Type II-fout
Wat is een type II-fout?
Een type II-fout is een statistische term die wordt gebruikt in de context van nulhypothese accepteert die feitelijk onwaar is. Een type II-fout produceert een vals negatief, ook wel een weglatingsfout genoemd. Een test voor een ziekte kan bijvoorbeeld een negatief resultaat opleveren, terwijl de patiënt in feite geïnfecteerd is. Dit is een type II-fout omdat we de conclusie van de test als negatief accepteren, ook al is deze onjuist.
In statistische analyse is een type I-fout de verwerping van een echte nulhypothese, terwijl een type II-fout de fout beschrijft die optreedt wanneer men er niet in slaagt een nulhypothese te verwerpen die feitelijk onwaar is. De fout verwerpt de alternatieve hypothese, ook al gebeurt deze niet door toeval.
Belangrijkste leerpunten
- Een type II-fout wordt gedefinieerd als de kans dat de nulhypothese onjuist wordt gehandhaafd, terwijl deze in feite niet van toepassing is op de hele populatie.
- Een type II-fout is in wezen een vals negatief.
- Een type II-fout kan worden verminderd door strengere criteria te stellen voor het verwerpen van een nulhypothese, hoewel dit de kans op een vals-positief vergroot.
- Analisten moeten de waarschijnlijkheid en impact van type II-fouten afwegen tegen type I-fouten.
Een type II-fout begrijpen
Een type II-fout, ook wel een fout van de tweede soort of een bètafout genoemd, bevestigt een idee dat had moeten worden afgewezen, zoals bijvoorbeeld beweren dat twee observanties hetzelfde zijn, ondanks dat ze verschillend zijn. Een type II-fout verwerpt de nulhypothese niet, ook al is de alternatieve hypothese de ware toestand van de natuur. Met andere woorden, een valse bevinding wordt als waar geaccepteerd.
Een type II-fout kan worden verminderd door strengere criteria te stellen voor het verwerpen van een nulhypothese. Als een analist bijvoorbeeld iets dat binnen de +/- grenzen van een betrouwbaarheidsinterval van 95% valt , als statistisch onbeduidend beschouwt (een negatief resultaat), dan door die tolerantie te verlagen tot +/- 90% en vervolgens de grenzen te verkleinen, u krijgt minder negatieve resultaten, en daarmee de kans op een vals negatief.
Het nemen van deze stappen vergroot echter de kans op een type I-fout – een vals positief resultaat. Bij het uitvoeren van een hypothesetest moet rekening worden gehouden met de waarschijnlijkheid of het risico op het maken van een type I-fout of type II-fout.
De maatregelen die worden genomen om de kans op een type II-fout te verkleinen, hebben de neiging om de kans op een type I-fout te vergroten.
Type I-fouten versus type II-fouten
Het verschil tussen een type II-fout en een type I-fout is dat een type I-fout de nulhypothese verwerpt wanneer deze waar is (dwz een vals-positief). De kans op het begaan van een type I-fout is gelijk aan het significantieniveau dat werd ingesteld voor de hypothesetest. Als het significantieniveau 0,05 is, is er dus een kans van 5% dat er een type I-fout optreedt.
De kans op het maken van een type II-fout is gelijk aan één min de kracht van de test, ook wel bèta genoemd. De kracht van de test kan worden vergroot door de steekproefomvang te vergroten, waardoor het risico op het begaan van een type II-fout wordt verkleind.
Voorbeeld van een type II-fout
Stel dat een biotechnologiebedrijf wil vergelijken hoe effectief twee van zijn medicijnen zijn voor de behandeling van diabetes. De nulhypothese stelt dat de twee medicijnen even effectief zijn. Een nulhypothese, H 0, is de bewering die het bedrijf hoopt af te wijzen met behulp van de eenzijdige test. De alternatieve hypothese H a, bepaalt de twee geneesmiddelen niet even doeltreffend. De alternatieve hypothese H a , is de natuurlijke toestand die wordt ondersteund door verwerpen de nulhypothese.
Het biotechbedrijf voert een grote klinische studie uit onder 3.000 diabetespatiënten om de behandelingen te vergelijken. Het bedrijf verdeelt de 3.000 patiënten willekeurig in twee even grote groepen, waarbij de ene groep de ene behandeling geeft en de andere groep de andere. Het selecteert een significantieniveau van 0,05, wat aangeeft dat het bereid is een kans van 5% te accepteren dat het de nulhypothese verwerpt als deze waar is, of een kans van 5% om een type I-fout te begaan.
Stel dat de bèta wordt berekend op 0,025 of 2,5%. Daarom is de kans op het begaan van een type II-fout 97,5%. Als de twee medicijnen niet gelijk zijn, moet de nulhypothese worden afgewezen. Als het biotechbedrijf de nulhypothese echter niet verwerpt wanneer de medicijnen niet even effectief zijn, treedt een type II-fout op.