Welke aannames worden gedaan bij het uitvoeren van een t-test?
T-tests worden vaak gebruikt in statistiek en econometrie om vast te stellen dat de waarden van twee uitkomsten of variabelen van elkaar verschillen.
De algemene aannames die worden gemaakt bij het doen van een t-test zijn onder meer die met betrekking tot de meetschaal, willekeurige steekproeven, normaliteit van gegevensverdeling, toereikendheid van de steekproefomvang en gelijkheid van variantie in standaarddeviatie.
Belangrijkste leerpunten
- Een t-test een statistische methode die wordt gebruikt om te bepalen of er een significant verschil is tussen de gemiddelden van twee groepen op basis van een steekproef van gegevens.
- De test is gebaseerd op een reeks aannames om correct en met geldigheid te worden geïnterpreteerd.
- Van deze aannames moeten de gegevens willekeurig worden bemonsterd uit de populatie van interesse en dat de gegevensvariabelen een normale verdeling volgen.
De T-test
De t-test is ontwikkeld door een chemicus van brouwerij Guinness als een eenvoudige manier om de consistente kwaliteit van stout te meten. Het werd verder ontwikkeld en aangepast, en verwijst nu naar elke test van een statistische hypothese waarin wordt verwacht dat de statistiek waarop wordt getest overeenkomt met een t-verdeling als de nulhypothese wordt ondersteund.
Een t-toets is een analyse van twee populatiemiddelen door middel van statistisch onderzoek; een t-toets met twee steekproeven wordt vaak gebruikt bij kleine steekproeven, waarbij het verschil tussen de steekproeven wordt getest wanneer de varianties van twee normale verdelingen niet bekend zijn.
T-verdeling is in feite elke continue kansverdeling die voortkomt uit een schatting van het gemiddelde van een normaal verdeelde populatie met behulp van een kleine steekproefomvang en een onbekende standaarddeviatie voor de populatie. De nulhypothese is de standaardaanname dat er geen verband bestaat tussen twee verschillende gemeten verschijnselen. (Zie voor gerelateerde literatuur: Wat betekent een sterke nulhypothese? )
Aannames van de T-test
- De eerste aanname bij t-testen betreft de meetschaal. De aanname voor een t-test is dat de meetschaal die wordt toegepast op de verzamelde gegevens een continue of ordinale schaal volgt, zoals de scores voor een IQ-test.
- De tweede veronderstelling is die van een eenvoudige willekeurige steekproef, dat de gegevens worden verzameld uit een representatief, willekeurig geselecteerd deel van de totale populatie.
- De derde veronderstelling is dat de gegevens, wanneer ze zijn geplot, resulteren in een normale, klokvormige verdelingskromme. Wanneer wordt uitgegaan van een normale verdeling, kan een waarschijnlijkheidsniveau (alfaniveau, significantieniveau, p ) als acceptatiecriterium worden gespecificeerd . In de meeste gevallen kan worden uitgegaan van een waarde van 5%.
- De vierde aanname is dat een redelijk grote steekproefomvang wordt gebruikt. Een grotere steekproefomvang betekent dat de verdeling van de resultaten een normale klokvormige curve moet benaderen.
- De laatste aanname is homogeniteit van variantie. Homogene of gelijke variantie bestaat wanneer de standaarddeviaties van steekproeven ongeveer gelijk zijn.