Euler’s Constant

Wat is de constante van Euler?

De constante van Euler is een wiskundige uitdrukking voor de limiet van de som van 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n, minus de natuurlijke log van n als n oneindig nadert. De constante van Euler wordt weergegeven door de kleine letters gamma (γ) en verschijnt in calculus als een afgeleide van een logaritmische functie. Het is het verschil tussen een harmonische reeks en de natuurlijke logaritme (logbasis e). Er is geen uitdrukking in gesloten vorm voor het harmonische getal, maar gamma kan er een schatting van geven.

De constante van Euler is vaak te vinden in analysemethoden en getaltheorie. Het wordt ook wel de constante van Euler-Mascheroni genoemd.

Euler’s Constant begrijpen

Informatie over de constante van Euler werd door de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler in de 18e eeuw gepresenteerd in zijn werk “De Progressionibus Harmonicus Observations”. Wiskundigen weten niet zeker of het een rationeel, transcendentaal (zoals pi) of algebraïsch getal is. Het is niet hetzelfde als het getal van Euler, e, en het is ook niet zo bekend als pi of e.