Fugit
Wat is Fugit?
Fugit, van het Latijnse tempus fugit, is de hoeveelheid tijd die volgens een belegger overblijft totdat het niet langer voordelig zou zijn om een optie vroegtijdig uit te oefenen, of de waarschijnlijkheid dat een optie in Amerikaanse stijl zal worden uitgeoefend voordat deze vervalt.
Het fugit-concept werd genoemd en bedacht door de econoom Mark Garman, een professor in Berkeley die de optimale tijd bestudeerde voor het uitoefenen van een Amerikaanse optie die geprijsd is met binominale bomen.
Belangrijkste leerpunten:
- Fugit is de resterende tijd voor een Amerikaanse optie totdat deze niet langer gunstig is voor vroege training.
- Fugit kan ook worden geïnterpreteerd als de kans dat de uitoefeningsfunctie van een dergelijke optie wordt gebruikt vóór de vervaldatum.
- Het concept werd geformaliseerd door Mark Garman, een econoom uit Berkeley, met behulp van binominale boommodellen om de optimale omstandigheden voor vroege training te identificeren.
- Fugit-berekeningen worden ook gebruikt voor de timing van Bermuda-opties en converteerbare obligaties.
Fugit begrijpen
Fugit is een term die wordt gebruikt in de handel in opties, ontleend aan het Latijn. In het bijzonder is het afkomstig van een vers in het epische gedicht Georgica, dat werd geschreven door de Romeinse dichter Virgil: ” sed fugit interea fugit irreparabile tempus. ” In het Engels betekent dit: “maar het vlucht ondertussen” of “de onherstelbare tijd vlucht”. Het verwijst naar de functie voor vroege uitoefening die wordt gegeven aan houders van opties in Amerikaanse stijl (en die ontbreekt in opties in Europese stijl).
Tenzij een optie diep in het geld zit, mag deze doorgaans niet vroegtijdig worden uitgeoefend omdat dit een verlies aan inherente waarde veroorzaakt. Het zou kosteneffectiever zijn om de optie te behouden in plaats van deze om te zetten in een long of shortpositie in de onderliggende waarde. Sommige beleggers vinden het winstgevend om call-opties vroeg uit te oefenen wanneer ze in-the-money zijn vlak voor een ex-dividenddatum, of diep in de money-putten die een delta van bijna 100 benaderen.
Gegeven een optie die een potentiële kandidaat is voor vervroegde uitoefening, zal de houder van de optie zijn fugit berekenen om te zien of deze inderdaad moet worden uitgeoefend of niet. Fugit wordt berekend als de verwachte resterende tijd om een Amerikaanse optie uit te oefenen, of, als alternatief, als de risiconeutrale verwachte levensduur van een optie waarin deze nog steeds effectief kan worden afgedekt. De berekening vereist meestal een binominaal boommodel en komt niet altijd uit op één unieke waarde.
Speciale overwegingen
Fugit-berekeningen worden ook gebruikt bij Bermuda opties, contracten die alleen op vooraf bepaalde data kunnen worden uitgeoefend, vaak op één dag per maand. Het concept wordt ook gebruikt om te bepalen of en wanneer de functie moet worden gebruikt om schuld om te zetten in eigen vermogen voor converteerbare obligaties.
Nassim Taleb, optiehandelaar en auteur van het boekThe Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, stelt een alternatief voor voor de fugit-berekening, die hij een ‘rho fudge’ noemt, of de optieOmega =Nominal Duration x (Rho2 of een Amerikaanse optie / Rho2 van een Europese optie).Merk op dat Taleb de woorden rho (traditioneel gerelateerd aan rentegevoeligheid) en omega (traditioneel gerelateerd aan prijsgevoeligheid en ook bekend als lambda) op verschillende manieren gebruikt. Hier is de omega verwant aan fugit, en de rho2 is de prijsgevoeligheid van een optie voor dividendbetalingen.
Fugit berekenen
De berekening voor de fugit van een optie is als volgt: waarbij n het aantal tijdstappen in de binominale boom is; t is de resterende tijd tot de optie vervalt, en i is de huidige tijdsstap in de binominale structuur.
Stel eerst de fugitwaarde van elk van de knooppunten aan het einde van de binominale boom in op i = n. Vervolgens achteruit werkend: als de optie op een bepaald knooppunt zou moeten worden uitgeoefend, stel de fugit op dat knooppunt dan gelijk aan zijn periode; of anders, als de optie niet op een bepaald knooppunt zou moeten worden uitgeoefend, stel de fugit dan in op de risiconeutrale verwachte fugit voor de komende periode. De waarde die op deze manier aan het begin van de eerste periode (i = 0) is bereikt, is de huidige fugit. Ten slotte, om de fugit op jaarbasis te berekenen, vermenigvuldigt u de resulterende waarde met t / n.