25 juni 2021 0:40

Treasury Curve met spotkoers

Wat is de spotkoerscurve?

De contante rente van de schatkistcurve is een rentecurve die is geconstrueerd op basis van de contante rente van de schatkist in plaats van de rente. De contante rentecurve is een nuttige maatstaf voor de prijsstelling van obligaties. Dit type rentecurve kan worden opgebouwd uit on-the-run treasuries, off-the-run treasuries of een combinatie van beide. De eenvoudigste methode is echter om de opbrengsten van staatsobligaties met nulcoupon te gebruiken. Het berekenen van het rendement van een nulcouponobligatie is relatief eenvoudig en is identiek aan de contante rente voor nulcouponobligaties.

BELANGRIJKSTE LEERPUNTEN

  • De contante rente van de schatkistcurve is een rentecurve die is geconstrueerd op basis van de contante rente van de schatkist in plaats van de rente.
  • De feitelijke contante rente voor staatsobligaties met nulcoupon is verbonden om de contante rente voor schatkistcurve te vormen.
  • Om een ​​obligatie correct te waarderen, is het een goede gewoonte om elke couponbetaling af te stemmen op en te disconteren met het overeenkomstige punt op de contante rentecurve van de schatkist.
  • Een couponobligatie kan worden gezien als een verzameling nulcouponobligaties, waarbij elke coupon een kleine nulcouponobligatie is die vervalt wanneer de obligatiehouder de coupon ontvangt.

Inzicht in de spotkoerscurve

Obligaties kunnen worden geprijsd op basis van de spotkoersen van de schatkist in plaats van de rente op staatsobligaties om de marktverwachtingen van veranderende rentetarieven te weerspiegelen. Wanneer de contante rente wordt afgeleid en in een grafiek wordt uitgezet, is de resulterende curve de contante rente van de schatkistcurve.

Spotkoersen zijn prijzen die worden vermeld voor onmiddellijke afwikkelingen van obligaties, dus prijzen op basis van contante koersen houden rekening met verwachte veranderingen in marktomstandigheden. Theoretisch is de contante rente of het rendement voor een bepaalde looptijd hetzelfde als het rendement op een nulcouponobligatie met dezelfde looptijd.

De contante rentecurve geeft het rendement op de vervaldag (YTM) weer voor een nulcouponobligatie die wordt gebruikt om een ​​cashflow op de eindvervaldag te verdisconteren. Een iteratieve of bootstrapping-methode wordt gebruikt om de prijs van een couponbetalende obligatie te bepalen. De YTM wordt gebruikt om de eerste couponbetaling te verdisconteren tegen de contante koers voor de looptijd. De tweede couponbetaling wordt vervolgens verdisconteerd tegen de contante koers voor de looptijd, enzovoort.

Obligaties kennen doorgaans meerdere couponbetalingen op verschillende momenten tijdens de looptijd van de obligatie. Het is dus theoretisch niet correct om slechts één rentetarief te gebruiken om alle kasstromen te verdisconteren. Om een ​​obligatie correct te waarderen, is het een goede gewoonte om elke couponbetaling af te stemmen en te disconteren met het overeenkomstige punt op de contante rentecurve van de schatkist. Hierdoor kunnen we de huidige waarde van elke coupon bepalen.

Een couponobligatie kan worden gezien als een verzameling nulcouponobligaties, waarbij elke coupon een kleine nulcouponobligatie is die vervalt wanneer de obligatiehouder de coupon ontvangt. De juiste spotrente voor een staatsobligatiecoupon is de spotrente voor een zero-coupon staatsobligatie die vervalt op het moment dat een coupon wordt ontvangen. Hoewel de markt voor staatsobligaties enorm is, zijn er niet voor alle tijdstippen echte gegevens beschikbaar. De feitelijke contante rente voor staatsobligaties met nulcoupon is verbonden om de contante rente voor schatkistcurve te vormen. De contante rentecurve kan vervolgens worden gebruikt om couponbetalingen te verdisconteren.



Een couponobligatie kan worden gezien als een verzameling nulcouponobligaties, waarbij elke coupon een kleine nulcouponobligatie is die vervalt wanneer de obligatiehouder de coupon ontvangt.

Voorbeeld van de Treasury Curve met spotkoers

Stel bijvoorbeeld dat een twee jaar 10% coupon obligatie met een nominale waarde van $ 100 wordt geprijsd met behulp van Treasury spot rates. De thesauriebedragen voor de volgende vier periodes (elk jaar bestaat uit twee periodes) zijn 8%, 8,05%, 8,1% en 8,12%. De vier bijbehorende cashflows zijn $ 5 (berekend als 10% / 2 x $ 100), $ 5, $ 5, $ 105 (couponbetaling plus hoofdsom op de vervaldag). Wanneer we de contante rente uitzetten tegen de looptijden, krijgen we de contante rente of de nulcurve.

Bij gebruik van de bootstrap-methode wordt het aantal perioden aangeduid als 0,5, 1, 1,5 en 2, waarbij 0,5 de eerste periode van 6 maanden is, 1 de cumulatieve tweede periode van 6 maanden, enzovoort.

De contante waarde voor elke respectievelijke cashflow zal zijn:

Theoretisch zou de obligatie op de markten $ 103,71 moeten zijn. Dit is echter niet noodzakelijk de prijs waartegen de obligatie uiteindelijk zal worden verkocht. De contante rentetarieven die worden gebruikt om obligaties te prijzen, weerspiegelen de rentetarieven van schatkistpapier zonder wanbetaling. De prijs van de bedrijfsobligatie moet dus verder worden verdisconteerd om rekening te houden met het verhoogde risico in vergelijking met staatsobligaties.

Het is belangrijk op te merken dat de contante rentecurve van Treasury geen nauwkeurige indicator is voor de gemiddelde marktrendementen, omdat de meeste obligaties geen nulcoupon hebben.