Leptokurtische distributies
Wat is Leptokurtic?
Leptokurtische verdelingen zijn statistische verdelingen met kurtosis groter dan drie. Het kan worden omschreven als een bredere of plattere vorm met dikkere staarten, wat resulteert in een grotere kans op extreme positieve of negatieve gebeurtenissen.
Het is een van de drie hoofdcategorieën die worden aangetroffen in kurtosis-analyse. De andere twee tegenhangers zijn mesokurtisch, dat geen kurtosis heeft en wordt geassocieerd met de normale distributie, en platykurtic, dat dunnere staarten heeft en minder kurtosis.
Belangrijkste leerpunten
- Leptokurtotische distributies zijn die met overmatige positieve kurtosis.
- Deze hebben een grotere kans op extreme gebeurtenissen in vergelijking met een normale verdeling.
- Risicozoekende beleggers kunnen zich concentreren op beleggingen waarvan het rendement een leptokurtische verdeling volgt, om de kans op zeldzame gebeurtenissen – zowel positief als negatief – te maximaliseren.
Leptokurtic begrijpen
Leptokurtische distributies zijn distributies met positieve kurtosis die groter zijn dan die van een normale distributie. Een normale verdeling heeft een kurtosis van precies drie. Daarom zou een distributie met kurtosis groter dan drie worden bestempeld als een leptokurtische distributie.
In het algemeen hebben leptokurtische verdelingen zwaardere staarten of een grotere kans op extreme uitbijterwaarden in vergelijking met mesokurtische of platykurtische verdelingen.
Bij het analyseren van historische rendementen kan kurtosis een belegger helpen het risiconiveau van een actief te meten. Een leptokurtische verdeling betekent dat de belegger grotere schommelingen kan ervaren (bijvoorbeeld drie of meer standaarddeviaties van het gemiddelde), wat resulteert in een groter potentieel voor extreem lage of hoge rendementen.
Leptokurtosis en geschatte risicowaarde
Leptokurtische distributies kunnen een rol spelen bij het analyseren van Value at Risk (VaR) -kansen. Een normale verdeling van VaR kan sterkere resultaatverwachtingen opleveren omdat deze maximaal drie kurtoses omvat. In het algemeen geldt: hoe minder kurtosis en hoe groter het vertrouwen binnen elk, hoe betrouwbaarder en veiliger een waarde bij risicoverdeling is.
Leptokurtische distributies staan erom bekend dat ze verder gaan dan drie kurtoses. Dit verlaagt doorgaans het betrouwbaarheidsniveau binnen de overmatige kurtosis, waardoor er minder betrouwbaarheid ontstaat. Leptokurtische verdelingen kunnen ook een hogere risicowaarde in de linkerstaart vertonen vanwege de grotere hoeveelheid waarde onder de curve in de worstcasescenario’s. Over het algemeen leidt een grotere kans op negatieve rendementen verder van het gemiddelde aan de linkerkant van de verdeling tot een hogere risicowaarde.
Leptokurtosis, Mesokurtosis en Platykurtosis
Terwijl leptokurtosis verwijst naar een groter uitschieterpotentieel, beschrijven mesokurtose en platykurtosis een kleiner uitschieterpotentieel. Mesokurtische distributies hebben kurtosis in de buurt van 3.0, wat betekent dat hun uitbijterkarakter vergelijkbaar is met dat van de normale distributie. Platykurtische distributies hebben kurtosis van minder dan 3,0, en vertonen dus minder kurtosis dan een normale distributie.
Beleggers zullen overwegen welke statistische uitkeringen zijn gekoppeld aan verschillende soorten beleggingen wanneer ze beslissen waar ze willen beleggen. Meer risicomijdende beleggers geven misschien de voorkeur aan activa en markten met platykurtische uitkeringen, omdat die activa minder snel extreme resultaten zullen opleveren, terwijl risicozoekers wellicht leptokurtose zoeken.
Voorbeeld van Leptokurtosis
Laten we een hypothetisch voorbeeld gebruiken van overmatige positieve kurtosis. Als u de slotwaarde van aandelen ABC een jaar lang elke dag bijhoudt, heeft u een overzicht van hoe vaak de aandelen tegen een bepaalde waarde zijn gesloten. Als u een grafiek maakt met de slotwaarden langs de X-as en het aantal keren dat die slotwaarde zich langs de Y-as van een grafiek heeft voorgedaan, maakt u een klokvormige curve die de verdeling van de slotwaarden van het aandeel weergeeft.. Als er bij slechts enkele slotkoersen een groot aantal gebeurtenissen plaatsvindt, zal de grafiek een zeer slanke en steile klokvormige curve hebben. Als de sluitwaarden sterk variëren, zal de bel een bredere vorm hebben met minder steile wanden. De staarten van deze bel laten zien hoe vaak sterk afwijkende slotkoersen optraden, aangezien grafieken met veel uitschieters dikkere staarten aan weerszijden van de bel hebben.