Strategie voor rente-arbitrage: hoe het werkt

Veranderende rentetarieven kunnen een aanzienlijke invloed hebben op de activaprijzen. Als deze activaprijzen niet snel genoeg veranderen om het nieuwe rentetarief weer te geven, doet zich een arbitragemogelijkheid voor, die zeer snel zal worden benut door arbitrageurs over de hele wereld en snel zal verdwijnen. Aangezien er tal van handelsprogramma’s en kwantitatieve strategieën zijn die klaar staan ​​om in te duiken en te profiteren van eventuele verkeerde prijzen van activa als deze zich voordoen, zijn prijsinefficiënties en arbitragemogelijkheden, zoals hier beschreven, zeer zeldzaam. Dat gezegd hebbende, ons doel is hier om basisprincipes arbitrage strategieën met de hulp van enkele eenvoudige voorbeelden.

Merk op dat we in deze voorbeelden alleen rekening hebben gehouden met de impact van stijgende rentetarieven op activaprijzen. De volgende bespreking richt zich op arbitragestrategieën met betrekking tot drie activaklassen: vastrentende waarden, opties en valuta’s.

Vastrentende arbitrage met veranderende rentetarieven

De prijs van een vastrentend instrument zoals een de vervaldag van de obligatie. Zoals bekend hebben obligatiekoersen en rentetarieven een omgekeerde relatie. Naarmate de rentetarieven stijgen, dalen de obligatiekoersen zodat hun rendementen de nieuwe rentetarieven weerspiegelen;en als de rentetarieven dalen, stijgen de obligatiekoersen.

Laten we eens kijken naar een bedrijfsobligatie van 5% met standaard halfjaarlijkse couponbetalingen en vijf jaar tot de vervaldatum. De obligatie levert momenteel 3% per jaar op (of 1,5% halfjaarlijks, waarbij de samengestelde effecten worden genegeerd om de zaken eenvoudig te houden). De prijs van de obligatie, of zijn huidige waarde, is $ 109,22, zoals weergegeven in de onderstaande tabel (in het gedeelte “Basisscenario”).

De huidige waarde  kan eenvoudig worden berekend op een Excel-spreadsheet met behulp van de PV-functie, zoals

= PV (1,5%, 10, -2,50, -100). Of sluit op een financiële rekenmachine i = 1,5%, n = 10, PMT = -2,5, FV = -100 aan en los PV op.

Laten we zeggen dat de rentetarieven binnenkort stijgen en het rendement op een vergelijkbare obligatie nu 4% is. De obligatiekoers zou moeten dalen tot $ 104,49, zoals weergegeven in de kolom “Rentevoet omhoog”.

Wat moet ik doen als handelaar Tom per ongeluk de prijs van de obligatie aangeeft als $ 105? Deze prijs weerspiegelt een rendement op de vervaldag  van 3,89% op jaarbasis in plaats van 4%, en biedt een arbitragemogelijkheid.

Een arbitrageur zou dan de obligatie aan handelaar Tom verkopen voor $ 105, en deze tegelijkertijd elders kopen tegen de werkelijke prijs van $ 104,49, waarmee hij $ 0,51 aan risicovrije winst per $ 100 hoofdsom in huis haalt. Op een nominale waarde van $ 10 miljoen van de obligaties, vertegenwoordigt dat een risicovrije winst van $ 51.000.

De arbitragemogelijkheid zou ook zeer snel verdwijnen omdat Trader Tom zijn fout zal beseffen en de obligatie opnieuw zal prijzen zodat deze correct 4% oplevert; of zelfs als hij dat niet doet, zal hij zijn verkoopprijs verlagen vanwege het plotselinge aantal handelaren dat de obligatie aan hem wil verkopen voor $ 105. Ondertussen, aangezien de obligatie ook elders wordt gekocht (om hem te verkopen aan de ongelukkige handelaar Tom), zal de prijs ervan op andere markten stijgen. Deze prijzen zullen snel convergeren en de obligatie zal binnenkort zeer dicht bij de reële waarde van $ 104,49 worden verhandeld.

