Voorwaardelijke Value at Risk (CVaR)
Wat is voorwaardelijke risicowaarde (CVaR)?
Conditional Value at Risk (CVaR), ook bekend als het verwachte tekort, is een risicobeoordelingsmaatstaf die de hoeveelheid staartrisico kwantificeert die een beleggingsportefeuille heeft. CVaR wordt afgeleid door een gewogen gemiddelde te nemen van de ‘extreme’ verliezen in de staart van de verdeling van mogelijke opbrengsten, voorbij het afkappunt voor de Value at Risk (VaR). Voorwaardelijke risicowaarde wordt gebruikt bij portefeuilleoptimalisatie voor effectief risicobeheer.
Belangrijkste leerpunten
- Voorwaardelijke risicowaarde wordt afgeleid van de risicowaarde voor een portefeuille of investering.
- Het gebruik van CVaR in plaats van alleen VaR leidt meestal tot een meer conservatieve benadering in termen van risicoblootstelling.
- De keuze tussen VaR en CVaR is niet altijd duidelijk, maar volatiele en technische investeringen kunnen profiteren van CVaR als controle op de aannames die door VaR worden opgelegd.
Voorwaardelijke Value at Risk (CVaR) begrijpen
Over het algemeen geldt dat als een belegging in de loop van de tijd stabiliteit heeft getoond, de risicowaarde voldoende kan zijn voor risicobeheer in een portefeuille die die belegging bevat. Hoe minder stabiel de investering, hoe groter de kans dat VaR geen volledig beeld geeft van de risico’s, aangezien de VaR onverschillig staat tegenover alles buiten zijn eigen drempel.
Conditional Value at Risk (CVaR) probeert de tekortkomingen van het VaR-model aan te pakken, een statistische techniek die wordt gebruikt om het niveau van financieel risico binnen een bedrijf of een beleggingsportefeuille over een bepaald tijdsbestek te meten. Hoewel VaR een verlies in het slechtste geval vertegenwoordigt dat is gekoppeld aan een waarschijnlijkheid en een tijdshorizon, is CVaR het verwachte verlies als die drempel voor het slechtste geval ooit wordt overschreden. Met andere woorden, CVaR kwantificeert de verwachte verliezen die optreden na het VaR-breekpunt.
Voorwaardelijke Value at Risk (CVaR) -formule
Aangezien CVaR-waarden worden afgeleid uit de berekening van VaR zelf, de aannames waarop VaR is gebaseerd, zoals de vorm van de verdeling van de opbrengsten, het gebruikte afkapniveau, de periodiciteit van de gegevens en de aannames over stochastische volatiliteit, hebben allemaal invloed op de waarde van CVaR. Het berekenen van CVaR is eenvoudig als de VaR eenmaal is berekend. Het is het gemiddelde van de waarden die buiten de VaR vallen:
Voorwaardelijke Value at Risk en investeringsprofielen
Veiligere beleggingen zoals Amerikaanse large-capaandelen of investment-grade obligaties overtreffen zelden de VaR met een aanzienlijk bedrag. Meer volatiele activaklassen, zoals Amerikaanse small-capaandelen, aandelen uit opkomende markten of derivaten, kunnen CVaR’s vertonen die vele malen hoger zijn dan VaR’s. Idealiter zijn beleggers op zoek naar kleine CVaR’s. Investeringen met het meeste opwaartse potentieel hebben echter vaak grote CVaR’s.
Financieel ontworpen investeringen leunen vaak sterk op VaR omdat het niet vastloopt in uitbijtergegevens in modellen. Er zijn echter tijden geweest dat technische producten of modellen misschien beter waren geconstrueerd en voorzichtiger waren gebruikt als CVaR de voorkeur had gekregen. De geschiedenis kent vele voorbeelden, zoals Long-Term Capital Management, dat afhankelijk was van VaR om het risicoprofiel te meten, maar zichzelf toch wist te verpletteren door niet goed rekening te houden met een verlies dat groter was dan voorspeld door het VaR-model. CVaR zou in dit geval het hedgefonds hebben gericht op de werkelijke risicoblootstelling in plaats van op de VaR-cutoff. Bij financiële modellering is bijna altijd een discussie gaande over VaR versus CVaR voor efficiënt risicobeheer.