Hyperbolische absolute risicoaversie
Wat is hyperbolische absolute risicoaversie?
Hyperbolische Absolute Risico Aversie (HARA) is een eigenschap van bepaalde nutsfuncties die het omgekeerde van het niveau van risicoaversie van een individu (hun risicotolerantie) een lineaire functie maken van hun totale vermogen. Algemeen wordt aangenomen dat dit ook een positieve relatie betekent, dat wil zeggen dat de risicoaversie afneemt naarmate het totale vermogen toeneemt. HARA wordt gebruikt in financiële modellering om de keuzes van investeerders gemakkelijk te modelleren om risicovrije of risicovolle activa in hun portefeuilles aan te houden, hoewel dit niet noodzakelijk geldt voor alle HARA-nutsfuncties.
Belangrijkste leerpunten
- Hyperbolic Absolute Risk Aversion (HARA) beschrijft een familie van nutsfuncties waarbij de risicotolerantie van individuen evenredig is aan hun welvaartsniveau.
- HARA-nutsfuncties bieden een handig en wiskundig hanteerbaar hulpmiddel voor het modelleren van de keuze van beleggers tussen risicovolle en risicovrije activa.
- HARA geeft niet noodzakelijk een nauwkeurig beeld weer van hoe mensen feitelijk keuzes maken met betrekking tot risico’s, maar biedt een eenvoudige manier om te begrijpen hoe ze gemodelleerd kunnen worden.
Inzicht in hyperbolische absolute risicoaversie
ARA is een manier om het vermijden van risico’s te meten via een handige wiskundige vergelijking. Als wordt aangenomen dat alle beleggers vergelijkbare nutsfuncties hebben, voorspelt de vergelijking dat elke belegger het beschikbare mandje met risicovolle activa in dezelfde verhoudingen houdt als alle anderen, en dat beleggers van elkaar verschillen in hun portefeuillegedrag alleen met betrekking tot de fractie van hun portefeuilles die in de risicovrije activa worden gehouden in plaats van in de korf met risicovolle activa. Hyperbolische absolute risicoaversie maakt deel uit van de familie van nutsfuncties die oorspronkelijk werd voorgesteld door John von Neumann en Oskar Morgenstern in de jaren 1940. Net als hun andere stellingen gaat HARA ervan uit dat investeerders rationeel zijn, wat wordt uitgedrukt als de wens om de uiteindelijke uitbetalingen te maximaliseren. terwijl het risico wordt beperkt.
Net als bij andere wiskundige hulpprogramma’s en optimalisatiemethoden, biedt HARA een raamwerk voor economen en analisten om verschillende gedragingen van beleggers te modelleren en om de impact van verschillende beslissingen te beoordelen. Bovendien kan HARA worden ingezet bij een breed scala aan financiële en niet-financiële problemen. Zoals met de meeste wiskundige methoden, werkt hyperbolische absolute risicoaversie het beste wanneer iemands beleggingsdoelstellingen duidelijk zijn gedefinieerd.
Wat HARA uniek maakt, is dat het ervan uitgaat dat een belegger ofwel de risicovrije activa bezit (in de VS zijn dit doorgaans kortlopende schatkistcertificaten), ofwel de korf van alle beschikbare risicovolle activa in verschillende allocatieverhoudingen. Iemand die extreem risicomijdend is onder het hyperbolische kader voor absolute risicoaversie, heeft dus 100% in het risicovrije activum. Aan de andere kant van het spectrum investeert een persoon die volledig op zoek is naar risico’s 100% in het mandje van alle risicovolle activa. Degenen met risicoaversie daartussenin zullen min of meer risicovolle activa hebben, waarbij een groter deel wordt toegewezen aan degenen met meer risicotolerantie. Bovendien zal de toename van het risicovolle bezit gegeven de toenemende risicotolerantie van een persoon in relatie tot zijn nutsfunctie lineair zijn onder HARA (in de veronderstelling dat de persoon rationeel is en ook een lineaire nutsfunctie heeft).
HARA-aannames voor risicotolerantie kunnen worden opgenomen in het prijsmodel voor kapitaalgoederen wanneer een representatieve nutsfunctie wordt gebruikt die hetzelfde is voor alle beleggers en alleen varieert met veranderingen in het vermogen.
Zoals de meeste financiële modellen is het HARA-raamwerk niet bedoeld als een nauwkeurige weergave van de realiteit en hoe mensen echt risicovolle activa toewijzen. Het is eerder bedoeld als een vereenvoudiging om een veel complexere wereld beter te helpen begrijpen.