Het verschil tussen standaarddeviatie en gemiddelde deviatie
Standaarddeviatie versus gemiddelde deviatie
Twee van de meest populaire manieren om variabiliteit of volatiliteit in een set gegevens te meten, zijn standaarddeviatie en gemiddelde deviatie, ook wel gemiddelde absolute deviatie genoemd. Hoewel de twee metingen vergelijkbaar zijn, worden ze anders berekend en bieden ze enigszins verschillende weergaven van gegevens.
Het bepalen van de volatiliteit – dat wil zeggen: afwijking van het centrum – is belangrijk in de financiële wereld, dus professionals in boekhouding, beleggen en economie moeten bekend zijn met beide concepten.
Belangrijkste leerpunten
- Standaarddeviatie is de meest gebruikelijke maatstaf voor variabiliteit en wordt vaak gebruikt om de volatiliteit van financiële instrumenten en beleggingsrendementen te bepalen.
- Standaarddeviatie wordt beschouwd als de meest geschikte maatstaf voor variabiliteit bij gebruik van een steekproef van een populatie, wanneer het gemiddelde de beste maatstaf voor het centrum is en wanneer de gegevensverdeling normaal is.
- Sommigen beweren dat gemiddelde afwijking, of gemiddelde absolute afwijking, een betere graadmeter is voor variabiliteit wanneer er verre uitschieters zijn of de gegevens niet goed verdeeld zijn.
Inzicht in standaarddeviatie
Standaarddeviatie is de meest gebruikelijke maatstaf voor variabiliteit en wordt vaak gebruikt om de volatiliteit van markten, financiële instrumenten en beleggingsrendementen te bepalen. Om de standaarddeviatie te berekenen :
- Zoek het gemiddelde of gemiddelde van de gegevenspunten door ze op te tellen en het totaal te delen door het aantal gegevenspunten.
- Trek het gemiddelde van elk gegevenspunt af en kwadrateer het verschil van elk resultaat.
- Zoek het gemiddelde van die gekwadrateerde verschillen en vervolgens de vierkantswortel van het gemiddelde.
Door de verschillen tussen elk punt en het gemiddelde te kwadrateren, wordt de kwestie van negatieve verschillen voor waarden onder het gemiddelde vermeden, maar het betekent dat de variantie niet langer in dezelfde maateenheid valt als de oorspronkelijke gegevens. Door de vierkantswortel van gemiddelden te nemen, keert de standaarddeviatie terug naar de oorspronkelijke maateenheid en is deze gemakkelijker te interpreteren en te gebruiken in verdere berekeningen.
Gemiddelde afwijking of gemiddelde absolute afwijking
De gemiddelde deviatie, of gemiddelde absolute deviatie, wordt op dezelfde manier berekend als de standaarddeviatie, maar gebruikt absolute waarden in plaats van kwadraten om de kwestie van negatieve verschillen tussen de gegevenspunten en hun gemiddelden te omzeilen. Om de gemiddelde afwijking te berekenen:
- Bereken het gemiddelde van alle gegevenspunten.
- Bereken het verschil tussen het gemiddelde en elk gegevenspunt.
- Bereken het gemiddelde van de absolute waarden van die verschillen.
Standaarddeviatie versus gemiddelde deviatie
Standaarddeviatie wordt vaak gebruikt om de volatiliteit van rendementen van beleggingsfondsen of -strategieën te meten, omdat het kan helpen bij het meten van de volatiliteit. Hogere volatiliteit wordt over het algemeen geassocieerd met een hoger risico op verliezen, dus beleggers willen hogere opbrengsten zien van fondsen die een hogere volatiliteit genereren. Een aandelenindexfonds zou bijvoorbeeld een relatief lage standaarddeviatie moeten hebben in vergelijking met een groeifonds.
Het gemiddelde gemiddelde, of de gemiddelde absolute deviatie, wordt beschouwd als het dichtstbijzijnde alternatief voor de standaarddeviatie. Het wordt ook gebruikt om de volatiliteit in markten en financiële instrumenten te meten, maar wordt minder vaak gebruikt dan de standaarddeviatie.
Over het algemeen is, volgens wiskundigen, wanneer een gegevensset een normale verdeling heeft – dat wil zeggen, er zijn niet veel uitschieters – standaarddeviatie de geprefereerde graadmeter voor variabiliteit. Maar als er grote uitschieters zijn, zal de standaarddeviatie hogere spreidingsniveaus of deviatie van het centrum registreren dan de gemiddelde absolute deviatie.