Zero-Sum-spel

Wat is een zero-sum-spel?

Nul-som is een situatie in de speltheorie waarin de winst van een persoon gelijk is aan het verlies van een ander, dus de nettowijziging in rijkdom of voordeel is nul. Een zero-sum game kan slechts twee spelers of maar liefst miljoenen deelnemers hebben. Op financiële markten zijn opties en futures voorbeelden van zero-sum games, exclusief transactiekosten. Voor elke persoon die op een contract wint, is er een tegenpartij die verliest.

Nul-somspel begrijpen

Nul-som-spellen komen voor in de speltheorie, maar komen minder vaak voor dan niet-nul-som-spellen. Poker en gokken zijn populaire voorbeelden van zero-sum-spellen, aangezien de som van de door sommige spelers gewonnen bedragen gelijk is aan de gecombineerde verliezen van de anderen. Spellen als schaken en tennis, waarbij er één winnaar en één verliezer is, zijn ook nulsomspelen.

Het spel van het matchen van centen  wordt volgens de speltheorie vaak genoemd als een voorbeeld van een nulsomspel. Het spel omvat twee spelers, A en B, die tegelijkertijd een cent op tafel leggen. De uitbetaling hangt af van het feit of de centen overeenkomen of niet. Als beide penningen kop of munt zijn, wint speler A en behoudt hij de penning van speler B; als ze niet overeenkomen, wint speler B en behoudt hij de cent van speler A.

Het matchen van centen is een nulsomspel omdat de winst van de ene speler het verlies van de ander is. De uitbetalingen voor spelers A en B worden weergegeven in de onderstaande tabel, waarbij het eerste cijfer in de cellen (a) tot en met (d) de uitbetaling van speler A vertegenwoordigt en het tweede cijfer de play-off van speler B vertegenwoordigt. Zoals te zien is, is de gecombineerde playoff voor A en B in alle vier de cellen nul.

Nul-som-spellen zijn het tegenovergestelde van win-win-situaties – zoals een handelsovereenkomst die de handel tussen twee landen aanzienlijk vergroot – of verlies-verlies situaties, zoals oorlog, bijvoorbeeld. In het echte leven zijn dingen echter niet altijd zo duidelijk en zijn winsten en verliezen vaak moeilijk te kwantificeren.

Op de aandelenmarkt wordt handelen vaak gezien als een nulsomspel. Omdat transacties echter worden uitgevoerd op basis van toekomstige verwachtingen en handelaren verschillende risicovoorkeuren hebben, kan een transactie voor beide partijen voordelig zijn. Investeren op langere termijn is een situatie met een positieve som, omdat kapitaalstromen de productie vergemakkelijken, en banen die vervolgens voor productie zorgen, en banen die vervolgens besparingen opleveren, en inkomen dat vervolgens investeringen oplevert om de cyclus voort te zetten.

Zero-Sum Game vs. speltheorie

Speltheorie is een complexe theoretische studie in de economie. Het baanbrekende werk uit 1944 “Theory of Games and Economic Behavior”, geschreven door de in Hongarije geboren Amerikaanse wiskundige John von Neumann en mede geschreven door Oskar Morgenstern, is de fundamentele tekst. Speltheorie is de studie van het besluitvormingsproces tussen twee of meer intelligente en rationele partijen.

Speltheorie kan worden gebruikt in een breed scala van economische velden, waaronder experimentele economie, waarbij experimenten in een gecontroleerde omgeving worden gebruikt om economische theorieën te testen met meer real-world inzicht. Toegepast op economie, gebruikt speltheorie wiskundige formules en vergelijkingen om de uitkomsten van een transactie te voorspellen, waarbij rekening wordt gehouden met veel verschillende factoren, waaronder winsten, verliezen, optimaliteit en individueel gedrag.

In theorie wordt een zero-sum-game opgelost via drie oplossingen, waarvan misschien wel de meest opvallende het Nash Equilibrium is dat John Nash in een paper uit 1951 met de titel ‘Non-Cooperative Games’ naar voren bracht. Het Nash-evenwicht stelt dat twee of meer tegenstanders in het spel – als ze kennis hebben van elkaars keuzes en dat ze geen enkel voordeel zullen halen uit het wijzigen van hun keuze – daarom niet zullen afwijken van hun keuze.

Voorbeelden van Zero-Sum Games

Specifiek toegepast op economie, zijn er meerdere factoren waarmee u rekening moet houden bij het begrijpen van een nulsomspel. Nul-somspel gaat uit van een versie van perfecte concurrentie  en perfecte informatie; beide tegenstanders in het model hebben alle relevante informatie om een ​​weloverwogen beslissing te nemen. Door een stapje terug te doen, zijn de meeste transacties of transacties inherent niet-nulsom-spellen, want wanneer twee partijen overeenkomen om te handelen, doen ze dit met de wetenschap dat de goederen of diensten die ze ontvangen waardevoller zijn dan de goederen of diensten waarvoor ze handelen. het, na transactiekosten. Dit wordt positieve som genoemd en de meeste transacties vallen onder deze categorie.