Analyse van gemiddelde variantie
Wat is een gemiddelde variantieanalyse?
Gemiddelde variantie-analyse is het proces waarbij risico, uitgedrukt als variantie, wordt afgewogen tegen het verwachte rendement. Beleggers gebruiken gemiddelde variantie-analyse om investeringsbeslissingen te nemen. Beleggers wegen hoeveel risico ze bereid zijn te nemen in ruil voor verschillende beloningsniveaus. Analyse van gemiddelde variantie stelt beleggers in staat om de minste risico bij een bepaald rendement.
Belangrijkste leerpunten:
- Analyse van gemiddelde variantie is een hulpmiddel dat door beleggers wordt gebruikt om investeringsbeslissingen af te wegen.
- De analyse helpt beleggers bij het bepalen van de grootste beloning bij een bepaald risiconiveau of het minste risico bij een bepaald rendement.
- De variantie laat zien hoe verspreid de rendementen van een specifiek effect zijn op dagelijkse of wekelijkse basis.
- Het verwachte rendement is een kans die het geschatte rendement van de investering in het effect uitdrukt.
- Als twee verschillende effecten hetzelfde verwachte rendement hebben, maar de ene heeft een lagere variantie, heeft degene met de lagere variantie de voorkeur.
- Evenzo, als twee verschillende effecten ongeveer dezelfde variantie hebben, heeft degene met het hogere rendement de voorkeur.
Inzicht in analyse van gemiddelde variantie
Analyse van gemiddelde variantie is een onderdeel van de moderne portefeuilletheorie, die ervan uitgaat dat beleggers rationele beslissingen nemen over investeringen als ze over volledige informatie beschikken. Een veronderstelling is dat beleggers op zoek zijn naar een laag risico en een hoge beloning. Er zijn twee hoofdcomponenten voor de analyse van gemiddelde variantie: variantie en verwacht rendement. Variantie is een getal dat aangeeft hoe gevarieerd of verspreid de getallen in een set zijn. Variantie kan bijvoorbeeld aangeven hoe de rendementen van een specifiek effect op dagelijkse of wekelijkse basis zijn gespreid. Het verwachte rendement is een kans die het geschatte rendement van de investering in het effect uitdrukt. Als twee verschillende effecten hetzelfde verwachte rendement hebben, maar de ene heeft een lagere variantie, is degene met de lagere variantie de betere keuze. Evenzo, als twee verschillende effecten ongeveer dezelfde variantie hebben, is degene met het hoogste rendement de betere keuze.
In de moderne portefeuilletheorie zou een belegger verschillende effecten kiezen om in te beleggen met verschillende niveaus van variantie en verwacht rendement. Het doel van deze strategie is om investeringen te differentiëren, waardoor het risico op catastrofale verliezen bij snel veranderende marktomstandigheden wordt verkleind.
Voorbeeld van gemiddelde variantieanalyse
Het is mogelijk om te berekenen welke investeringen de grootste variantie en verwacht rendement hebben. Stel dat de volgende investeringen in de portefeuille van een investeerder zitten:
Investering A: bedrag = $ 100.000 en verwacht rendement van 5%
Investering B: bedrag = $ 300.000 en verwacht rendement van 10%
In een totale portefeuillewaarde van $ 400.000 is het gewicht van elk activum:
Gewicht investering A = $ 100.000 / $ 400.000 = 25%
Gewicht investering B = $ 300.000 / $ 400.000 = 75%
Daarom is het totale verwachte rendement van de portefeuille het gewicht van het actief in de portefeuille vermenigvuldigd met het verwachte rendement:
Portefeuille verwacht rendement = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8,75%. Portefeuillevariantie is ingewikkelder te berekenen omdat het geen eenvoudig gewogen gemiddelde is van de varianties van de beleggingen. De correlatie tussen de twee investeringen is 0,65. De standaarddeviatie, of vierkantswortel van variantie, voor investering A is 7% en de standaarddeviatie voor investering B is 14%.
In dit voorbeeld is de portfoliovariantie:
Portefeuillevariantie = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0,65) = 0,0137
De standaarddeviatie van de portefeuille is de vierkantswortel van het antwoord: 11,71%.