Optie arbitrage met veranderende rentetarieven

Hoewel de rentetarieven geen groot effect hebben op de optieprijzen in een omgeving van bijna nul, zou een rentestijging ertoe leiden dat de prijzen van callopties stijgen en de prijzen dalen. Als deze optiepremies niet het nieuwe rentetarief weerspiegelen, zou de fundamentele put-call-pariteitsvergelijking – die de relatie definieert die moet bestaan ​​tussen call-prijzen en put-prijzen om mogelijke arbitrage te voorkomen – uit balans zijn, wat een arbitragemogelijkheid biedt.

De uitoefenprijs,  verdisconteerd tot het heden. In wiskundige termen:

De belangrijkste veronderstellingen hierbij zijn dat de opties van Europese stijl zijn (dwz alleen uitoefenbaar op de vervaldatum) en dezelfde vervaldatum hebben, de uitoefenprijs K is hetzelfde voor zowel de call als de put, er zijn geen transactie- of andere kosten, en het aandeel keert geen dividend uit. Aangezien T de resterende tijd tot de vervaldatum is en “r” de risicovrije rentevoet is, is de uitdrukking Ke -rT slechts de uitoefenprijs die tot het heden is verdisconteerd tegen de risicovrije rentevoet.

Voor een aandeel dat een dividend uitkeert, kan de put-call-pariteit worden weergegeven als:

C-P.=S-D-Ke-rTwhere:D=Dividend paid by underlying stock\ begin {uitgelijnd} & C – P = S – D – Ke ^ { – rT} \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & D = \ text {Dividend betaald door onderliggende aandelen} \\ \ end {uitgelijnd}​C-P.=S-D-Ke-rTwaar:D=Dividend betaald door onderliggende aandelen​

Dit komt doordat de dividendbetaling de waarde van de aandelen verlaagt met het bedrag van de betaling. Wanneer de dividendbetaling plaatsvindt voordat de optie vervalt, heeft dit tot gevolg dat de call-prijzen worden verlaagd en de put-prijzen worden verhoogd.

Hier is hoe een arbitragemogelijkheid kan ontstaan. Als we de termen in de put-call-pariteitsvergelijking herschikken, hebben we:

Met andere woorden, we kunnen een synthetische obligatie creëren door een aandeel te kopen, er een call tegen te schrijven en tegelijkertijd een put te kopen (de call en put moeten dezelfde uitoefenprijs hebben). De totale prijs van dit gestructureerde product moet gelijk zijn aan de contante waarde van de uitoefenprijs verdisconteerd tegen de risicovrije rente. (Het is belangrijk op te merken dat ongeacht wat de aandelenkoers is op de vervaldatum van de optie, de uitbetaling van deze portefeuille altijd gelijk is aan de uitoefenprijs van de opties.)

Als de prijs van het gestructureerde product (aandelenkoers + aankoopprijs – opbrengst van het schrijven van de call) behoorlijk verschilt van de gereduceerde uitoefenprijs, kan er een arbitragemogelijkheid zijn. Merk op dat het prijsverschil groot genoeg moet zijn om het starten van de transactie te rechtvaardigen, aangezien minimale verschillen niet kunnen worden benut vanwege reële kosten zoals bied-laat spreads.

Als iemand bijvoorbeeld een hypothetische aandelen Pear Inc. koopt voor $ 50, schrijft hij een oproep van $ 55 voor een jaar om $ 1,14 aan premie te ontvangen, en koopt hij een eenjarige $ 55 van $ 6 (voor de eenvoud gaan we ervan uit dat er geen dividend wordt uitgekeerd). ), is er hier een arbitragemogelijkheid?

