Robert J. Aumann
Wie is Robert J. Aumann?
Robert J. Aumann is een wiskundige die samen met zijn medeontvanger Thomas Schelling de Nobelprijs voor economie in 2005 ontving. Aumanns meest geprezen bijdragen op het gebied van wiskunde en economie waren op het gebied van speltheorie.
Belangrijkste leerpunten
- Robert Aumann is een wiskundige die een belangrijke bijdrage heeft geleverd op het gebied van speltheorie.
- Het werk van Aumann concentreert zich op de theorie van herhaalde spelen onder verschillende omstandigheden van informatie en kennis die beschikbaar zijn voor de spelers.
- Hij ontving de Nobelprijs voor economie in 2005 voor zijn bijdrage aan het begrip van herhaalde coöperatieve en competitieve spellen.
Inzicht in Robert J. Aumann
Aumann werd in 1930 in Duitsland geboren. In 1938 vluchtte zijn familie naar de VS om aan de nazi’s te ontsnappen. Hij verhuisde uiteindelijk naar Jeruzalem, waar hij sindsdien heeft gewoond en gewerkt.
Aumann promoveerde in 1955 aan het Massachusetts Institute of Technology en richtte zich op de wiskundige theorie van touwknopen. Van daaruit ging hij werken voor de Analytical Research Group in Princeton, waar zijn werk zich concentreerde op het theoretische probleem van de verdediging van een stad tegen luchtaanvallen. In die tijd begon hij zich te concentreren op de speltheorie, een hulpmiddel dat hij was tegengekomen via de wiskundige John Nash toen hij aan het MIT werkte. In 1956 nam Aumann een positie aan als docent wiskunde aan de Hebreeuwse Universiteit van Jeruzalem.
Religieus werk
Aumann is een religieuze jood en heeft aandacht gekregen buiten de velden van wiskunde en economie voor het gebruik van speltheorie om dilemma’s in de talmoed of joodse geschriften te analyseren. Hij wekte ook kort controverse op vanwege zijn interesse in bijbel- of Torah-codes. Na zich te hebben verdiept in experimenten en onderzoek met collega’s, stelde Aumann echter vast dat het experiment het bestaan van enige definitieve code niet kon bevestigen.
Aumann heeft in Israël lezingen gegeven over het belang van het handhaven van religieus geloof om de staat in leven te houden. Hij is lange tijd een uitgesproken voorstander geweest van Israël als Joodse staat en haalde speltheorie aan toen hij pleitte tegen de Israëlische terugtrekking uit Gaza in 2005.
Bijdragen
Aumanns meest bekende bijdragen liggen op het gebied van speltheorie.
Herhaalde spelen en de volksstelling
Robert Aumann trok voor het eerst de aandacht van de wiskundewereld met zijn werk aan herhaalde spellen, die hij in 1959 publiceerde als een reeks theorieën. Later ontwikkelde en publiceerde hij zijn Folk Theorem. Alles bij elkaar beschrijven deze publicaties de relatie tussen evenwichtsgedrag in herhaalde games en coöperatief gedrag, de basis voor het concept van gecorreleerd evenwicht.
Gecorreleerd evenwicht
Aumann was de eerste persoon die gecorreleerd evenwicht als een fenomeen formuleerde. Gecorreleerd evenwicht is vergelijkbaar met het evenwicht van Nash, maar wordt als flexibeler beschouwd. In een gecorreleerd evenwicht kiezen de spelers in een spel op basis van een stukje openbare informatie die voor elke speler beschikbaar is en in de veronderstelling dat de andere spelers niet zullen afwijken van hun beste strategie met dezelfde informatie. Een herhaald spel waarbij elke speler de eerdere keuzes van de andere spelers kent, kan convergeren naar een gecorreleerd evenwicht.
Incomplete informatie
In samenwerking met Michael Maschler onderzocht Aumann de theorie van games met onvolledige informatie. Het gaat om spellen waarbij de spelers niet dezelfde informatie hebben, en de informatie die ze hebben kan afhankelijk of onafhankelijk zijn van de keuzes en informatie van de andere spelers. Aumanns werk op dit gebied zou tijdens de Koude Oorlog helpen bij het vormgeven van de onderhandelingsstrategie voor wapenbeheersing van de VS.