling moet accepteren of moet ‘passen’. Als hij pakt, krijgt hij $ 2 en krijgt Jill $ 0, maar als hij past, moet de beslissing om te ‘nemen of passen’ nu door Jill worden genomen. De uitbetaling is nu verhoogd met $ 2 tot $ 4; als Jill pakt, krijgt ze $ 3 en Jack krijgt $ 1, maar als ze past, mag Jack beslissen of hij pakt of past. Als ze slaagt, wordt de uitbetaling verhoogd met $ 2 tot $ 6; als Jack pakt, krijgt hij $ 4 en Jill $ 2. Als hij past en Jill pakt, stijgt de uitbetaling met $ 2 tot $ 8, en Jack krijgt $ 3 terwijl Jill $ 5 krijgt. Het spel gaat in deze geest door in totaal 100 ronden. Als beide spelers er altijd voor kiezen om te passen, ontvangen ze elk een uitbetaling van $ 50 aan het einde van het spel. Merk op dat het geld wordt bijgedragen door een derde partij en niet door een van beide spelers.

Wat voorspelt speltheorie? Door achterwaartse inductie te gebruiken – wat het proces is van achterwaarts redeneren vanaf het einde van een probleem – voorspelt de speltheorie dat Jack (of de eerste speler) ervoor kiest om de allereerste zet op zich te nemen en dat beide spelers een uitbetaling van $ 1 zullen ontvangen.

In experimentele studies koos slechts een zeer klein percentage van de proefpersonen ervoor om de allereerste zet te doen. Deze discrepantie kan verschillende verklaringen hebben. Een reden is dat sommige mensen altruïstisch zijn en liever samenwerken met de andere speler door altijd te passen, in plaats van de pot te winnen. Een andere reden is dat mensen eenvoudigweg niet in staat zijn om de deductieve redenering te maken die nodig is om de rationele keuze te maken die wordt voorspeld door het Nash-evenwicht. Het feit dat maar weinig mensen de stash bij de allereerste zet innemen, is niet zo verwonderlijk, gezien de kleine omvang van de startuitbetaling in vergelijking met de toenemende uitbetalingen naarmate het spel vordert.