In dit geval is de totale uitgave voor de synthetische obligatie $ 54,86 ($ 50 + $ 6 – $ 1,14). De contante waarde van de uitoefenprijs van $ 55, verdisconteerd tegen de eenjarige rente van de Amerikaanse schatkist (een proxy voor de risicovrije rente) van 0,25%, is ook $ 54,86. Het is duidelijk dat put-call-pariteit geldt en dat er hier geen arbitragemogelijkheid is.

Maar wat als de rentetarieven zouden stijgen tot 0,50%, waardoor de eenjarige oproep zou stijgen tot $ 1,50 en de eenjarige rente zou dalen tot $ 5,50? (Opmerking: de werkelijke prijswijziging zou anders zijn, maar we hebben het hier overdreven om het concept te demonstreren.) In dit geval is de totale uitgave voor de synthetische obligatie nu $ 54, terwijl de contante waarde van de uitoefenprijs van $ 55 verdisconteerd wordt met 0,50 % is $ 54,73. Er is hier dus inderdaad een arbitragemogelijkheid.

Daarom, omdat de put-call-pariteitsrelatie niet standhoudt, zou men Pear Inc. kopen voor $ 50, een oproep voor een jaar schrijven om $ 1,50 aan premie-inkomen te ontvangen en tegelijkertijd een put kopen voor $ 5,50. De totale uitgave is $ 54, in ruil waarvoor u $ 55 ontvangt wanneer de opties binnen een jaar vervallen, ongeacht tegen welke prijs Pear handelt. De onderstaande tabel laat zien waarom, gebaseerd op twee scenario’s voor de prijs van Pear Inc. bij het vervallen van de optie – $ 40 en $ 60.

Investeren van $ 54 en het ontvangen van $ 55 aan risicovrije winsten na één jaar komt neer op een rendement van 1,85%, vergeleken met de nieuwe eenjarige schatkistrente van 0,50%. De arbitrageur heeft dus 135 basispunten  (1,85% – 0,50%) extra uitgeperst door gebruik te maken van de put-call-pariteitsrelatie.

Uitbetalingen na verloop van één jaar

Valuta-arbitrage met veranderende rentetarieven

Termijnwisselkoersen weerspiegelen renteverschillen tussen twee valuta’s. Als de rentetarieven veranderen, maar de termijnrentetarieven weerspiegelen de verandering niet onmiddellijk, kan er een arbitragemogelijkheid ontstaan.

Stel bijvoorbeeld dat de wisselkoersen voor de Canadese dollar versus de Amerikaanse dollar momenteel 1,2030 spot en 1,2080 een jaar vooruit zijn. De termijnrente is gebaseerd op een Canadese eenjarige rente van 0,68% en een Amerikaanse eenjarige rente van 0,25%. Het verschil tussen de spot- en termijnkoers wordt swap-punten genoemd en bedraagt ​​in dit geval 50 (1.2080 – 1.2030).

Laten we aannemen dat de Amerikaanse eenjaarsrente naar 0,50% stijgt, maar in plaats van de eenjarige termijnrente te veranderen naar 1,2052 (ervan uitgaande dat de contante koers ongewijzigd blijft op 1,2030), laat Trader Tom (die een erg slechte dag heeft) deze op 1,2080..

In dit geval kan de arbitrage op twee manieren worden misbruikt:

• Handelaren kopen de Amerikaanse dollar ten opzichte van de Canadese dollar eenjarige termijn op andere markten tegen de juiste koers van 1,2052, en verkopen deze Amerikaanse dollars een eenjarige termijn aan Trader Tom tegen de koers van 1,2080. Dit stelt hen in staat om een ​​arbitragewinst van 28 pips te verzilveren, of C $ 2.800 per US $ 1 miljoen.
• Gedekte rentearbitrage  zou ook kunnen worden gebruikt om deze arbitragemogelijkheid te benutten, hoewel dit veel omslachtiger zou zijn. De stappen zijn als volgt: